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莱安德罗·坎迪多

关于Banach空间（C（K，X））的Semadeni导数。 （英语） Zbl 1502.46009号

学生数学。 266，第2期，225-240（2022）.
给定一个Banach空间（X\），我们用\（X^{mathfrak{s}}\）表示\（X_^{**}\）中所有弱\（^*\）序列连续泛函的空间。这个塞马迪尼导数（X\）的，用\（\mathcal{S}（X）\）表示，是\（X\的标准副本\（X^{mathfrak{S}}\）的商。Semadeni导数是一个同构不变量，由Z.塞马迪尼《科学与科学》，《科学与数学》，《天文物理学》，第8期，第81–84页（1960年；Zbl 0091.27802号)]给出了与正方形不同构的巴拿赫空间的第一个例子。
作者研究了紧空间上连续向量值函数的Banach空间的Semadeni导数的性质，重点是分散紧空间和Mazur空间迷宫空间如果（X^{**}）中的每个弱（^*\）序列连续泛函都是弱（^*）连续的，那就是如果（X_^{mathfrak{s}}=X\））。作者还发现了Mazur空间（X\）的空间（C（[0，\omega_1]^n，X）的Semadeni导数的显式形式。
主要结果如下：
●
如果（K）是可数高度的离散Hausdorff紧集，并且（X）是Banach空间，则（mathcal{S}（C（K，X））与（C（K，mathcal}（X））是线性等距的。
●
如果\（\{X_i:i\in\Gamma\}\）是Banach空间的族，那么\（\mathcal{S}（（\bigoplus_{i\in\ Gamma}X_i）_{c_0}）\是与\（\ bigoplus _{i\ in\Gamma}\mathcal{S}（X_ i））_{c_0}\线性等距的。
●
对于每个整数（n \geq 1）和每个Mazur空间（X），（mathcal{S}（C（[0，\omega_1]^n，X））与（C（[0，\omega _1]^{n-1}，X）\oplus\cdots\oplus C（[0，\omega _1]^{n-1neneneep，X）\线性同构。
●
有一个巴拿赫空间（X），使得（mathcal{S}（X））与（X）线性同构。
审核人：Zdeněk Silber（华沙）

数学溢出问题：

在Tietze和Dugundji的扩张定理之间

理学硕士：

46对25 一般理论中的经典Banach空间
46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间
46E40型 向量值函数和算子值函数的空间

关键词：

Banach空间与其正方形不同构;（C（K，X））空间的同构;迷宫空间

引文：

Zbl 0091.27802号

软件：

数学溢出
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Candido}，学生数学。266，编号2，225--240（2022；Zbl 1502.46009）
全文： 内政部

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