Chang，Wei Chen陈伟;林文伟;Jenn-Nan王 计算弹性波内部传输特征值的有效方法。 （英语） Zbl 07504701号 J.计算。物理学。 407，文章ID 109227，23 p.（2020）. 摘要：本文研究了弹性波散射的内透射本征值问题。我们的目的是通过有效的数值算法显示正特征值的分布。这里，弹性波被介质参数的扰动散射，这些参数包括弹性张量（mathbf{C}）和密度（rho）。让我们表示（\（\mathbf{C} _0（0），\rho_0\））和（\（\mathbf{C} _1个，\rho_1））背景和扰动介质参数。我们考虑两种扰动情况{C} _0（0）=\mathbf{C} _1个\)，\（\rho_1\neq\rho_0\）（情况1）和\（\mathbf{C} _0（0）\neq\mathbf{C} _1个\)，\（\rho_1=\rho_0\）（情况2）。在用有限元法离散相关的偏微分方程之后，我们面临着用大尺寸矩阵计算广义特征值问题（GEP）。这些GEP包含大量非物理零（对于情况1）或非物理无穷大（对于情况2）。为了有效地定位几百个正特征值，我们将GEP转换为合适的二次特征值问题（QEP）。然后，我们将二次Jacobi-Davidson方法与部分锁定或部分收缩技术相结合，以计算500个正特征值。 引用于7文件 MSC公司： 74-XX岁 可变形固体力学 35-XX年 偏微分方程 关键词：内部传输特征值;弹性波;广义特征值问题;二次特征值问题;二次Jacobi-Davidson方法 软件：算法922;JDQZ公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.-C.Chang}等人，《计算杂志》。物理学。407，文章ID 109227，23 p.（2020；Zbl 07504701） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Bellis，C。；卡科尼，F。；Guzina，B.B.，《弹性体透射本征值谱的性质》，IMA J.Appl。数学。，78, 895-923 (2013) ·Zbl 1280.35146号 [2] Bellis，C。；Guzina，B.B.，关于分段均匀固体内部传输问题解的存在性和唯一性，J.Elast。，101, 29-57 (2010) ·Zbl 1243.74038号 [3] 布拉斯滕（E.Blasten）。；李，X。；刘，H。；Wang，Y.，关于透射本征函数尖点附近的消失和局部化：数值研究，逆问题。，33，第105001条pp.（2017）·Zbl 1442.65332号 [4] 布拉斯滕（E.Blasten）。；Liu，H.，关于透射本征函数的近角消失，J.Funct。分析。，273, 11, 3616-3632 (2017) ·Zbl 1387.35437号 [5] 卡科尼，F。；Colton，D.，《逆散射理论中的定性方法：导论》（2005），Springer Science&Business Media [6] 卡科尼，F。；科尔顿，D。；蒙克，P。；Sun，J.，各向异性介质的逆电磁散射问题，逆问题。，26，7，第074004条，第（2010）页·Zbl 1197.35314号 [7] 卡科尼，F。；Gintides，D。；Haddar，H.，无限离散传输特征值集的存在性，SIAM J.Math。分析。，42, 1, 237-255 (2010) ·Zbl 1210.35282号 [8] 卡科尼，F。；Haddar，H.，关于非均匀介质中传输特征值的存在性，应用。分析。，88, 4, 475-493 (2009) ·Zbl 1168.35448号 [9] 卡科尼，F。；Haddar，H.，《逆散射理论中的传输特征值》，（Uhlmann，G.，《反问题和应用：由内而外II.反问题和运用：由内而外II》，《数学科学研究所出版物》，第60卷（2012年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），527-578 [10] Charalambopoulos，A.，《关于非耗散、非均匀、各向异性弹性的内部传输问题》，J.Elast。，67, 149-170 (2002) ·Zbl 1089.74587号 [11] Charalambopoulos，A。；Anagostopoulos，K.A.，《关于各向同性弹性内部透射问题的谱》，J.Elast。，90, 295-313 (2008) ·Zbl 1133.74022号 [12] Charalambopoulos，A。；Gintides，D。；Kiriaki，K.，三维线性弹性传输问题的线性采样方法，逆问题。，18, 547-558 (2002) ·Zbl 1006.35101号 [13] Charalambopoulos，A。；Gintides，D。；Kiriaki，K.，《非吸收穿透弹性体的线性采样方法》，逆问题。，19, 3, 549-561 (2003) ·Zbl 1029.35223号 [14] 科尔顿，D。；Kirsch，A.，求解共振区逆散射问题的简单方法，逆问题。，12, 4, 383 (1996) ·兹比尔0859.35133 [15] 科尔顿，D。；Kress，R.，《逆声和电磁散射理论》，《应用数学科学》，第93卷（2013年），Springer:Springer New York·Zbl 1266.35121号 [16] 科尔顿，D。；蒙克，P。；Sun，J.，传输特征值的分析和计算方法，逆问题。，26，第045011条pp.（2010）·Zbl 1192.78024号 [17] 科尔顿，D。；Päivärinta，L。；Sylvester，J.，内部传输问题，逆问题。成像，1,1,13-28（2007）·Zbl 1130.35132号 [18] Hahner，P。；Hsiao，G.C.，弹性波逆障碍散射的唯一性定理，逆问题。，9, 5, 525-534 (1993) ·Zbl 0789.35172号 [19] 肖国忠。；刘，F。；Sun，J。；Xu，L.，声学内部传输问题的耦合边界元法和有限元法，J.Compute。申请。数学。，235, 5213-5221 (2011) ·Zbl 1256.76048号 [20] Huang，T-M。；黄伟强。；Lin，W.-W.，计算麦克斯韦传输特征值问题的稳健数值算法，SIAM J.Sci。计算。，37，A2403-A2423（2015）·Zbl 1408.78005号 [21] 纪，X。；李，P。；Sun，J.，弹性波传输特征值的计算（2018年2月11日） [22] 纪，X。；Sun，J。；Turner，T.，算法922：亥姆霍兹传输特征值的混合有限元方法，ACM Trans。数学。软质。，38, 29 (2012) ·Zbl 1365.65255号 [23] 纪，X。；Sun，J。；Xie，H.，亥姆霍兹传输特征值问题的多重网格方法，J.Sci。计算。，60, 2, 276-294 (2014) ·Zbl 1305.65225号 [24] Kirsch，A.，非均匀介质远场算符的因式分解及其在逆散射理论中的应用，逆问题。，15, 413-429 (1999) ·兹伯利0926.35162 [25] Kirsch，A.，关于传输特征值的存在性，逆问题。成像，3，2，155-172（2009）·Zbl 1186.35122号 [26] Kirsch，A。；Grinberg，N.，《反问题的因式分解方法》，第36卷（2008），牛津大学出版社·Zbl 1222.35001号 [27] Kleefeld，A.，计算内部传输特征值的数值方法，逆问题。，第29、10条，第104012页（2013年）·Zbl 1292.65123号 [28] 李·T。；Huang，T.M。；林，W.W。；Wang，J.N.，计算密集分布正内部传输特征值的有效数值算法，逆问题。，33，第035009条pp.（2017）·Zbl 1366.78021号 [29] 李·T。；Huang，T.M。；林，W.W。；Wang，J.N.，关于负折射率声波方程的传输特征值问题和实用的数值重建方法，逆Probl。成像，12，4，1033-1054（2018）·兹比尔1401.78010 [30] 李·T。；黄伟强。；林，W.-W。；Liu，J.，《关于传输特征值问题的谱分析和新算法》，J.Sci。计算。，64, 1, 83-108 (2015) ·Zbl 1327.65227号 [31] Päivärinta，L。；Sylvester，J.，传输特征值，SIAM J.数学。分析。，40, 2, 738-753 (2008) ·Zbl 1159.81411号 [32] Sleijpen，Gerard L.G。；Van der Vorst，Henk A.，线性特征值问题的Jacobi-Davidson迭代法，SIAM J.矩阵分析。申请。，17, 2, 401-425 (1996) ·Zbl 0860.65023号 [33] Sun，J.，传输特征值的迭代方法，SIAM J.Numer。分析。，49, 5, 1860-1874 (2011) ·Zbl 1245.65153号 [34] Sun，J。；Xu，L.，麦克斯韦传输特征值的计算及其在逆介质问题中的应用，逆问题。，29，第104013条pp.（2013）·Zbl 1286.65149号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。