伊尔马兹·西姆塞克 （p）-adic（q）-积分的公式，包括升降阶乘、组合和和特殊数。 （英语） Zbl 07862421号 Rev.R.学术版。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。一个垫子，RACSAM 118，第3期，第92号论文，52页（2024年）. 摘要：本文的主要目的是提供一种推导\（p\）-adic\（q\）-Volkenborn积分公式的新方法，包括Volkenborn积分和\（p\）-adic费米子积分。通过将积分方程和这些积分公式应用于下降阶乘、上升阶乘和二项式系数，我们导出了与几个组合和、著名的特殊数（如伯努利数和欧拉数、调和数、斯特林数、，Lah数、Harmonic数、Fubini数、Daehee数和Changhee数。应用这些恒等式和公式，我们给出了一些新的组合和。最后，利用积分方程，我们导出了新的特殊数族和多项式的生成函数。利用生成函数给出了拉赫数、伯努利数、欧拉数和拉盖尔多项式之间的关系。我们还对这些函数、数和积分公式进行了进一步的评论和注释，这些函数、数字和积分公式与可能用于解决物理、量子力学、量子系统等领域问题的（q）型算符有关。此外，我们还提供了一些表格，其中包含了本文获得的一些基本积分公式。 MSC公司： 11S80型 其他分析理论（β函数和γ函数的类似物，（p）-矢积分等） 11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 19年5月 组合恒等式，双射组合数学 11立方米 Hurwitz和Lerch zeta函数 30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点） 26C05（二氧化碳） 实多项式：解析性质等。 12天10分 实域和复域中的多项式：零点的位置（代数定理） 33立方厘米 正交多项式和超几何类型的函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 关键词：\（p\）-adic\（q\）-积分;生成函数;伯努利数和多项式;欧拉数和多项式;斯特林数;Lah数字;谐波数;福比尼数;组合数与和 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Simsek}，Rev.R.学院。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。A Mat.，RACSAM 118，第3号，论文编号92，52页（2024；Zbl 07862421） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Aigner，M.，《枚举课程》，2007年，柏林，海德堡：施普林格，柏林，海德堡·兹比尔1123.05001 [2] Amice，Y.：Integration\（p\）-adique selon A.Volkenborn（编辑），Séminaire Delange-Pisol-Poitou。命名者13（2），G4 G1-G9（1971-1972） [3] Apostol，TM，On the Lerch zeta function，太平洋数学杂志。，1, 2, 161-167, 1951 ·Zbl 0043.07103号 ·doi:10.2140/pjm.1951.1.161 [4] 巴亚德，A。；Simsek，Y。；Srivastava，HM，与特殊数字和多项式相关的一些数组型多项式，应用。数学。计算。，244, 149-157, 2014 ·Zbl 1335.33003号 [5] Belbachir，H.，Bousbaa，I.E.：相关拉氏数和\（r）-斯特林数（2014）。arXiv:1404.5573 [6] Boyadzhiev，KN，与第二类斯特林数数学的亲密接触。Mag.，85，252-2662012年·Zbl 1260.11016号 ·doi:10.4169/math.mag.85.4252 [7] Boyadzhiev，KN，Lah数，负一阶Laguerre多项式和（text{exp}左（1/x\right））的（n）阶导数。，8, 1, 22-31, 2016 ·Zbl 1398.11108号 [8] 伯德，PF，斐波那契数和伯努利数之间的新关系，斐波纳契夸脱。，13, 111-114, 1975 ·Zbl 030110013号 [9] Cakic，NP；Milovanovic，GV，关于广义斯特灵数和多项式，Mathematica Balkanica，18224-2482004·Zbl 1177.05014号 [10] Chang，中国；Ha，CW，Lerch zeta函数的乘法定理和Bernoulli和Euler多项式的显式表示，J.Math。分析。申请。，315, 758-767, 2006 ·Zbl 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