阮文光(Nguyen Van Quang);做儿子;胡天忠;阮文欢 可测算子阵列在一致可积条件下的平均收敛定理和弱大数定律。 (英语) Zbl 1461.60018号 Lobachevskii J.数学。 40,第8期,1218-1229(2019)。 摘要:在本文中,我们引入了Cesáro意义下的一致可积性的概念,关于常数数组(a{ni})的(h)-可积性,以及可测算子数组的指数可积性。然后,在与这些概念相关的一些条件下,我们建立了可测算子数组的一些平均收敛定理和弱大数定律。 MSC公司: 60F05型 中心极限和其他弱定理 60B11号机组 线性拓扑空间的概率论 关键词:平均收敛定理;弱大数定律;可测算子数组;冯·诺依曼代数;非对易概率;行对独立;一致可积性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Nguyen Van Quang}等人,Lobachevskii J.Math。40,编号82118-1229(2019;兹bl 1461.60018) 全文: 内政部 参考文献: [1] S.Ankirchner、T.Kruse和M.Urusov,“非负随机变量数组的WLLN”,统计概率。莱特。122, 73-78 (2017). ·Zbl 1416.60041号 [2] C.J.K.Batty,“W*-代数状态和迹的强大数定律”,Z.Wahrsch。版本。Gebiete 48,177-191(1979)·Zbl 0388.60034号 [3] M.Ordóñez-Cabrera和A.I.Volodin,“加权可积条件下随机变量加权和的平均收敛定理和弱大数定律”,J.Math。分析。申请。305, 644-658 (2005). ·Zbl 1065.60022号 [4] T.K.Chandra,“Cesàro意义上的一致可积性和弱大数定律”,Sankhya A.51309-317(1989)·Zbl 0721.60024号 [5] T.K.Chandra和A.Goswami,“Cesáro<Emphasis Type=“Italic”>α-可积性和大数定律I”,J.Theor。普罗巴伯。16, 655-669 (2003). ·Zbl 1027.60017号 [6] B.J.Choi和U.C.Ji,“非交换概率空间中加权和的收敛速度”,J.Math。分析。申请。409, 963-972 (2014). ·Zbl 1323.46041号 [7] R.Jajte,非交换概率中的强极限定理,数学课堂讲稿第1110卷(Springer,Berlin,1985)·Zbl 0554.46033号 [8] D.Landers和L.Rogge,“两两独立一致可积随机变量的大数定律”,数学。纳克里斯。130, 189-192 (1987). ·Zbl 0621.60032号 [9] K.Klimczak,“冯·诺依曼代数中的强大数定律”,《数学学报》。洪。35, 236-247 (2012). ·Zbl 1265.46098号 [10] J.M.Lindsay和V.Pata,“非对易概率中的一些弱大数定律”,数学。Z.226、533-543(1997)·Zbl 0941.46040号 [11] A.Łuczak,“von Neumann代数中的大数定律及相关结果”,Studia Math。第82231-243页(1985年)·Zbl 0589.46047号 [12] N.V.Quang、D.T.Son和L.H.Son,“正可测算子和应用的强大数定律”,Stat.Probab。莱特。124, 110-120 (2017). ·Zbl 1416.60047号 [13] N.V.Quang、D.T.Son和L.H.Son,“非对易概率中的某些一致可积性和大数定律”,J.Theor。普罗巴伯。31, 1212-1234 (2018). ·兹比尔1403.46052 [14] S.H.Sung、S.Lisawadi和A.Volodin,“一致可积条件下数组的弱大数定律”,《韩国数学杂志》。Soc.45289-300(2008年)·Zbl 1136.60319号 [15] Wu Y.和M.Guan,“相依随机变量加权和的平均收敛定理和弱大数定律”,J.Math。分析。申请。377, 613-623 (2011). ·Zbl 1208.60024号 [16] Y.Wu、J.Peng和T.-C.Hu,“h可积条件下行端随机变量数组的极限行为”,《随机学》87,409-423(2015)·Zbl 1325.60036号 [17] F.J.Yeadon,“非交换<Emphasis Type=“Italic”>Lp-spaces,”数学。程序。剑桥Phil.Soc.77,91-102(1975)·兹伯利0327.46068 [18] 张振华,侯玉良,“非对易鞅加权平均的收敛性”,《科学》。下巴。数学。56, 823-830 (2013). ·Zbl 1303.46057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不声称其完整性或完全匹配。