A.N.科丘贝。 自由球上的线性和非线性热方程。 （英语） Zbl 1439.35537号 乌克兰。数学。J。 70，第2期，217-231（2018）和乌克兰。材料Zh。70，第2期，193-205（2018）。 摘要：我们研究了Vladimirov分数微分算子\（{D} _N（_N）^{\alpha}\），（\alpha>0\），\（N\in\mathbb{Z}\）{Q} （p）：|x|_p\leq p^N\）。通过类似操作符对\（mathbb的限制，达到其已知解释{Q} （p）\)并且通过（B_N）上的一个随机过程，我们根据（BNN）的可加群上的Pontryagin对偶性，以伪微分算子的形式添加了一个解释。我们研究了\（{D} _N（_N）^{α}）和（B_N）上的非线性方程，这是多孔介质经典方程的模拟。 引用于5文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 30G35型 超复数变量和广义变量的函数 35K05美元 热量方程式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.N.Kochubei}，乌克兰。数学。J.70，No.2，217--231（2018；Zbl 1439.35537） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Albeverio，A.Yu。Khrennikov和V.M.Shelkovich，“p-adic分布理论”，线性和非线性模型，剑桥大学出版社（2010年）·Zbl 1198.46001号 [2] V.Barbu，Banach空间中单调类型的非线性微分方程，Springer，纽约（2010）·Zbl 1197.35002号 ·doi:10.1007/978-1-4419-5542-5 [3] M.Bonforte和J.L.Vázquez，“有界区域上的分数阶非线性退化扩散方程”，Nonlin。分析。，131, 363-398 (2016). ·Zbl 1328.35009号 ·doi:10.1016/j.na.2015.10.005 [4] N.Bourbaki，《数学要素》。《整合II》，施普林格出版社，柏林（2004年）。 ·doi:10.1007/978-3-642-59312-3 [5] H.Brézis，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程，Springer，纽约（2011）·Zbl 1220.46002号 [6] H.Brézis和W.Strauss，“L1中的半线性椭圆方程”，《数学杂志》。《日本社会》，25，15-26（1973）·Zbl 0278.35041号 ·文件编号：10.2969/jmsj/02540565 [7] F.Bruhat，“关于局部紧凑型分组的分布和分组代表的应用”，Bull。社会数学。法国，89，43-75（1961）·Zbl 0128.35701号 ·doi:10.24033/bsmf.1559 [8] O.F.Casas-Sánchez和J.J.Rodríguez-Vega，“p-adic球上的抛物线型方程”，Bol。材料，22，97-106（2015）。 [9] Ph.Clément等人，单参数半群，荷兰北部，阿姆斯特丹（1987）·兹伯利0636.47051 [10] M.Crandall和M.Pierre，L1中ut+A𝜓（u）=0的正则化效应，“<Emphasis Type=”Italic“>J.Funct。分析。，45, 194-212 (1982). ·Zbl 0483.35076号 ·doi:10.1016/0022-1236（82）90018-0 [11] A.是。Helemskii，功能分析讲座和练习，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI（2006）·Zbl 1123.46001号 [12] E.Hewitt和K.A.Ross，《抽象谐波分析》，第2卷，柏林斯普林格出版社（1979年）·Zbl 0416.43001号 ·doi:10.1007/978-1-4419-8638-2 [13] A.Khrennikov和A.N.Kochubei，多孔介质方程的p-Adic模拟，“<Emphasis Type=”Italic“>J.Fourier Anal。申请。（即将出现），arXiv:1611.08863·Zbl 1401.35165号 [14] A.Khrennikov、K.Oleschko和M.J.Correa Lopez，“p-adic小波在随机多孔介质反应扩散动力学建模中的应用”，J.Fourier Anal。申请。，22, 809-822 (2016). ·Zbl 1343.76067号 ·doi:10.1007/s00041-015-9433-y [15] A.Khrennikov、K.Oleschko和M.J.Correa Lopez，“在超度量空间中用主方程模拟流体动力学，代表毛细管网络的树状结构”，《熵》，第18卷，第249条（2016年），第28页·doi:10.3390/e18070249 [16] A.N.Kochubei，非阿基米德域上的伪微分方程和随机性，马塞尔·德克尔，纽约（2001）·Zbl 0984.11063号 ·doi:10.1201/9780203908167 [17] E.H.Lieb和M.Loss，分析，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI（2001）·Zbl 0966.26002号 ·doi:10.1090/gsm/014 [18] S.A.Morris，Pontryagin对偶与局部紧阿贝尔群的结构，剑桥大学出版社（1977）·Zbl 0446.2206号 [19] V.S.Vladimirov、I.V.Volovich和E.I.Zelenov，《p-Adic分析和数学物理》，世界科学出版社，新加坡（1994年）·兹伯利0812.46076 ·doi:10.1142/1581 [20] V.S.Vladimirov，p-Adic变元复值函数积分表[俄语]，Steklov Math。Inst.，莫斯科（2003年）；英文版：ArXiv:math-ph/9911027·Zbl 1062.11003号 [21] W.A.Züñiga-Galindo，“非阿基米德空间上的伪微分方程”，Lect。数学笔记。，2174 (2016). ·Zbl 1367.35006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。