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马歇尔·W·巴克。

膨胀机和扩散器。 （英语） Zbl 0612.68061号

SIAM J.代数离散方法 7, 282-304 (1986).
扩展图是构成集中、交换和排序网络的要素，与称为扩散器的稀疏、双重随机矩阵密切相关。通过矩阵群SL（2，（{\mathbb{Z}}）的元素对某些有限数学对象的作用，定义了扩散器的最佳显式示例。Margulis引入了一些相应的显式扩展器。然而，Gabber和Galil是第一个获得膨胀器良好估计的人，并从中产生了密度为271.8的有向无环超凝聚器家族。我们回顾了从扩散器制造膨胀机的各种技术。我们还证明了代数定义的k次扩散子类的强度的渐近上界。给出了每个上界作为无限离散群上扩散算子的范数，并计算了几个例子的上界。数值证据支持我们的猜想，即这些边界可以通过某些代数定义的示例实现。如果这一推测属实，将导致密度小于58的超级浓缩池。

引用于5文件

MSC公司：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
15B51号 随机矩阵
05C20号 有向图（有向图），比赛
60克50 独立随机变量之和；随机游走
94C15号机组 图论在电路和网络中的应用
20G40型 有限域上的线性代数群
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

二部图;集中器;随机游走;扩展器图形;分拣网络;双y随机矩阵;超级集中器;无限离散群上扩散算子的范数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.W.Buck｝，SIAM J.代数离散方法7282-304（1986；Zbl 0612.68061）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ajtai，M。；Komlós，J。；Szemerédi，E.，在\（c\，｛\rm-log｝\，n\）并行步骤中排序，组合，3，1，（1983）·Zbl 0523.68048号
[2] O（nlogn）排序网络Proc。第十五届美国计算机学会计算理论研讨会198319
[3] Alon，N.，特征值和膨胀器，组合数学，6，83，（1986）·Zbl 0661.05053号
[4] Alon，N。；加利尔，Z。；Milman，V.D.，《更好的扩展器和超级集中器》，J.Algorithms，8337，（1987）·Zbl 0641.68102号
[5] 特征值、扩展器和超级集中器。第25届计算机科学基础年会，佛罗里达州盖恩斯维尔1984320322
[6] Alon，N。；Milman，V.D.，图的（λ\sb 1，）等周不等式和超集中器，J.Combin.Theory Ser。B、 38、73（1985）·Zbl 0549.05051号
[7] Bassallygo，L.A.，渐近最优开关电路，Problemy Peredachi Informatsii，17，81，（1981）·兹比尔048694021
[8] 洛杉矶巴萨利戈。；Pinsker，M.S.，无重组的最优非阻塞交换方案的复杂性，Problemy Peredači Informacii，9，84，（1973）·Zbl 0327.94051号
[9] Chung，F.R.K.，《关于集中器、超级集中器、泛化器和非阻塞网络》，贝尔系统技术杂志，58，1765，（1979）·Zbl 0415.94021号
[10] Day，MahlonMarsh，《卷积、均值和光谱》，伊利诺伊州数学杂志。，8, 100, (1964) ·Zbl 0122.11703号
[11] Ofer Gabber；Galil，Zvi，线性尺寸超级集中器的显式构造，J.Compute。系统科学。，22, 407, (1981) ·Zbl 0487.05045号 ·doi:10.1016/0022-0000（81）90040-4
[12] 休伊特，E。；Ross，K.，《抽象谐波分析》，第1卷，（1963年）·Zbl 0115.10603号
[13] Kesten，Harry，群上对称随机行走，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，92，336，（1959）·Zbl 0092.33503号
[14] Kesten，Harry，Full Banach可数群平均值，数学。扫描。，7, 146, (1959) ·Zbl 0092.26704号
[15] Klawe，Maria，展开图显式构造的限制，SIAM J.Comput。，13, 156, (1984) ·Zbl 0537.68068号 ·数字对象标识代码：10.1137/0213011
[16] Margulis，G.A.，《集中器的显式构造》，Problemy Peredachi Informatsii，9，71，（1973）·Zbl 2011年12月3日
[17] 关于集中器进程的复杂性。第七届国际电信会议斯德哥尔摩1973318/1-318/4年6月
[18] Pippenger，Nicholas，超浓缩，SIAM J.Compute。，6, 298, (1977) ·Zbl 0361.05035号 ·数字对象标识代码：10.1137/0206022
[19] Tanner，R.Michael，广义{\it N}-gons的显式集中器，SIAM J.代数离散方法，5287，（1984）·Zbl 0554.05045号
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