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邱伟远;王岳飞;杨京华;尹永晨

关于压缩解析非阿基米德动力系统极限集的度量性质。 （英语） Zbl 1391.37088号

数学杂志。分析。申请。 414，第1期，386-401（2014）.
摘要：设\（K\）是一个代数闭域，它相对于非平凡的非阿基米德绝对值\（|\cdot|\）是完备的。研究了由K\mid|z|\leqslide 1上的有限压缩解析函数集生成的半群（G）的极限集（Lambda）的度量性质。我们证明了如果（G）的每个生成函数的导数不在（mathcal O）上消失，则（G）中的极限集（Lambda）是一致完美的。此外，我们还证明了如果生成函数的每个系数都在（p）-adic数的域（mathbb Q_p）中，或者极限集（Lambda）满足强开集条件，则（Lambda\）具有双重性。这得出极限集（Lambda）与2-adic整数的空间（mathbb Z_2）是拟对称等价的。我们还举了一个反例来证明并非所有的极限集都具有加倍性质。引入Berkovich空间来研究极限集\（\Lambda\），我们证明了极限集\（\Lambda\）在Berkovich空间中具有正容量，这导致存在一个平衡测度\（\mu\），其支持包含在极限集\（\Lambda\）中。我们还证明了如果半群是由可数压缩解析函数集生成的，那么它的极限集（Lambda）可以是非紧的。然而，如果生成函数的系数位于\（\mathbb Q_p\）中，则极限集\（\Lambda\）是紧的。

引用于9文件

MSC公司：

37P50页 Berkovich空间上的动力系统
11S82型 非阿基米德动力系统
26E30年 非阿基米德分析
2006年8月30日 非阿基米德函数理论

关键词：

压缩解析函数;非阿基米德空间;一致完美度;Berkovich空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Qiu}等人，J.Math。分析。申请。414，第1号，386--401（2014；Zbl 1391.37088）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alain，M.R.，《p-Adic分析课程》（2000年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0947.11035号
[2] Anashin，V.S.，p-adic整数的均匀分布序列，Diskret。垫..圆盘。数学，离散数学。申请。，12, 6, 527-590 (2002), ; 中的翻译·Zbl 1054.11041号
[3] 阿纳辛，V.S。；Khrennikov，A.，应用代数动力学，de Gruyter实验数学。，第49卷（2009），Walter de Gruyter Co.：Walter de Gluyter Co.Berlin·Zbl 1184.37002号
[4] 贝克，M。；Rumely，R.，Berkovich射影线上的势理论和动力学（2010），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1196.14002号
[5] Beardon，A.F。；Pommerenke，Ch.，平面域的Poincaré度量，J.Lond。数学。《社会学杂志》，第18期，第475-483页（1978年）·Zbl 0399.30008号
[6] Benedetto，R.L.，《自由动力学中的Fatou分量》（1998），布朗大学，博士论文
[7] Benedetto，R.L.，代数动力学中的双曲映射，遍历理论动力学。系统，21，1-11（2001）·Zbl 0972.37027号
[8] Benedetto，R.L.，有理函数的约化、动力学和Julia集，《数论》，86，175-195（2001）·Zbl 0978.37039号
[9] 风扇，A.H。；李，M.T。；姚明，J.Y。；Zhou，D.，（Z_p）上仿射（p\）二进动力系统的严格遍历性，高级数学。，214, 2, 666-700 (2007) ·Zbl 1121.37010号
[10] 风扇，A.H。；Liao，L.M。；Wang，Y.F。；Zhou，D.，（Q_p）中的（p）-基排斥子是有限型的子移位，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，344，4219-224（2007）·Zbl 1108.37016号
[11] 盖伊，D.R。；Stephen，S.，《断裂的分形和破碎的梦想：通过度量和测量的自相似几何》，牛津大学。数学。申请。，第7卷（1997）·Zbl 0887.54001号
[12] Hutchinson，J.E.，《分形与自相似》，印第安纳大学数学系。J.，30，271-280（1981）
[13] 贾维，P。；Vuorinen，M.，一致完美集与拟正则映射，J.Lond。数学。《社会学杂志》，54，515-529（1996）·Zbl 0872.30014号
[14] Pommerenke，Ch.，关于一致完美集和Fuchsian群，分析，4299-321（1984）·Zbl 0501.30036号
[15] Silverman，J.H.，《动力系统的算法》（2007），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1130.37001号
[16] Sugawa，T.，与均匀完美性相关的各种域常数，复合变量，36，311-345（1998）·Zbl 0915.30039号
[17] Sugawa，T.，一致完美集：解析和几何方面，Sugaku Expositions，16225-242（2003）
[18] 谢凤。；Yin，Y。；Sun，Y.，自粘集的均匀完美性，Proc。阿默尔。数学。Soc.1313053-3057（2003）·Zbl 1027.28012号
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