瑞安，保罗;杰卢利，拉比亚;兰迪·科恩 模拟椎间盘状植入物周围胶囊组织的生长：一项数值和体内研究。 （英语） Zbl 1161.92339号 数学杂志。生物。 57，第5号，675-695（2008）. 小结：我们提出了一个新的数学模型，描述刚性盘状植入物周围纤维组织的生长。提出了一种基于高效正则化迭代方法的求解方法，用于从胶囊组织浓度的一些测量值校准模型。利用合成数据获得的数值结果表明，所提出的求解方法能够确定与给定植入物对应的模型参数。此外，通过实验数据得到的数值结果证明了该模型的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 92 C50 医疗应用（通用） 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 92立方厘米 发育生物学，模式形成 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 软件：C解析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Ryan}等人，J.Math。生物学57，No.5，675--695（2008；Zbl 1161.92339） 全文： 内政部 参考文献： [1] Li D.J.、Ohsaki K.、Li K.、Cui P.C.、Ye Q.、Baba K.、Wang Q.C.、Tenshin S.、Yamamoto T.T.：大鼠皮下组织植入羟基磷灰石后纤维囊的厚度。J.生物识别。马特。第45322-326号决议（1999年）·doi:10.1002/（SICI）1097-4636（19990615）45:4<322:：AID-JBM6>3.0.CO；2-2 [2] Zhu C.S.、Ohsaki K.、Li K.、Ye Q.、Trn Y.H.、Ohba Y.、Moriyama K.：大鼠人工听骨皮下组织反应的长期观察（Bioceram©）。医学投资杂志。46, 97–103 (1999) [3] Anderson J.M.：材料的生物反应。每年。修订版材料。第31、81–110号决议（2001年）·doi:10.1146/annurev.matsci.31.1.81 [4] Ravin A.G.、Olbrich K.C.、Levin L.S.、Usala A-L.、Klizman B.：生物水凝胶对大鼠植入物周围胶囊微血管密度的长期和短期影响。J.生物识别。马特。第58、313–318号决议（2001年）·doi:10.1002/1097-4636（2001）58:3<313:：AID-JBM1023>3.0.CO；2个 [5] Sanders J.E.、Bale S.D.、Neumann T.：不同聚合物（聚酯、聚乙烯、聚乳酸和聚氨酯）的微纤维对组织的反应。J.生物识别。马特。第62、222–227号决议（2002年）·doi:10.1002/jbm.10285 [6] Lehle K.，Lohn S.，Reinerth G.，Schubert T.，Preuner J.G.，Birnbaum D.E.：与体内皮下植入涂有碳氮化钛的聚合物相关的组织-植入反应的细胞学评估。生物材料25，5457–5466（2004）·doi:10.1016/j.生物材料.2003.12.055 [7] Kontio R.、Ruuttila P.、Lindroos L.、Suuronen R.、Salo A.、Lindqvist C.、Virtanen I.、Konttinen Y.T.：可生物降解聚二氧六环酮和聚（L/D）丙交酯植入物：关于植入周围组织反应的实验研究。口腔颌面外科国际期刊。外科学34，766–776（2005）·doi:10.1016/j.ijom.2005.04.027 [8] Sackenheim M.M.：射频消融：癌症治疗的关键。J.诊断。医学超声。19(2), 88–92 (2003) ·数字对象标识代码：10.1177/8756479303251097 [9] Yamada M.、Tanemura K.、Okada S.、Iwanami A.、Nakamura M.、Mizuno H.、Ozawa M.、Ohayama-Goto R.、Kitamura N.、Kawano M.、Dan-Takeuchi K.、大冢C.、Miyawaki A.、Takashima A.、Ogawa M、Toyama Y.、Oka H.、Kondo T.：电刺激调节分化胚胎干细胞的命运决定。干细胞25、562–570（2007）·doi:10.1634/stemcells.2006-0011 [10] Agren M.S.、Engel M.A.、Mertz P.M.：烧伤伤口愈合过程中的胶原酶：水凝胶敷料和脉冲电刺激的影响。塑料。重建。外科94（3），518-524（1994）·doi:10.1097/00006534-199409000-00015 [11] Kopf A.W.、Bart R.S.、Schrager D.、Lazar M.、Popkin G.L.：基底细胞癌的刮除电干燥治疗。架构（architecture）。皮肤病。113(4), 439–443 (1977) ·doi:10.1001/archderm.1134.439 [12] Perumpanani A.J.、Sherrat J.A.、Norbury J.：良性肿瘤生长中包膜形成和多模块性的数学模型。非线性101599–1614（1997）·兹比尔0910.92017 ·doi:10.1088/0951-7715/10/6/009 [13] Sherrat J.A.：肿瘤包裹数学模型的行波解。SIAM J.应用。数学。60, 392–407 (1999) ·2018年12月10日 ·doi:10.1137/S0036139998345355 [14] Pozrikidis C.：胶囊和生物细胞的建模和模拟。查普曼和霍尔/CRC，伦敦（2003年）·Zbl 1026.92002号 [15] Ryan，P.：一种基于电流的方法的数学和实验室研究，用于干扰生物材料植入物周围纤维组织的生长。加州州立大学北岭分校硕士论文（2007） [16] Dautray R.，Lions J.：科学技术的数学分析和数值方法，第5卷，进化问题I.Springer，海德堡（1992）·Zbl 0755.35001号 [17] Isakov V.：偏微分方程的反问题。斯普林格，海德堡（1997·Zbl 0889.35115号 [18] Knabner P.，Angermann L.：椭圆和抛物型偏微分方程的数值方法。斯普林格，海德堡（2003）·Zbl 1034.65086号 [19] Strikwerda，J.C.：《有限差分格式和偏微分方程》，第2版。西亚姆（2004）·Zbl 1071.65118号 [20] Hadamard J.：线性偏微分方程柯西问题讲座。耶鲁大学出版社，纽黑文（1923） [21] Engl H.W.，Hanke M.，Nebauer A.：反问题的正则化。Kluwer，Dordrecht（1996） [22] Gilyazov S.F.，Goldman N.L.：用迭代方法正则化病态问题。多德雷赫特·克鲁沃（2000）·Zbl 0943.65066号 [23] Tikhonov A.N.：不正确问题的正则化。苏联数学。Doklady 4，1624–1627（1963）·Zbl 0183.11601号 [24] Tikhonov A.N.，Arsenin V.Y.：不良问题的解决方案。温斯顿父子公司，华盛顿（1977年）·Zbl 0354.65028号 [25] Morozov V.A.：正则化方法求解函数方程的参数选择。多克。阿卡德。瑙克。SSSR 175、1000–1003（1967）·Zbl 0189.47501号 [26] Morozov V.A.：关于用正则化方法求解函数方程。苏联数学。多克拉迪167414–417（1966年）·兹比尔0187.12203 [27] Wahba，G.：观测数据的样条模型。SIAM（1990）·兹伯利0813.62001 [28] Hansen P.C.，O’Leary D.P.：L曲线在离散不适定问题正则化中的应用。SIAN 14，1487–1503（1993）·Zbl 0789.65030号 [29] 哈伯曼R.：应用偏微分方程。普伦蒂斯·霍尔（Prentice Hall），恩格尔伍德悬崖（Englewood Cliffs）（1983年）·Zbl 0537.35001号 [30] Golub G.H.，Van Loan C.F.：矩阵计算。约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩（1983）·Zbl 0559.65011号 [31] Davis，T.A.：稀疏线性系统的直接方法。SIAM（2006）·Zbl 1119.65021号 [32] Colton D.，Kress R.：逆声和电磁散射理论。斯普林格，海德堡（1992）·Zbl 0760.35053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。