安德烈亚·曼蒂尔;安德烈亚·波西里卡诺;穆拉德·西尼 非闭超曲面上具有边界条件的自伴椭圆算子。 （英语） Zbl 1337.35032号 J.差异。方程 261，编号1，1-55（2016）。 摘要：利用对称算子的自共轭扩张理论，构造了紧超曲面上具有线性边界条件的二阶椭圆微分算子在（mathbb R^n）上的自共轭实现。我们的方法允许获得Kreĭn-like预解式，其中参考算子与域为（H^2（mathbb R^n））的“自由”算子重合；这为超曲面的散射问题提供了一个有用的工具。该结构的具体示例是结合标准边界条件Dirichlet、Neumann、Robin、（delta）和（delta’）类型开发的，这些边界条件被指定在（n-1）维紧致边界（Gamma=\partial\Omega）或相对开放的部分（Sigma\subset\Gamma）上。还证明了自由算子和扰动算子预解子的幂差的Schatten-von Neumann估计；这些给出了相关散射系统的波算子的存在性和完备性。 引用于33文件 MSC公司： 35J15型 二阶椭圆方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 47B25型 线性对称和自伴算子（无界） 47F05型 偏微分算子的一般理论 关键词：椭圆算子;边界条件;Kreĭn的预解式;自共轭扩展 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Mantile}等人，J.Differ。方程式261，No.1，1-55（2016；Zbl 1337.35032） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Agranovich，M.S.，Sobolev空间，它们在光滑域和Lipschitz域中的推广和椭圆问题（2015），Springer:Springer-Bling·Zbl 1322.46002号 [2] 阿尔贝弗里奥，S。；Brasche，J。；Röckner，M.，Dirichlet形式和广义Schrödinger算子，（Schródinger算符，Schrdinger运算符，物理讲义，第345卷（1989），Springer:Springer-Berlin），1-42·Zbl 0716.35069号 [3] 阿尔贝弗里奥，S。；芬斯塔德，J.E。；H o 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