凯伦·米格尔;Razafimahatratra、Andriaherimanana Sarobidy;巴勃罗·斯皮加 关于错位图中的三角形。 （英语） Zbl 1459.05122号 J.库姆。理论，Ser。A类 180，文章ID 105390，27 p.（2021）. 摘要：给定一个置换群，（G）的错位图（Gamma_G\）是Cayley图，其连接集是所有错位的集合。我们证明了，当（G）至少是（3）次传递时，（Gamma_G）包含一个三角形。这项工作的动机是关于\（\Gamma_G\）的独立数与\（G\）中一点的稳定器大小的比率有多大的问题。我们给出了这个比率最大的传递群的例子。 引用于三评论引用于10文件 MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 05年5月 极值集理论 关键词：错位图;独立集;Erdős-Ko-Rado定理;对称群;多部图 软件：岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Meagher}等人，J.Comb。理论，Ser。A 180，文章ID 105390，第27页（2021；Zbl 1459.05122） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.O.阿尔伯森。；柯林斯，K.L.，3-色图的同态，离散数学。，54, 127-132 (1985) ·Zbl 0572.05024号 [2] 博斯马，W。；坎农，J。；Playout，C.，岩浆代数系统。I.用户语言J.Symb。计算。，24, 3-4, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号 [3] Brandl，R。；布布洛尼，D。；Hupp，I.，所有素数p的根为mod p的多项式，J.群论，4，2，233-239（2001）·Zbl 0979.12001号 [4] 布雷，J.N。；霍尔特，D.F。；Roney-Dougal，C.M.，《低维经典群的最大子群》，伦敦数学学会讲座笔记系列，第407卷（2013），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1303.20053号 [5] Bubboloni，D.，《对称群和交替群的覆盖》，7（1998），费伦泽大学“U.Dini”数学系 [6] 布布洛尼，D。；Lucido，M.S.，线性群的覆盖，公社。代数，30，2143-2159（2002）·Zbl 1007.20030号 [7] 布布洛尼，D。；Lucido，医学硕士。；Weigel，Th.，2-经典群的覆盖·Zbl 1156.20039号 [8] 伯恩斯，T.C。；Giudici，M.，奇素数阶置换群和无序，J.Comb。理论，Ser。A、 151102-130（2017）·Zbl 1397.20004号 [9] P.J.卡梅隆。；Ku，C.Y.，《交错排列族》，欧洲期刊Comb。，24, 881-890 (2003) ·Zbl 1026.05001号 [10] 坎农，J.J。；霍尔特，D.F.，32度传递置换群，实验数学。，17, 307-314 (2008) ·Zbl 1175.20004号 [11] Deza，M。；Erdős，P。；Frankl，P.，有限集系统的交集性质，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，3369-384（1978）·Zbl 0407.05006号 [12] Dixon，J.D。；莫蒂默，B.，排列组，数学研究生教材，第163卷（1996年），斯普林格-弗拉格：纽约斯普林格·Zbl 0951.20001号 [13] Erdős，P。；Ko，C。；Rado，R.，有限集系统的交集定理，Q.J.数学。，12, 313-320 (1961) ·Zbl 0100.01902号 [14] 加隆齐，M。；Lucchini，A.，有限群的覆盖和正规覆盖，J.代数，422148-165（2015）·Zbl 1310.20031号 [15] 戈德西尔，C。；Meagher，K.，完美匹配相交族的Erdős-Ko-Rado定理的代数证明，Ars Math。内容。，12, 205-217 (2016) ·Zbl 1370.05102号 [16] Guralnick，R.M.，简单群中素数幂指数的子群，J.代数，81，304-311（1983）·Zbl 0515.20011号 [17] 霍尔特，D。；Royle，G.，《小传递群和顶点传递图的普查》，J.Symb。计算。，101, 51-60 (2020) ·Zbl 1528.20004号 [18] Hulpke，A.，《构造传递置换群》，J.Symb。计算。，39, 1-30 (2005) ·Zbl 1131.20003号 [19] 克莱德曼，P。；Liebeck，M.，《有限经典群的子群结构》，伦敦数学学会讲义系列，第129卷（1990年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0697.20004号 [20] Larose，B。；Malvenuto，C.，Kneser型图中最大尺寸的稳定集，Eur.J.Comb。，25, 657-673 (2004) ·Zbl 1048.05078号 [21] Li，C.H。；Song，S.J。；Raghu Tej Pantangi，V.，置换群的Erdős-Ko-Rado问题（2020），arXiv预印本 [22] Liebeck，M.W。；Praeger，C.E。；Saxl，J.，原始置换群的传递子群，J.代数，234291-361（2000）·兹比尔0972.20001 [23] Liebeck，M.W。；Praeger，C.E。；Saxl，J.，关于有限原置换群的O'Nan-Scott定理，J.Aust。数学。Soc.（A），44，389-396（1988）·Zbl 0647.20005号 [24] 米格尔，K。；Spiga，P.，关于\（\operatorname）的错位图的Erdős-Ko-Rado定理{前列腺素}_3（q） \）作用于射影平面，SIAM J.离散数学。，28, 918-941 (2014) ·Zbl 1298.05175号 [25] 米格尔，K。；斯皮加，P。；Tiep，P.H.，有限2-传递群的Erdős-Ko-Rado定理，Eur.J.Comb。，55, 100-118 (2016) ·Zbl 1333.05306号 [26] 米格尔，K。；Sin，P.，所有2-传递群都具有EKR-模性质（2019），arXiv预印本·Zbl 1448.05228号 [27] Pellegrini，M.A.，《特殊和零星简单群体的2种覆盖物》，Arch。数学。（巴塞尔），101201-206（2013）·Zbl 1286.20014号 [28] Praeger，C.E.，有限原置换群的包含问题，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），60，68-88（1990）·Zbl 0653.20005号 [29] Serre，J.P.，《关于约旦的一个定理》，布尔。美国数学。Soc.，40429-440（2003年）·Zbl 1047.11045号 [30] Spiga，P.，射影一般线性群作用于射影空间的错位图的Erdős-Ko-Rado定理，J.Comb。理论，Ser。A、 166、59-90（2019年）·Zbl 1416.05276号 [31] Wall，G.E.，关于酉群、辛群和正交群中的共轭类，J.Aust。数学。《社会学杂志》，第3期，第1-62页（1963年）·Zbl 0122.28102号 [32] Wielandt，H.，有限置换群（1964），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0138.02501号 [33] Zantema，H.，《整值多项式》，马努斯克出版社。数学。，40, 155-203 (1982) ·Zbl 0505.12003年 [34] Zsigmondy，K.，《Potenzreste的Zur理论》，Monatsheft数学。物理。，3, 265-284 (1892) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。