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雷蒙·比尔格尔;胡里奥·卡雷加;斯蒂芬·迪尔;罗密尔·皮内达

序批式反应器移动边界对流扩散反应模型的数值格式。 （英语） Zbl 1530.65081号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 57，第5号，2931-2976（2023）.
序批式反应器（SBR）是一种广泛应用于废水处理、化工等领域的设备。它们允许生物质固体颗粒的沉降和压缩，同时与溶解在液体中的营养物质发生生化反应。这些反应的动力学可以由一个已建立的活性污泥模型（ASMx）给出。SBR在不同阶段运行，并配有可移动的抽取和填充装置以及排放口。该单元的一维模型可以表示为对流-扩散-反应方程简并系统的移动边界问题，其未知量分别为形成固相和液相的组分浓度。该模型被转换到一个固定的计算域，并通过显式单调格式和可选的半隐式变体进行离散。半隐式变体基于在每个时间步长期间求解总固体浓度的非线性方程组，然后求解固体成分百分比和液体成分浓度的线性方程组。证明了半隐式格式是适定的，并且这两个变量都产生了满足不变区域原理的近似：固体浓度为非负且小于或等于一组最大值，百分比为非负并且总和为1，底物浓度为非负值。这些属性是在Courant-Freedrichs-Lewy（CFL）条件下实现的，该条件对半隐式变量的限制小于显式变量。具有实际参数的数值例子表明，半隐式变量比显式变量更有效。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法
65H10型 方程组解的数值计算
76版本05 流动中的反应效应
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
35K57型 反应扩散方程
35问题35 与流体力学相关的PDE
35兰特 偏微分方程的移动边界问题

关键词：

序批式反应器;对流扩散反应模型;移动边界;单调格式;半隐式方法;不变区域原理
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\textit{R.Bürger}等人，ESAIM，数学。模型。数字。分析。57，编号5，2931--2976（2023；Zbl 1530.65081）
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