×
谢哈，F.A。

带偶数指数的\（r \）-中心阶乘数。 （英语） 兹比尔1485.11053

高级差异等式。 2020年，第298号论文，16页（2020年）.
摘要：在本文中，我们引入了第一类和第二类偶数指数的中心阶乘数，作为两类偶数指标的中心阶阶乘数的扩展形式。我们得到了与这些数有关的几个基本性质和恒等式。给出了新数和斯特林数之间的联系。此外，我们给出了具有偶数指数的无符号中心阶乘数的概率分布。最后，我们考虑了中心阶乘矩阵并研究了它们的一些性质。

MSC公司：

11B73号 贝尔数和斯特林数
11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式
05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数
19年5月 组合恒等式，双射组合学
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数

关键词：

\（r）-带偶数指数的中心阶乘数;帕斯卡矩阵;斯特林数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.A.Shiha}，高级差分方程。2020年，第298号论文，16页（2020年；Zbl 1485.11053）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Acikgoz，M。；Araci，S。；Duran，U.，《Apostol型数和多项式的一些类似物》，学报评论。塔尔图大学数学。，23, 1, 37-50 (2019) ·Zbl 1479.11045号
[2] Araci，S。；杜兰，美国。；Acikgoz，M.，《关于加权q-Daehee多项式及其应用》，Indag。数学。，30, 365-374 (2019) ·兹比尔1443.11024 ·doi:10.1016/j.indag.2018.10.002
[3] Bóna，M.，排列组合学（2004），伦敦：查普曼和霍尔/CRC，伦敦·Zbl 1052.05001号
[4] Butzer，P.L。；施密特，K。；斯塔克，E.L。；Vogt，L.，中心阶乘数；它们的主要属性和一些应用，Numer。功能。分析。最佳。，10, 5-6, 419-488 (1989) ·Zbl 0659.10012号 ·doi:10.1080/01630568908816313
[5] 呼叫，G.S。；Velleman，D.J.，帕斯卡矩阵，美国数学。周一。，100, 372-376 (1993) ·Zbl 0788.05011号 ·doi:10.1080/0029890.1993.11990415
[6] El-Desouky，B.S。；Shiha，F.A.，ᾱ-惠特尼数的q模拟，应用。分析。离散数学。，12, 178-191 (2018) ·Zbl 1488.05024号 ·doi:10.2298/AADM1801178E
[7] El-Desouky，B.S。；Shiha，F.A。；Shokr，E.M.，多参数r-Whitney数，Filomat，33，3，931-943（2019）·Zbl 1499.05057号 ·doi:10.2298/FIL1903931E
[8] Gelineau，Y。；曾，J.，雅可比-斯特林数的组合解释，电子。J.库姆。，17 (2010) ·Zbl 1228.05012号 ·数字对象标识代码：10.37236/342
[9] 哈代，G.H。；Littlewood，J.E。；Pólya，G.，《不平等》（1959），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥
[10] 张成泽。；Kim，T。；Kim，D.S。；Kim，H.Y.，带本影演算观点的扩展r-中心Bell多项式，Adv.Differ。Equ.、。，2019 (2019) ·Zbl 1459.11065号 ·doi:10.1186/s13662-019-2141-1
[11] Khan，N。；Usman，T。；Choi，J.，与拉盖尔多项式和伯努利多项式相关的一类新的广义多项式，Turk.J.Math。，43, 486-497 (2019) ·Zbl 1455.11039号 ·doi:10.3906/mat-1811-56
[12] Kim，D.S。；Dolgy，D.V。；Kim，D。；Kim，T.，关于r-中心阶乘数和r-中心Bell多项式的一些恒等式，Adv.Differ。Equ.、。，2019 (2019) ·Zbl 1459.11066号 ·doi:10.1186/s13662-019-2195-0
[13] Kim，D.S。；Dolgy，D.V。；Kim，T。；Kim，D.，第二类推广的退化r-中心阶乘数和推广的退化r-中心Bell多项式，对称性，11，4（2019）·Zbl 1425.11038号 ·数字对象标识代码：10.3390/sym11040595
[14] Kim，D.S。；Kim，H.Y。；Kim，D。；Kim，T.，关于r-中心不完全和完全Bell多项式，对称性，11，5（2019）·Zbl 1425.11050号 ·数字对象标识代码：10.3390/sym11050724
[15] Kim，T。；张成泽。；Kim，D.S。；Kim，H.Y.，第二类退化Bernoulli多项式的一些恒等式，对称性，12，4（2020）·doi:10.3390/sym12040510
[16] Kim，T。；Kim，D.S.，关于中心Bell数和多项式的注释，Russ.J.Math。物理。，27, 1, 76-81 (2020) ·Zbl 1435.11051号 ·doi:10.1134/S1061920820010070
[17] Kim，T。；Kim，D.S.，退化多指数函数和退化Bell多项式，J.Math。分析。申请。，487, 2 (2020) ·Zbl 1507.11020号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2020.124017
[18] Kim，T。；Kim，D.S.，由本影演算产生的扩展退化r-中心Bell多项式的一些恒等式，Rev.r.Acad。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。A Mat.，114，1（2020）·Zbl 1439.11074号 ·doi:10.1007/s13398-019-00732-2
[19] Kim，T。；Kim，D.S。；Jang，G.-W.，关于中心完全和不完全Bell多项式I，对称性，11，2（2019）·Zbl 1416.11039号 ·doi:10.3390/sym11020288
[20] Kim，T。；Kim，D.S。；Jang，G.-W。；Kwon，J.，第二类扩展中心阶乘多项式，Adv.Differ。Equ.、。，2019 (2019) ·Zbl 1458.11048号 ·doi:10.1186/s13662-019-1963-1
[21] Kwon，J。；Kim，T。；Kim，D.S。；Kim，H.Y.，退化完全和不完全r-Bell多项式的一些恒等式，J.不等式。申请。，2020 (2020) ·Zbl 1503.11055号 ·数字对象标识代码：10.1186/s13660-020-2298-x
[22] Merca，M.，广义Girard-Waring公式的特例，J.整数序列。，15 (2012) ·Zbl 1292.05261号
[23] Merca，M.，关于Dowling格的r-Whitney数的一个注记，C.r.Acad。科学。Ser.巴黎。一、 351649-655（2013）·Zbl 1277.05167号 ·doi:10.1016/j.crma.2013.09.011
[24] Merca，M.，中心阶乘数和Bernoulli多项式之间的联系，周期。数学。挂。，73, 2, 259-264 (2016) ·Zbl 1389.11056号 ·doi:10.1007/s10998-016-0140-5
[25] 梅泽尔，I。；Ramírez，J.L.，r-Whitney矩阵的线性代数，积分变换特殊函数。，26, 3, 213-225 (2015) ·Zbl 1371.11062号 ·doi:10.1080/10652469.2014.984180
[26] Riordan，J.，《组合恒等式》（1968），纽约：威利，纽约·Zbl 0194.00502号
[27] Samuels，S.M.，《关于独立试验的成功次数》，Ann.Math。《法律总汇》第36、4、1272-1278页（1965年）·Zbl 0156.40506号 ·doi:10.1214/aoms/1177699998
[28] Shattuck，M.，Spivey和Mezö的Bell数公式的推广，Filomat，30，10，2683-2694（2016）·Zbl 1462.05039号 ·doi:10.2298/FIL1610683S
[29] Stirling，J.，《差异方法：sive Tractatus de Summatione et Interpolation Serierum Inifinitirum》（1730）
[30] Wilf，H.S.，《生成功能学》（1994）·Zbl 0831.05001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。