高弘西山 具有三次对称性的螺线管向量场中不变复曲面的棒填充排列。 （英语） 兹比尔1497.92367 数学杂志。化学。 60，第7期，1163-1199（2022）. 摘要：在三维螺线管矢量场中，考虑了类似于三次对称杆填料的不变圆环的排列。为了系统地找到它们，使用磁群对分量以有限项的多重傅里叶级数形式表示的向量场进行分类。与每种排列兼容的最大磁群是在嵌套不变圆环的磁芯是直的并且位于与填充棒的中心轴相对应的线上的假设下指定的。通过选择磁性基团最大的矢量场，并绘制围绕不变圆环缠绕的积分曲线，可以证明所需的棒塞排列。在手性排列的演示中，Beltrami流动（或等离子体物理中的无力场），在满足同一矢量亥姆霍兹方程的所有螺线管矢量场中，它们的手性最强。作为副产品，发现了几个闭合不变环面的链式排列。其中一条链由打结的不变圆环组成。在选择用于演示的所有向量场（手性或非手性）中，借助于监督机器学习技术，粗略测量了单位单元中由不变圆环形成的有序区域的体积百分比。 引用于1文件 MSC公司： 92E10型 分子结构（图形理论方法、微分拓扑方法等） 82D25个 晶体统计力学 关键词：活塞杆填料;立方对称;不变环面;螺线管矢量场;Beltrami流量;磁性群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.西山}，J.数学。化学。60，编号7，1163--1199（2022；Zbl 1497.92367） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] J.开普勒（J.Kepler），《纽埃塞克珊古拉街（Strena seu de Niue Sexangula）》（戈弗雷·坦帕奇（Godfrey Tampach），缅因河畔法兰克福，1611年）；英语翻译。，六角雪花（牛津大学出版社，牛津，1966） [2] Hales，TC，《致密球体填料》（2012），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1263.52001号 ·doi:10.1017/CBO9781139193894 [3] 奥基夫，M。；Andersson，S.，《水晶学报》。，A33914（1977）·doi:10.1107/S05677394777002228 [4] 罗西，荷兰；Kim，J。；Eddaoudi先生。；陈，B。；奥基夫，M。；Yaghi，OM，J.美国化学。《社会学杂志》，1271504（2005）·数字对象标识代码：10.1021/ja045123o [5] 刘，Y。；奥基夫，M。；特雷西，MMJ；Yaghi，OM，化学。Soc.修订版，47，4642（2018）·doi:10.1039/C7CS00695K [6] 埃文斯，ME；罗宾斯，V。；圣路易斯安那州海德，《水晶学报》。，A69262（2013）·doi:10.1107/S0108767313001682 [7] 奥基夫，M。；Plévert，J。；小川，T.，Acta Cryst。，A58125（2002）·Zbl 1370.52042号 ·doi:10.1107/S0108767301019134 [8] 奥基夫，M。；Plévert，J。；Y.Teshima。；渡边，Y。；Ogama，T.，《水晶学报》。，A57110（2001）·Zbl 1188.52023号 ·doi:10.1107/S010876730001151X [9] 奥基夫，M.，《水晶学报》。，A48879（1992）·doi:10.1107/S01087673920004963 [10] Meiboom，S。；Sammon，M。；伯雷曼，DW，Phys。版本A，28，3553（1983）·doi:10.1103/PhysRevA.28.3553 [11] Meiboom，S。；Sammon先生。；Brinkman，WF，物理。A版，27438（1983年）·doi:10.1103/PhysRevA.27.438 [12] 田中，S。；Yoshida，H。；Kawata，Y。；Kuwahara，R。；Nishi，R。；Ozaki，M.，科学。众议员，516180（2015）·doi:10.1038/srep16180 [13] H.Kikuchi，《液晶功能组装及其超分子结构、结构和键合》，第128卷，T.Kato编辑（Springer，柏林，2008），第99页 [14] Yoshizawa，A.，RSC高级，325475（2013）·doi:10.1039/c3ra43546f [15] Dombre，T。；美国弗里希。；格林，JM；赫农，M。；Mehr，A。；Soward，AM，J.流体力学。，167, 353 (1986) ·Zbl 0622.76027号 ·doi:10.1017/S0022112086002859 [16] 谢尔尼科夫，AA；萨格迪夫，RZ；Usikov，DA；计算机总经理Zaslavsky。数学。申请。，17, 17 (1989) ·Zbl 0705.52019 ·doi:10.1016/0898-1221（89）90145-4 [17] 麦凯，RS，J.非线性科学。，4, 329 (1994) ·Zbl 0805.58037号 ·doi:10.1007/BF02430637 [18] 面积，H。；琼斯，SW；莫菲纳，S。；扎瓦兹基，I.，Phys。D、 37423（1989）·doi:10.1016/0167-2789（89）90147-4 [19] 贝洛沙普金，VV；谢尔尼科夫，AA；纳坦森，MYa；彼得罗维切夫，文学学士；萨格迪夫，RZ；《自然》杂志总经理扎斯拉夫斯基，337133（1989）·数字对象标识代码：10.1038/337133a0 [20] Zaslavsky，总经理；萨格迪夫，RZ；Usikov，DA；Chernikov，AA，《弱混沌和准规则模式》（1991），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0745.58004号 ·doi:10.1017/CBO9780511599996 [21] 西山，T.，Eur.J.Mech。B流体，75，15（2019）·doi:10.1016/j.euromechflu.2018.09.007 [22] 西山，T.，Acta Cryst。，A75、798（2019年） [23] 佐藤，N。；山田，M.，Phys。D、 391、8（2019年）·Zbl 1451.35015号 ·doi:10.1016/j.physd.2019.02.003 [24] 康斯坦丁，P。；马吉达，A.，Commun。数学。物理。，115, 435 (1988) ·Zbl 0669.76049号 ·doi:10.1007/BF01218019 [25] 伯恩斯，G。；Glazer，M.，固体科学家空间小组（2013），阿姆斯特丹：爱思唯尔 [26] D.B.Litvin，磁性组表。一维、二维和三维磁性亚周期群和磁性空间群（国际结晶学联合会，切斯特，2013），网址：https://www.iucr.org/publ/978-0-9553602-2-0 [27] Kim，D。；Kusner，R.，《实验》。数学。，2, 1 (1993) ·Zbl 0818.57007号 ·doi:10.1080/10586458.1993.10504264 [28] Cromwell，PR，Knots and Links（2004），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1066.57007号 ·doi:10.1017/CBO9780511809767 [29] DJ加洛韦；Proctor，MRE，Nature，《自然》，356691（1992）·数字对象标识代码：10.1038/356691a0 [30] Delgado Friedrichs，O。；奥基夫，M。；亚吉，OM，Acta Cryst。，a59515（2003年）·Zbl 1370.52054号 ·doi:10.1107/S0108767303017100 [31] A.H.Schoen，NASA技术说明，D-5541（1970） [32] DiDonna，文学学士；Kamien，RD，物理。E版，68，041703（2003）·doi:10.10103/物理版本E.68.041703 [33] Uehara，K。；Kawai，T。；Shimoda，K.，J.物理学。日本社会，583570（1989）·doi:10.1143/JPSJ.58.3570 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。