大卫·科尔顿;安德烈亚斯·基尔希 逆散射理论中的一个近似问题。 （英语） Zbl 0798.35155号 申请。分析。 41，编号1-4，23-32（1991）。 证明了以下两个断言：如果（n）是紧支集函数（带支集B），（B）中的（Im}n>0），（k=text{const}>0）并且某些正则性条件成立，那么1） （B）中的问题（（nabla^2+k^2）v=0），（B），（u=w）和（u_n=w_n）在（部分B）上的问题，（n）是（部分B的外正规，只有平凡解；和2） 当\（u=\int_{S^2｝g（\alpha）\exp（-ik\alpha\cdot x）d\alpha\），\（g（\alpha）\）贯穿所有\（L^2（S^2）\），\（w\）贯穿所有\（L^2（S^2）\）H ^2（B）\｝\）。备注：1）在第30页第1行，参考第二作者论文的推论3.9，以证明一个结论是椭圆估计和嵌入定理的标准结果。2） 作者提出了一个求解逆散射问题（ISP）的变分问题（VP），与第一作者和P.蒙克[Q.J.Mech.Appl.Math.41，No.1，97-125（1988；Zbl 0637.73026号)]以及这些作者的其他论文。他们的方法的缺点之一是ISP和VP之间缺乏等效性。在[审查人，Appl.Math.Lett.7，No.2，57-61（1994）]中，给出了相当于ISP的VP。审核人：A.G.拉姆（曼哈顿） 引用于三文件 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 第35页 偏微分方程的散射理论 2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：内部传输问题;亥姆霍兹方程;变分问题 引文：Zbl 0637.73026号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Colton｝和\textit｛A.Kirsch｝，应用。分析。41，编号1--4，23-32（1991；Zbl 0798.35155） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1137/0520096·Zbl 0681.76084号 ·doi:10.1137/0520096 [2] Colton D.，散射理论中的积分方程方法（1983）·Zbl 0522.35001号 [3] 内政部：10.1093/qjmam/41.1.97·Zbl 0637.73026号 ·doi:10.1093/qjmam/41.1.97 [4] 内政部：10.1088/0266-5611/5/6/009·Zbl 0715.35081号 ·doi:10.1088/0266-5611/5/6/009 [5] 内政部：10.1088/0266-5611/5/6/009·Zbl 0715.35081号 ·doi:10.1088/0266-5611/5/6/009 [6] Kedzierawski A.，非均匀介质中声波的逆散射问题（1990） [7] Kersten A.，Result，d.Math 3第17页–（1982）·Zbl 0429.31007号 ·doi:10.1007/BF03323345 [8] Kirsch A.，亥姆霍兹方程的广义边值和控制问题（1984） [9] 内政部：10.1093/imamat/37.3.213·Zbl 0652.35104号 ·doi:10.1093/imat/37.3.213 [10] Rynne B.P.，非均匀介质的内透射问题和逆散射·Zbl 0733.76065号 ·doi:10.1137/0522109 [11] 内政部：10.1088/0266-5611/4/2/001·doi:10.1088/0266-5611/4/2/001 [12] Wloka J.，偏微分方程（1987）·兹比尔06233.5006 ·doi:10.1017/CBO9781139171755 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。