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用探测法回收多个障碍物。 (英语) Zbl 1170.35556号

摘要:我们考虑了具有不同类型边界的多个障碍物的逆散射问题。通过从散射波的远场模式构造指示函数,我们可以首先重建所有障碍物的形状,然后识别每个障碍物的边界类型,以及障碍物具有Robin型边界条件时的边界阻抗。与现有探测方法相比,我们的探测方法的新颖之处在于,我们通过分析指示函数虚部和实部的行为,成功地识别了多个障碍物的边界条件类型。数值实现表明了该反演方法的性能。

理学硕士:

35兰特 偏微分方程的逆问题
2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程(约化波动方程)、泊松方程
2005年第76季度 水力和气动声学
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全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Jin Cheng、Jijun Liu和Gen Nakamura,从远场模式恢复障碍物形状和边界阻抗,J.Math。京都大学43(2003),第1期,165–186·Zbl 1062.35167号
[2] J.Cheng、J.J.Liu和G.Nakamura,近场数据逆散射问题探测方法的数值实现,《逆问题21》(2005),第3期,839–855·Zbl 1071.35121号 ·doi:10.1088/0266-5611/21/3/004
[3] David Colton和Andreas Kirsch,《解决共振区逆散射问题的简单方法》,《逆问题12》(1996),第4期,383–393页·Zbl 0859.35133号 ·doi:10.1088/0266-5611/12/4/003
[4] David Colton和Andreas Kirsch,《通过远场模式测量确定障碍物的表面阻抗》,SIAM J.Appl。数学。41(1981),第1期,第8-15页·Zbl 0464.35077号 ·doi:10.1137/0141002
[5] David L.Colton和Rainer Kress,《散射理论中的积分方程方法》,《纯粹与应用数学》(纽约),John Wiley&Sons,Inc.,纽约,1983年。Wiley-Interscience出版物·Zbl 0522.35001号
[6] David Colton和Rainer Kress,《逆声和电磁散射理论》,第二版,《应用数学科学》,第93卷,施普林格-弗拉格出版社,柏林,1998年·Zbl 0893.35138号
[7] Michael A.Epton和Benjamin Dembart,三维拉普拉斯和亥姆霍兹方程的多极平移理论,SIAM J.Sci。计算。16(1995年),第4期,865–897·Zbl 0852.31006号 ·数字对象标识代码:10.1137/0916051
[8] Klaus Erhard和Roland Potthast,《探测方法的数值研究》,SIAM J.Sci。计算。28(2006),第5期,1597-1612·Zbl 1162.35457号 ·数字对象标识代码:10.1137/040607149
[9] N.I.Grinberg,混合边值问题的因式分解法障碍可视化,《反问题》18(2002),第6期,1687–1704·Zbl 1029.35224号 ·doi:10.1088/0266-5611/18/6/317
[10] Masaru Ikehata,根据固定频率下的散射振幅重建障碍物,逆问题14(1998),第4期,949–954·Zbl 0917.35161号 ·doi:10.1088/0266-5611/14/4/012
[11] Masaru Ikehata,《通过边界测量重建夹杂物形状》,《Comm.偏微分方程》23(1998),第7-8期,1459-1474页·Zbl 0915.35114号 ·doi:10.1080/03605309808821390
[12] M.Ikehata,《根据边界测量重建障碍物》,《波浪运动》30(1999),第3期,205-223页·Zbl 1067.35506号 ·doi:10.1016/S0165-2125(99)00006-2
[13] Masaru Ikehata和Gen Nakamura,从边界测量中切割三维物体,反问题15(1999),第5期,1243-1253·Zbl 0943.35104号 ·doi:10.1088/0266-5611/15/5/309
[14] Masaru Ikehata、Gen Nakamura和Kazumi Tanuma,各向异性弹性体中夹杂物形状的识别,Appl。分析。72(1999),第1-2期,第17–26页·Zbl 1107.74311号 ·网址:10.1080/00036819908840727
[15] Andreas Kirsch,利用远场算子的光谱数据表征散射障碍物的形状,《反问题》14(1998),第6期,1489-1512·兹比尔0919.35147 ·doi:10.1088/0266-5611/14/6/009
[16] Andrzej W.Kȩdzierawski,障碍物表面阻抗的测定,Proc。爱丁堡数学。Soc.(2)36(1993),第1期,第1-15页·Zbl 0791.35152号 ·doi:10.1017/S001309150000585X
[17] N.I.Grinberg和A.Kirsch,障碍物的因式分解方法,具有先验分离的声音-软件和声音-手部,数学。计算。《模拟66》(2004),第4-5、267–279期·Zbl 1054.65111号 ·doi:10.1016/j.matcom.2004.02.011
[18] Rainer Kress和Axel Zinn,关于三维逆障碍物散射问题的数值解,J.Compute。申请。数学。42(1992),第1期,49–61·Zbl 0774.65092号 ·doi:10.1016/0377-0427(92)90162-Q
[19] Rainer Kress,关于散射理论中超奇异积分方程的数值解,J.Compute。申请。数学。61(1995),第3期,345–360·Zbl 0839.65119号 ·doi:10.1016/0377-0427(94)00073-7
[20] 刘吉军,阻抗型边界问题的逆散射,《偏微分方程》13(2000),第3期,279-288·Zbl 0964.35109号
[21] 刘吉军,混合边界问题Dirichlet-Neumann映射的确定,应用。数学。计算。161(2005),第3期,843–864·兹比尔1072.65159 ·doi:10.1016/j.amc.2003.12.043
[22] Lars Mönch,解决声手障碍物逆散射问题的牛顿方法,逆问题12(1996),第3期,309-323·Zbl 0862.35140号 ·doi:10.1088/0266-5611/12/3/010
[23] 罗兰·波塔斯特(Roland Potthast),《使用奇异源的逆声散射中的稳定性估计和重建》,J.Compute。申请。数学。114(2000),第2期,247–274·Zbl 0980.76085号 ·doi:10.1016/S0377-0427(99)00201-0
[24] Robert T.Smith,阻抗边界条件下障碍物的逆声散射问题,J.Math。分析。申请。105(1985),第2期,333–356·Zbl 0571.35108号 ·doi:10.1016/0022-247X(85)90052-6
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