×
刘继军;程进;中村将军

阻抗边界逆散射问题的重建与唯一性。 （英语） Zbl 1103.35368号

科学。中国，Ser。A类 45，第11期，1408-1419（2002）.
摘要：考虑具有阻抗型边界条件的散射体（D\subset{mathbb R}^3）的逆散射问题。通过以一种全新的方式定义散射体形状，我们给出了一种恢复阻抗系数未知的散射体形状的构造方法。得到了该反问题的唯一性。

引用于10文件

MSC公司：

35兰特 PDE的反问题
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
78A46型 光学和电磁理论中的逆问题（包括逆散射）
第35页第25页 偏微分方程的散射理论

关键词：

远场;近场;Dirichlet-to-Neumann映射;探针法;亥姆霍兹方程;逆散射问题;唯一性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Liu}等人，科学。中国，Ser。A 45，No.11，1408--1419（2002；Zbl 1103.35368）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 科尔顿，D.L。；Kress，R.，《反向声学和电磁散射理论》，37-83（1992），柏林-海德堡：中国科学出版社，柏林-海德堡·Zbl 0760.35053号
[2] 科尔顿，D.L。；Kress，R.，散射理论中的积分方程方法，97-107（1983），北京：John Wiley&Sons，Inc.，北京·Zbl 0522.35001号
[3] 科尔顿，D.L。；Sleeman，B.D.，声散射反问题的唯一性定理，IMA J.Appl。数学。，31, 3, 253-259 (1983) ·Zbl 0539.76086号 ·doi:10.1093/imamat/31.3.253
[4] 克雷斯，R。；Rundell，W.，《使用简化数据反演障碍物散射》，SIAM J.Appl。数学。，59, 2, 442-454 (1998) ·Zbl 1050.35021号 ·doi:10.1137/S00361399997316598
[5] Zinn，A.，关于声软障碍物逆声散射中全孔径和有限孔径问题的优化方法，逆问题，5，2，239-253（1989）·Zbl 0677.65124号 ·doi:10.1088/0266-5611/5/2/009
[6] 科尔顿，D.L。；Kirsch，A.，求解共振区逆散射问题的简单方法，逆问题，12，4，383-393（1996）·Zbl 0859.35133号 ·doi:10.1088/0266-5611/12/4/003
[7] 克雷斯，R。；津恩，A。；Yamaguti，M.，《障碍物散射中近场数据的三维重建》，《工程科学中的反问题》，43-51（1991），柏林：斯普林格-弗拉格出版社，柏林
[8] Kress，R.，关于散射理论中超奇异积分方程的数值解，J.Compute。申请。数学。，61, 3, 345-360 (1995) ·Zbl 0839.65119号 ·doi:10.1016/0377-0427（94）00073-7
[9] Colton，D.L.，《通过测量远场模式确定障碍物的表面阻抗》，SIAM J.Appl。数学。，41, 1, 8-15 (1981) ·Zbl 0464.35077号 ·doi:10.137/014002
[10] Liu，J.J.，阻抗边界条件下的逆散射问题，J.偏微分方程，13，3，279-288（2000）·Zbl 0964.35109号
[11] 刘建杰，二维介质中边界阻抗系数的恢复，数值数学与应用，23，2，99-112（2001）·Zbl 1049.65527号
[12] Kedzierawski，W.，障碍物表面阻抗的测定，Proc。Edingburgh数学。《社会学杂志》，36，2，1-15（1993）·Zbl 0791.35152号
[13] Smith，R.T.，具有阻抗边界条件的障碍物的声散射反问题，J.Math。分析。申请。，105, 2, 333-356 (1985) ·Zbl 0571.35108号 ·doi:10.1016/0022-247X（85）90052-6
[14] 池田，M。；Nakamura，G.，《边界测量中三维物体的切片》，《反问题》，第15、5、1243-1253页（1999年）·Zbl 0943.35104号 ·doi:10.1088/0266-5611/15/5/309
[15] Ikehata，M.，《通过边界测量重建夹杂物形状》，Commun。在PDE中，第23、8、1459-1474页（1998年）·Zbl 0915.35114号 ·doi:10.1080/03605309808821390
[16] Ikehata，M.，《根据边界测量重建障碍物》，《波动》，第30期，第205-223页（1999年）·Zbl 1067.35506号 ·doi:10.1016/S0165-2125（99）00006-2
[17] 池田，M。；Siltanen，S.，从边界测量中找到导电性中夹杂物凸包的数值方法，反问题，16，4，1043-1052（2000）·Zbl 0956.35133号 ·doi:10.1088/0266-5611/16/4/311
[18] Potthast，R.，《使用奇异源的逆声散射中的稳定性估计和重建》，J.Compt。申请。数学。，114, 2, 247-274 (2001) ·Zbl 0980.76085号 ·doi:10.1016/S0377-0427（99）00201-0
[19] Mizohata，S.，《偏微分方程理论》，10-50（1973），北京：剑桥大学出版社，北京·Zbl 0263.35001号
[20] Groger，K.，A W^1，二阶椭圆型微分方程混合边值问题解的p-估计，Mathematischs-Annalen，283679-687（1989）·Zbl 0646.35024号 ·doi:10.1007/BF01442860
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。