埃丝特·穆尼奥斯·加西亚;米盖尔·戈梅斯·洛扎诺;鲁宾穆尼奥斯·阿尔卡扎尔;吉勒莫维拉·德萨拉斯 任意环中幂零元的Jordan标准形。 （英语） Zbl 1437.16009号 线性代数应用。 581, 324-335 (2019)。 在本文中，作者证明了以下结果：设（R）是一个有界指数环，其中存在一个非零幂为von Neumann正则的元素。我们有：●如果\（R\）是素数，则它同构于酉域上的矩阵环；●如果\（R\）是不可分解的，则它同构于没有幂零元素的酉环上的矩阵环；●如果（R）是von Neumann正则，那么它与交换正则环上的矩阵环同构，因此，●如果R是素数且von Neumann正则，则它与除环上的矩阵环同构。这个结果的关键工具是对幂为von Neumann正则的指数幂零元的Jordan分解。该元素可以分解为原始环角上大小为（n）的Jordan块的正交和和低指数的幂零部分。这个结果推广了[K.I.贝达尔等【公共代数32，第9期，3543–3562（2004；Zbl 1074.16005号)]，其中整个环都需要von Neumann正则条件。审核人：安东尼奥·费尔南德斯·洛佩斯（马拉加） 引用于6文件 MSC公司： 16E50型 von Neumann正则环和推广（结合代数方面） 16U99型 元件上的条件 16S50型 自同态环；矩阵环 关键词：冯·诺依曼正则;幂零的;约旦规范形式 引文：Zbl 1074.16005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Muñoz García}等人，《线性代数应用》。581、324--335（2019年；Zbl 1437.16009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Armendariz，Efraim P.，关于有界指数的半素环，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，85，2，146-148（1982）·Zbl 0496.16004号 [2] 贝达尔，K.I。；O'Meara，K.C。；Raphael，R.M.，关于正则环上矩阵和单可达正则代数的一致对角化，《通信代数》，32，9，3543-3562（2004）·Zbl 1074.16005号 [3] George M.Bergman，向量空间自同态环中的强内逆，Publ。材料，62，1，253-284（2018）·Zbl 1381.16029号 [4] 比达尔，K.I。；Mikhalöv，A.v.，具有幂零元素有界指数的半素环，Tr.Semin。感应电动机。I.G.Petrovskogo，13，237-249（1988），259-260·Zbl 0682.16004号 [5] Fernández López，A。；加西亚·罗斯（García Rus），E。；Gómez Lozano，M。；Siles Molina，M.，Jordan代数中有限秩元素的Jordan正则形式，线性代数应用。，260, 151-167 (1997) ·Zbl 0891.17022号 [6] Fieldhouse，D.J.，《纯粹理论，数学》。《年鉴》，1841-18（1969）·Zbl 0174.06902号 [7] Gooderl，K.R.，Von Neumann Regular Rings（1991），Robert E.Krieger Publishing Co.，Inc.：Robert E.Krieger Publishation Co.，Inc佛罗里达州马拉巴尔·Zbl 0749.16001号 [8] Hannah，John，有界指数半素环的商环，Glasg。数学。J.，23，1，53-64（1982）·Zbl 0472.16002号 [9] 卡普兰斯基，欧文，代数的拓扑表示。二、 事务处理。阿默尔。数学。Soc.，68，62-75（1950年）·Zbl 0035.30301号 [10] Khurana，Dinesh，正则幂零元的单位正则性，代数。代表。理论，19641-644（2016）·Zbl 1354.16010号 [11] Lam，T.Y.，《模块和环讲座》，数学研究生教材，第189卷（1999年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0911.16001号 [12] Lawson，Mark V.，逆半群（The Theory of Partial Symmetries（1998），World Scientific Publishing Co.，Inc.：World Screentific Publing Co.。，Inc.新泽西州River Edge）·Zbl 2005年7月9日 [13] 尼尔森，佩斯·P。；Šter，Janez，元素和环的单位规则性、规则性、清洁性和强清洁性之间的联系，Trans。阿默尔。数学。Soc.，370，3，1759-1782（2018）·Zbl 1445.16008号 [14] O'Meara，Kevin C。；约翰·克拉克；查尔斯·文森哈勒（Charles I.Vinsonhaler），《线性代数高级专题》（Weyr Form编织矩阵问题（2011），牛津大学出版社：牛津大学出版社）·Zbl 1235.15013号 [15] Petrich，Mario，《逆半群，纯数学和应用数学》（纽约）（1984），John Wiley&Sons，Inc.：John Willey&Sons公司，纽约，Wiley-Interscience出版物·Zbl 0546.20053号 [16] Zelmanowitz，J.，正则模块，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，163341-355（1972）·Zbl 0227.16022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。