莫希特·达尔瓦迪。;王燕明;约翰·R·金。;奈杰尔·明顿。 通过一级容积汇的放大扩散：细菌营养吸收的均匀化。 （英语） Zbl 1392.35317号 SIAM J.应用。数学。 78，第3号，1300-1329（2018）. 小结：在包括向细菌输送营养物质的数学模型中，在生物反应器长度尺度上的小细菌区域内包含逐点营养物质吸收是非常昂贵的，因此此类模型通常会强制实施有效吸收。在这篇论文中，我们系统地研究了在一级吸收动力学下，有效吸收应如何与细菌大小和其他微观特性成比例。我们均匀化营养物质通过局部周期性球形细菌阵列扩散的不稳定问题，在球形细菌阵列中营养物质被吸收。我们介绍了一个通用模型，该模型也可以应用于其他单细胞微生物，如蓝藻、微藻、原生动物和酵母，我们考虑推广到任意细菌形状，包括椭圆体细菌的一些分析结果。我们详细探讨了该系统在宏观扩散时间尺度上的三个不同极限。当细菌大小与两者之间的距离，有效吸收具有两种限制行为，弱吸收与细菌体积成比例，强吸收与细菌表面积成比例。我们导出了随着系统参数的变化在这两种行为之间平滑过渡的函数。此外，我们还探索了细菌比它们之间的距离小得多并且具有非常强的吸收能力的区别极限。在这个极限下，我们发现当吸收率无限制增长时，有效吸收有界于上述范围；我们能够量化这一点，并描述向我们考虑的其他极限的过渡。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 35K57型 反应扩散方程 80A30型 热力学和传热中的化学动力学 92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等） 关键词：细菌吸收;多尺度;可分辨极限;有效吸收 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.P.Dalwadi}等人，SIAM J.Appl。数学。78，第3号，1300--1329（2018；Zbl 1392.35317） 全文： 内政部 参考文献： [1] T.Arbogast，J.Douglas，Jr.和U.Hornung，{通过均匀化理论推导单相流的双重孔隙模型}，SIAM J.Math。分析。，21（1990），第823-836页·Zbl 0698.76106号 [2] A.G.Belyaev、A.L.Pyatnitskii和G.A.Chechkin，{带振荡边界的穿孔区域边值问题解的渐近行为}，西伯利亚数学。J.，39（1998），第621-644页·Zbl 0918.35043号 [3] A.Bensoussan、J.-L.Lions和G.Papanicolaou，{周期结构的渐近分析}，荷兰阿姆斯特丹，1978年·Zbl 0404.35001号 [4] R.B.Bird、W.E.Stewart和E.N.Lightfoot，《输运现象》，John Wiley&Sons出版社，纽约，2007年。 [5] M.Bruna和S.J.Chapman，{空间变化多孔介质中的扩散}，SIAM J.Appl。数学。，75（2015），第1648-1674页·Zbl 1320.35038号 [6] S.J.Chapman、D.P.Hewett和L.N.Trefethen，《法拉第笼的数学》，SIAM Rev.，57（2015），第398-417页·Zbl 1339.31001号 [7] G.A.Chechkin和A.L.Piatnitski，局部周期穿孔区域边值问题的均匀化，应用。分析。，71（1998），第215-235页·Zbl 1030.35009号 [8] D.Cioranescu和F.Murat，{这是一个不知从何而来的奇怪术语}，摘自《复合材料数学建模主题》，Springer，纽约，1997年，第45-93页·Zbl 0912.35020号 [9] C.Conca、A.Lin͂Aán和C.Timofte，《化学反应流中的均匀化》，电子。《微分方程杂志》，40（2004），第1-22页·兹比尔1195.35037 [10] M.P.Dalwadi、M.Bruna和I.M.Griffiths，《计算过滤器堵塞的多尺度方法》，J.流体力学。，809（2016），第264-289页·兹比尔1383.76441 [11] M.P.Dalwadi、I.M.Griffiths和M.Bruna，《理解孔隙度梯度如何利用均匀化理论制作更好的过滤器》，Proc。A、 471（2015），20150464·Zbl 1371.76133号 [12] Y.Davit、C.G.Bell、H.M.Byrne、L.A.C.Chapman、L.S.Kimpton、G.E.Lang、K.H.L.Leonard、J.M.Oliver、N.C.Pearson、R.J.Shipley、S.L.Waters、J.P.Whiteley、B.D.Wood和M.Quintard，{通过形式多尺度渐近和体积平均实现均质化：这两种技术的比较如何？}，《水资源研究杂志》，62（2013），第178-206页。 [13] K.Drescher、J.Dunkel、C.D.Nadell、S.van Teeffelen、I.Grnja、N.S.Wingreen、H.A.Stone和B.L.Bassler，《单细胞分辨率下霍乱弧菌生物膜的结构转变》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，113（2016），第E2066-E2072页。 [14] T.Fatima、N.Arab、E.P.Zemskov和A.Muntean，{模拟局部周期多孔区域混凝土硫酸盐腐蚀的反应扩散系统的均质化}，J.Engrg.Math。，69（2011），第261-276页·Zbl 1325.76197号 [15] M.Gahn、M.Neuss-Radu和P.Knabner，{界面处具有非线性通量条件的双组分多孔介质中反应扩散过程的均匀化}，SIAM J.Appl。数学。，76（2016），第1819-1843页·Zbl 1355.35105号 [16] M.H.Holmes，《扰动方法导论》，文本应用。数学。20，Springer-Verlag，纽约，2013年·Zbl 1270.34002号 [17] U.Hornung，ed.，{均质化和多孔介质}，盘间。申请。数学。6，Springer-Verlag，纽约，1997年·Zbl 0872.35002号 [18] U.Hornung，W.Jaöger和A.Mikelicí，{通过带有半透膜的细胞阵列的反应性转运}，Math。模型。数字。分析。，28（1994年），第59-94页·Zbl 0824.76083号 [19] V.V.Jikov、S.M.Kozlov和O.A.Oleinik，｛\it微分算子和积分泛函的同构｝，Springer Verlag，柏林，1994年·Zbl 0801.35001号 [20] J.D.Keasling，《通过代谢工程制造分子》，《科学》，330（2010），第1355-1358页。 [21] P.A.Levin和E.R.Angert，《小而强大：细胞大小和细菌》，《冷泉港展望》。《生物学》，7（2015），a019216。 [22] H.Maörkl、C.Zenneck、A.C.H.Dubach和J.C.Ogbonna，《在透析反应器中培养大肠杆菌至高细胞密度》，应用。微生物。生物技术。，39（1993），第48-52页。 [23] F.Murat和D.Cioranescu，《非线性偏微分方程及其应用》，第二卷和第三卷，法国巴黎Colleége de France研讨会，1982年，第98-138页·Zbl 0496.35030号 [24] M.Panfilov，《通过高度非均质多孔介质的宏观流动模型》，《理论应用》。运输多孔介质16，施普林格，多德雷赫特，荷兰，2000年。 [25] N.Ray，T.Elbinger和P.Knabner，{用一般相互作用势放大演化多孔介质中的流动和输运}，SIAM J.Appl。数学。，75（2015），第2170-2192页·Zbl 1327.35024号 [26] G.Richardson和S.J.Chapman，《具有一般微观结构的跳动心脏的双畴方程推导》，SIAM J.Appl。数学。，71（2011），第657-675页·Zbl 1243.35015号 [27] E.Saínchez-Palencia，{非均匀介质和振动理论}，《物理学讲义》。127，施普林格·弗拉格，柏林，1980年·Zbl 0432.70002号 [28] R.J.Shipley和S.J.Chapman，《血管肿瘤中流体和药物运输的多尺度模型》，公牛。数学。《生物学》，72（2010），第1464-1491页·Zbl 1198.92028号 [29] M.van Dyke，{流体动力学中的微扰方法}，抛物线出版社，斯坦福，加利福尼亚州，1975年·Zbl 0329.76002号 [30] T.L.van Noorden，《多孔介质中的晶体沉淀和溶解：有效方程和数值实验》，多尺度模型。模拟。，7（2009），第1220-1236页·Zbl 1176.35020号 [31] T.L.van Noorden和A.Muntean，《具有低扩散率和高扩散率区域的局部周期介质的均匀化》，《欧洲应用杂志》。数学。，22（2011），第493-516页·Zbl 1233.35020号 [32] S.Whitaker，《体积平均法》，理论应用。运输多孔介质13，施普林格，多德雷赫特，荷兰，1999年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。