×
法赫里尔丁·巴德;莫斯塔法·本达马内;萨阿德、马赞;拉法特·塔胡克

具有动态间隙连接的心脏电活动的微观三畴模型。二： 通过展开均匀化方法推导宏观三域模型。 （英语） Zbl 1522.35514号

渐近分析。 132，编号3-4，575-606（2023）.
摘要：我们研究了一种新型微观三畴系统的均匀化，与经典的双畴和单畴模型相比，可以更详细地分析心脏传导的特性。在[应用数学学报179，第11号论文，35页（2022；Zbl 1490.92016年)]在这个模型中，缝隙连接被认为是心肌相邻细胞之间的连接，可以作为细胞间电信号传播的替代或支持途径。从微观细胞模型出发，我们应用周期展开方法导出宏观三域模型。一些困难阻碍了展开均匀化结果的应用，包括三域方程的退化时间结构和细胞膜上的非线性动态边界条件。为了证明非线性项的收敛性，特别是那些定义在微观界面上的非线性项，我们使用边界展开算子和Kolmogorov-Riesz紧性的结果。

引用于1文件

MSC公司：

92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
92C30型 生理学（一般）
92立方37 细胞生物学
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
78A70型 光学和电磁理论的生物学应用

关键词：

三域模型;反应扩散系统;匀质化理论;时间周期展开法;缝隙连接;心脏电场

引文：

Zbl 1490.92016年
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Bader}等人，《渐近分析》。132，编号3-4575-606（2023；兹bl 1522.35514）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] M.Amar、D.Andreucci、P.Bisegna和R.Gianni，《生物组织中导电模型的层次结构》，《应用科学中的数学方法》29（7）（2006），767-787。doi:10.1002/mma.709·兹比尔1097.35022 ·doi:10.1002/mma.709
[2] M.Amar，D.Andreucci，P.Bisegna，R.Gianni等人，《生物组织中通过双尺度收敛的导电模型层次：非线性情况，微分和积分方程26（9/10）》（2013），885-912·Zbl 1299.35041号
[3] F.Bader、M.Bendahmane、M.Saad和R.Talhouk，新宏观双畴模型的推导，包括心脏组织电活动的三个尺度，《工程数学杂志》131（1）（2021），1-30。doi:10.1007/s10665-021-10174-8·Zbl 1480.92039号 ·doi:10.1007/s10665-021-1074-8
[4] F.Bader、M.Bendahmane、M.Saad和R.Talhouk，应用于心脏双畴模型的三尺度展开均匀化方法，《应用数学学报》176（1）（2021），1-37。doi:10.1007/s10440-021-00459-6·Zbl 1477.35279号 ·doi:10.1007/s10440-021-00459-6
[5] F.Bader、M.Bendahmane、M.Saad和R.Talhouk，动态间隙连接心脏电活动的微观三域模型。第1部分——建模与良好状态，《应用数学学报》179（1）（2022），1-35。doi:10.1007/s10440-022-00498-7·Zbl 1490.92016年 ·doi:10.1007/s10440-022-00498-7
[6] M.Bendahmane、F.Mroue、M.Saad和R.Talhouk，用于心脏病学中生理和心理双畴模型的展开均匀化方法，非线性分析：真实世界应用50（2019），413-447。doi:10.1016/j.nonrwa.2019.05.006·Zbl 1437.35029号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2019.05.006
[7] D.Cioranescu、A.Damlamian、P.Donato、G.Griso和R.Zaki，带洞域中的周期展开方法，SIAM数学分析杂志44（2）（2012），718-760。doi:10.1137/100817942·Zbl 1250.49017号 ·doi:10.1137/100817942
[8] D.Cioranescu、A.Damlamian和G.Griso，《周期展开法》，《当代数学丛书》第3卷，（2018年）。doi:10.1007/978-981-13-032-2·Zbl 1428.35002号 ·doi:10.1007/978-981-13-032-2
[9] P.Colli-Franzone、L.F.Pavarino和S.Scacchi，《心脏病学反应扩散模型的数学和数值方法》，收录于：生理流建模，Springer，2012年，第107-141页。doi:10.1007/978-88-470-1935-55·doi:10.1007/978-88-470-1935-55
[10] S.Dobberschütz，具有表面交换和演化超曲面的扩散反应系统的均匀化，《应用科学中的数学方法》38（3）（2015），559-579。doi:10.1002/mma.3089·兹比尔1307.35027 ·doi:10.1002/mma.3089
[11] M.Gahn和M.Neuss-Radu，lp（ω，b）中相对紧集的一个特征，Stud.Univ.Babes-Bolyai Math 61（3）（2016），279-290·Zbl 1389.35197号
[12] M.Gahn、M.Neuss Radu和P.Knabner，界面处具有非线性通量条件的双组分多孔介质中反应扩散过程的均化，SIAM应用数学杂志76（5）（2016），1819-1843。doi:10.1137/15M1018484·Zbl 1355.35105号 ·数字对象标识代码：10.1137/15M1018484
[13] C.S.Henriquez和W.Ying，心脏组织的双畴模型：从微观到宏观，收录于：心脏生物电疗法，Springer，2009年，第401-421页。doi:10.1007/978-0-387-79403-7_16·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-79403-7_16
[14] H.Hogues，L.J.Leon和F.A.Roberge，心肌细胞间电场相互作用的模型研究，IEEE生物医学工程学报39（12）（1992），1232-1243。doi:10.1109/10.184699·数字对象标识代码：10.1109/10.184699
[15] K.H.Jaeger、A.G.Edwards、A.McCulloch和A.Tveito，基于细胞的计算模型中心脏传导的特性，PLoS计算生物学15（5）（2019），e1007042。doi:10.1371/journal.pcbi.1007042·doi:10.1371/journal.pcbi.1007042
[16] J.-L.狮子，《解决问题的方法》，1969年·Zbl 0189.40603号
[17] J.C.Neu和W.Krassowska，合胞体组织的均质化，生物医学工程评论21（2）（1993），137-199。
[18] M.Neuss-Radu和W.Jäger，界面分离域中反应扩散过程的有效传输条件，SIAM数学分析杂志39（3）（2007），687-720。doi:10.1137/060665452·Zbl 1145.35017号 ·doi:10.1137/060665452
[19] M.Pennacchio、G.Savaré和P.Colli Franzone，心脏生物电活动的多尺度建模，SIAM数学分析杂志37（4）（2005），1333-1370。doi:10.1137/040615249·Zbl 1113.35019号 ·doi:10.1137/040615249
[20] A.Tveito、K.H.Jaeger、M.Kuchta、K.-A.Mardal和M.E.Rognes，心脏组织电导数值建模的基于细胞的框架，物理学前沿5（2017），48。doi:10.3389/fphy.2017.00048·doi:10.3389/fphy.2017.00048
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。