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公园，Woongbae;博拉姆公园;金素龙

即使矩阵（A）不是本原矩阵，矩阵序列（Gamma（A^m））也可能收敛。 （英语） Zbl 1258.05015号

线性代数应用。 438，第5期，2306-2319（2013）.
摘要：众所周知，对于不可约布尔（0,1）-矩阵，矩阵序列（A^m}^infty{m=1}）收敛当且仅当（A\）是本原。本文在布尔（（0,1）-矩阵集上引入一个运算（Gamma），使得即使矩阵（a）不是本原矩阵，矩阵序列（Gamma（a^m）}^infty{m=1}）也可能收敛。给定一个布尔型矩阵（a\），我们定义了一个矩阵（Gamma（a）\），这样，如果对于（i\neq-j），（a\的第（i）行和第（j）行的内积为0，则（Gamma-（a）的（i，j）项等于0，否则等于1。
本文的目的是研究有向图最多有两个强分量的布尔（（0,1）-矩阵（A）的（Gamma（A^m））的收敛性。
我们证明了当（A）是不可约布尔矩阵时，当（m）增加时，（Gamma（A^m）{m=1}）收敛到一类非常特殊的矩阵。此外，我们完全刻画了一个布尔矩阵（（0,1，并在收敛时根据其有向图求出（Gamma（A^m）}^infty{m=1}）的极限。我们利用\（A\）的有向图的竞争图来推导这些结果。

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引用于2文件

MSC公司：

05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等）
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
15B34型 布尔矩阵和哈达玛矩阵

关键词：

不可约布尔（0,1）-矩阵;布尔（0,1）矩阵的幂;竞争图;图形序列;有向图的幂
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Park}等人，线性代数应用。438，第5号，2306--2319（2013；Zbl 1258.05015）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Belmont，E.，《m步竞争图路径的完整表征》，《离散应用》。数学。，159, 1381-1390 (2011) ·Zbl 1294.05082号
[2] 布鲁尔迪，R.A。；Ryser，H.J.，组合矩阵理论（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0746.05002号
[3] Cho，H.H。；Kim，H.K.，强连通有向图的竞争指数，布尔。韩国数学。Soc.，48，637-646（2011年）·Zbl 1220.05047号
[4] Cho，H.H。；Kim，S.-R。；Nam，Y.，有向图的m步竞争图，离散应用。数学。，105, 115-127 (2000) ·Zbl 0966.05066号
[5] J.E.Cohen，《区间图和食物网：一个发现和一个问题》，兰德公司文件17696-PR，加利福尼亚州圣莫尼卡，1968年。
[6] 格林伯格，H.J。；伦德格伦，J.R。；Maybee，J.S.，矩形矩阵的反转图，离散应用。数学。，8, 225-265 (1984) ·Zbl 0545.05060号
[7] Helleloid，G.T.，连通无三角m步竞争图，离散应用。数学。，145, 376-383 (2005) ·Zbl 1066.05120号
[8] Kim，H.K.，比赛竞争指数，公牛。韩国数学。《社会学杂志》，45，385-396（2008）·Zbl 1158.05027号
[9] Ho，W.，《m步、同步和任意步竞争图》，《离散应用》。数学。，152, 159-175 (2005) ·Zbl 1080.05095号
[10] Kim，S.-R.，《竞争数及其变体》（Gimbel，J.；Kennedy，J.W.；Quintas，L.V.，《配额-瓦迪斯图论？离散数学年鉴》，第55卷（1993年），《北荷兰人：北荷兰特阿姆斯特丹》），313-325·Zbl 0789.05041号
[11] Park，B。；Lee，J.Y。；Kim，S.-R.，双偏序m步竞争图，应用。数学。莱特。，24, 811-816 (2011) ·Zbl 1226.05127号
[12] Lundgren，J.R.，《食物网、竞争图、竞争-共同敌人图和利基图》（Roberts，F。组合数学和图论在生物和社会科学中的应用。组合数学和图论在生物和社会科学中的应用，IMA数学卷及其应用，第17卷（1989），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约），221-243·兹比尔0701.92023
[13] Raychaudhuri，A。；Roberts，F.S.，广义竞争图及其应用，方法操作。研究，49，295-311（1985）·Zbl 0572.05050号
[14] Roberts，F.S.，竞争图和系统发育图，（Lovasz，L.，图论和组合生物学，图论与组合生物学，Bolyai数学研究，第7卷（1999年），J.Bolyai-数学。Soc.：J.Bolyai数学。布达佩斯），333-362·Zbl 0924.05032号
[15] Scott，D.，有向图的竞争共同敌人图，离散应用程序。数学。，17, 269-280 (1987) ·兹比尔0609.05038
[16] Zhao，Y。；Chang，G.J.，关于路径和循环的m步竞争数的注记，离散应用。数学。，157, 1953-1958 (2009) ·Zbl 1229.05189号
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