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帕塔·伊万西维利;德米特里·斯托利亚罗夫。;瓦西里·瓦西宁。;帕维尔·B·扎蒂茨基。

BMO极值问题的Bellman函数。II：进化。 （英语） Zbl 1405.42046号

美国数学学会回忆录1220.普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（ISBN 978-1-4704-2954-6/印刷；978-1-4744-4817-2/电子书）。vi，140页（2018年）。
符号\（langle\；\phi\；\rangle_{J}\）代表可和函数\（\phi\）在\（J\）上的平均值\[\langle\phi\rangle{J}=\frac{1}{|J|}\int_{J}\phi（t）\；日期\]其中，\（J\）表示实线的有限区间，\（|J|\）是\（|J |\）的长度。
Bellman函数定义如下\[B_{\epsilon}（x，f）=\sup\{\langlef（\phi）\rangle_{I}:\langle\phi\rangle_{I}=x_{1}，\；\langle\phi^2\rangle_{J}=x_{2}，\；\φ\in\mathrm｛BMO｝_{\epsilon}（I）\}\]其中\（x=（x{1}，x{2}），\；0<\epsilon\），和\（f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\）一个函数。
在本文中，作者研究了Bellman函数的性质。特别是，主要结果如下
1.为了描述满足某些条件的Bellman函数在\（\epsilon\）中的演化，
2.提供允许计算Bellman函数的算法，
3.证明Bellman候选函数等于Bellman函数。
审核人：坂光一（秋田）

引用于9文件

理学硕士：

42B35型 调和分析中的函数空间
2007年10月26日 涉及其他类型函数的不等式
52A10号 2维凸集（包括凸曲线）
35E10型 常系数偏微分方程解的凸性

关键词：

Bellman函数;蒙特利尔银行;Monge-Ampère方程
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\textit{P.Ivanisvili}等人，BMO中极值问题的Bellman函数。II：进化。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（2018；Zbl 1405.42046）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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