王春秋。;J.H.岳。;李明 一类新的曲面四面体单元，用于曲边三维实体力学问题。 （英语） Zbl 1476.74146号 国际期刊计算。方法 17，第4号，文章ID 1950006，38 p.（2020）. 摘要：四节点线性四面体单元（Te4）是目前用于解决三维力学问题的有限元（FE）中最简单、使用最广泛的单元。然而，由于表面平坦，标准Te4元素无法准确模拟具有曲线边界的三维问题。在本文中，我们开发了一组具有曲面的新元素，以正确模拟曲面边界。同时，在曲线边界上增加节点以提高近似精度。根据一个单元中节点的数量，这些新单元被定义为五节点、六节点和七节点四面体单元（Te5、Te6和Te7）。基于Te4有限元网格，可以方便地为具有曲线边界的三维问题建立混合网格，其中标准Te4元素用于内部元素，Te5、Te6和Te7元素用于曲线边界元素。与使用Te4单元的标准FEM相比，我们的混合网格可以显著提高曲面边界处解的精度。使用混合网格对几个实体力学问题进行了研究，以验证当前新单元的有效性。 引用于1文件 理学硕士： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 关键词：有限元法;弯曲边界;五节点四面体单元;六节点四面体单元;七节点四面体单元 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Q.Wang}等人，国际计算机杂志。方法17，第4号，文章ID 1950006，38页（2020；Zbl 1476.74146） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andersen，C.M.[1979]“基于曲边有限元的等参和高阶积分技术”，计算。数学。申请5，285-295·Zbl 0441.65014号 [2] Barsoum，R.S.[1976]“关于线性断裂力学中等参有限元的使用”，国际期刊Numer。方法工程10，25-38·兹比尔0321.73067 [3] Borouchaki，H.和George，P.L.[1996]“最佳Delaunay点插入”，《国际数学家杂志》。方法工程39，3407-3437·Zbl 0883.73086号 [4] Courant，R.L.[1943]“平衡和振动问题的变分方法”，Bull。美国数学。Soc.49，1-23·Zbl 0063.00985号 [5] Cowper，G.R.[1973]“三角形的高斯求积公式”，《国际数学家杂志》。方法工程7（3），405-408·Zbl 0265.65013号 [6] Daily，J.W.和Harleman，D.R.F.[1966]流体动力学（Addison-Wesley，Reading）·Zbl 0193.54902号 [7] Dunavant，D.A.[1985]“三角形的高次有效对称高斯求积规则”，国际期刊Numer。方法工程21，1129-1148·兹伯利0589.65021 [8] Eisenberg，M.A.和Malvern，L.E.[1973]“关于自然坐标系中的有限元积分”，国际数值杂志。方法工程7，574-575·兹比尔0268.65021 [9] Felippa，C.A.和Deruntz，J.A.[1991]“利用位移势公式进行声流体体积建模，重点是楔形单元”，计算。结构41（4），669-686·Zbl 0850.73303号 [10] Gokul，K.C.、Gurung，D.B.和Adhikary，P.R.[2013]“人眼瞬态传热的有限元方法”，应用。数学4，30-36。 [11] Hadda，H.、Guessasma，M.和Fortin，J.[2014]“使用DEM-FEM耦合方法的传导传热”，计算。马特。科学81，339-347。 [12] He，Z.C.、Li，E.、Liu，G.R.、Li、G.Y.和Cheng，A.G.[2016a]“使用三角形网格求解声学问题的质量重分布有限元方法（MR-FEM）”，J.Compute。物理学323149-170·Zbl 1415.65257号 [13] He，Z.C.、Li，E.、Wang，G.、Li、G.Y.和Xia，Z.[2016b]“分析声学超材料中弹性波的有效算法的开发”，《机械学报》227（10），3015-3030。 [14] He，Z.C.，Liu，G.R.，Zhong，Z.H.，Wu，S.C.，Zhang，G.Y.和Cheng，A.G.[2009]“用于分析三维声学问题的基于边缘的平滑有限元方法（ES-FEM）”，计算。方法应用。机械。工程.199（1-4），20-33·兹比尔1231.76147 [15] He，Z.C.，Wu，Y.和Li，E.[2018]“考虑混合不确定参数的结构动力性能拓扑优化”，结构。多学科。优化57（2），625-638。 [16] He，Z.C.，Zhang，G.Y.，Deng，L.，Li，E.和Liu，G.R.[2015]“使用基于节点的平滑有限元方法进行拓扑优化”，国际期刊应用。机械7（6），1550085。 [17] Hoppe，V.[1980]“具有等参映射的高阶多项式元素”，国际期刊Numer。方法工程.151747-1769·兹伯利0472.73089 [18] Jabareen，M.、Hanukah，E.和Rubin，M.[2013]“非线性各向同性弹性材料的十节点四面体Cosserat点单元（CPE）”，计算。机械52，257-285·Zbl 1398.74340号 [19] Kesavulu Naidu，V.和Nagaraja，K.V.[2013]“通过对一些高阶三角形元素进行亚几何变换来近似曲线边界的三次圆弧的优点”，应用。数学。计算2196893-6910·Zbl 1286.65165号 [20] Kim，H.和Sohn，D.[2015]“使用修剪六面体单元解决三维问题的新有限元方法”，国际期刊Numer。方法工程102（9），1527-1553·Zbl 1352.65519号 [21] Li，E.，He，Z.C.，Hu，J.Y.和Long，X.Y.[2017]“局部共振声学超材料设计中的不确定性体积锁定问题”，计算。方法应用。机械。工程324128-148·Zbl 1439.74137号 [22] Li，E.，He，Z.C.，Xu，X.和Liu，G.R.[2015]“声学问题的混合平滑有限元方法”，计算。方法应用。机械。工程283664-688·Zbl 1423.74902号 [23] Liu，G.R.和Nguyen，T.T.[2010]平滑有限元方法（CRC出版社，博卡拉顿）。 [24] Liu，G.R.和Quek，S.S.[2013]《有限元方法：实践课程》，第二次修订版（巴特沃斯-海涅曼有限公司）·Zbl 1027.74001号 [25] Liu，G.R.，Xu，Y.G.和Wu，Z.P.[2001]“结构力学问题的整体解”，计算。方法应用。机械。工程191989-1012·Zbl 1064.74083号 [26] Lo，S.H.和Ling，C.[2000]“三维问题中10节点四面体单元的改进”，计算。Commun公司。数字。方法工程189961-974·Zbl 0982.74067号 [27] Loehnert，S.、Boerner，E.F.I.、Rubin，M.B.和Wriggers，P.[2005]“非线性弹性一般Cosserat砖单元在模拟中的响应通常表现为锁定和沙漏”，计算。机械36，255-265·Zbl 1138.74394号 [28] Lohner，R.[1988]“用推进波前法生成三维非结构化网格”，国际期刊数值。方法流体8，1135-1149·Zbl 0668.76035号 [29] Mukherjee，A.和Menghani，L.C.[1994]“使用高阶单元的叠层梁和加筋板的位移和应力响应”，合成。结构28（1），93-111。 [30] Nadler，B.和Rubin，M.B.[2003]“使用Cosserat点理论的非线性弹性的新三维有限元”，《国际固体结构杂志》40，4585-4614·Zbl 1054.74057号 [31] Pirzadeh，S.[1993]“用推进前沿法生成非结构化网格的结构化背景网格”，AIAA J.31（2）257-265。 [32] Silvester，P.[1969]“均匀波导问题的有限元解”，Alta Freq.383137。 [33] Tadepalli，S.C.、Erdemir，A.和Cavanagh，P.R.[2011]“足部和鞋类有限元分析中六面体和四面体元素的比较”，《生物医学杂志》44（12），2337-2343。 [34] Xiao，H.和Gimbutasb，Z.[2010]“在二维及更高维中构造有效求积规则的数值算法，”Comput。数学。申请59663-676·Zbl 1189.65047号 [35] Yosibash，Z.、Weissa，D.和Hartmann，S.【2014年】，“有限应变下热超稳定性的高阶FEM”，计算。数学。申请67477-496·Zbl 1381.74216号 [36] Yue，J.H.，Liu，G.R.，Niu，R.P.和Li，M.[2018]“曲面边界固体力学问题的四节点三角形（Tr4）单元”，国际计算杂志。方法15（1），1844003。 [37] Zhou，P.L.，Cen，S.，Huang，J.B.等人[2017]“具有高变形容限的非对称8节点六面体单元”，国际数值杂志。方法工程109（8），1130-1158。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。