罗伯特·J·埃利奥特。;Siu，Tak Kuen先生;Chan，Leunglung先生;John W.刘。 广义马尔可夫调制跳扩散模型下的期权定价。 （英语） 兹比尔1155.91380 随机分析。申请。 25，第4号，821-843（2007）. 摘要：当风险标的资产的动态由Markov-modulated跳跃扩散模型驱动时，我们考虑期权的定价。我们假设，市场利率、基础风险资产的漂移和波动率随时间的推移根据经济状态进行切换，这是由连续时间马尔可夫链建模的。测量过程被定义为泊松随机测量的广义混合，包括一类一般过程，例如广义伽马过程，其中包括加权伽马过程和逆高斯过程。测量过程的另一个有趣的特性是，跳跃时间和跳跃大小通常可以相互关联。这里考虑的模型可以为市场从业者提供灵活的基础风险资产动态建模。我们利用广义区域切换Esscher变换来确定不完全市场环境下的等价鞅测度。导出了欧式期权价格满足的耦合偏微分-积分方程组。我们还将美式看跌期权分解为其欧洲对应期权和早期行权溢价。给出并讨论了模型的仿真结果。 引用于54文件 MSC公司： 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 60克42 离散参数鞅 关键词：美国人的选择;完全随机测度;Esscher变换;欧洲选项;广义伽马过程;跳跃扩散;期权定价;体制转换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.J.Elliott}等人，《随机分析》。申请。25，第4号，821--843（2007；Zbl 1155.91380） 全文： DOI程序 参考文献： [1] DOI:10.1016/0304-4068（91）90014-K·Zbl 0721.90016号 ·doi:10.1016/0304-4068（91）90014-K [2] 内政部：10.1086/260062·Zbl 1092.91524号 ·数字对象标识代码：10.1086/260062 [3] 内政部：10.1239/aap/1029955251·Zbl 0957.60055号 ·doi:10.1239/aap/1029955251 [4] Bühlmann H.，《CWI季刊》第9期，第291页–（1996年） [5] Cheang，G.H.L.2004年。一种简单的跳跃期权定价方法。工作文件，新加坡南洋理工大学南洋商学院。 [6] Davis M.H.A.，《衍生证券数学》第216页–（1997） [7] DOI:10.1007/BF01450498·Zbl 0865.90014号 ·doi:10.1007/BF01450498 [8] 内政部：10.1007/s00780-006-0004-6·Zbl 1101.91034号 ·doi:10.1007/s00780-006-0004-6 [9] R.J.Elliott和A.J.Royal，2006年。带有马尔可夫切换补偿器的纯跳跃过程的期权定价。预印本。加拿大卡尔加里大学哈斯卡恩商学院·Zbl 1101.91034号 [10] 数字对象标识码：10.1007/s10436-005-0013-z·Zbl 1233.91270号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10436-005-0013-z [11] 内政部：10.1080/13504860600659222·Zbl 1281.91161号 ·doi:10.1080/13504860600659222 [12] 内政部：10.1108/eb043451·doi:10.1108/eb043451 [13] Föllmer H.，《对数学经济学的贡献》第205页–（1986） [14] Föllmer H.，应用随机分析第389页–（1991） [15] Gerber H.U.，《精算师学会学报》，第46页，第99页–（1994年） [16] 内政部：10.1016/0022-0531（79）90043-7·Zbl 0431.90019号 ·doi:10.1016/0022-0531（79）90043-7 [17] 内政部：10.1016/0304-4149（81）90026-0·Zbl 0482.60097号 ·doi:10.1016/0304-4149（81）90026-0 [18] DOI:10.1016/0304-4149（83）90038-8·Zbl 0511.60094号 ·doi:10.1016/0304-4149（83）90038-8 [19] James，L.F.2002年。泊松过程划分演算及其在可交换模型和贝叶斯非参数中的应用。可用网址：http://arXiv.org/abs/math/0205093，2002年5月9日查阅。 [20] 内政部：10.1214/009053605000000336·Zbl 1078.62106号 ·doi:10.1214/009053605000000336 [21] 内政部：10.1016/j.csda.2003.12.008·Zbl 1429.62023号 ·doi:10.1016/j.csda.2003.12.008 [22] DOI:10.2307/3003143·doi:10.2307/3003143 [23] Pafumi G.，《保险：数学和经济学》，22，第302页–（1998年）·Zbl 1081.91537号 [24] 内政部：10.1016/0167-6687（92）90013-2·Zbl 0781.90010号 ·doi:10.1016/0167-6687（92）90013-2 [25] 内政部：10.1214/aop/1042644714·Zbl 0854.60045号 ·doi:10.1214/aop/1042644714 [26] Gerber H.U.，《精算师学会学报》，第46页，第99页–（1994年） [27] Elliott R.J.，《隐马尔可夫模型：估计和控制》（1994） [28] DOI:10.1007/s00780050022·Zbl 0907.90022号 ·doi:10.1007/s00780050022 [29] 内政部：10.1142/S0219024901001140·Zbl 1153.91491号 ·doi:10.1142/S0219024901001140 [30] Elliott R.J.，《金融市场数学》（2004）·Zbl 0943.91035号 [31] 内政部：10.1142/S0219024902001493·Zbl 1107.91331号 ·doi:10.1142/S0219024902001493 [32] 内政部：10.1080/713665550·doi:10.1080/713665550 [33] Buffington J.，随机理论与控制，第73页–（2002） [34] 内政部：10.1142/S0219024902001523·Zbl 1107.91325号 ·doi:10.1142/S0219024902001523 [35] DOI:10.1016/S0165-1889（02）00064-7·Zbl 1178.91222号 ·doi:10.1016/S0165-1889（02）00064-7 [36] DOI:10.1007/BF01205234·Zbl 0741.60037号 ·doi:10.1007/BF01205234 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。