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由局部幂零导子和单项式定义的域。 (英语) Zbl 1131.13022号

摘要:我们证明了由局部幂零导子和单项式定义的某些域在有理函数域中代数闭的一个充要条件。这意味着作者最近给出的希尔伯特第十四问题的反例是作为推导的核心。以前只有在第四维度中才知道是否存在这样的反例。

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第13页第15页 导子和交换环
2005年12月 微分代数
13层20 多项式环与理想;整值多项式环
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 戴格尔,D。;Freudenburg,G.,Hilbert第十四个维度问题的反例,《代数》,221528-535(1999)·Zbl 0963.13024号
[2] 戴格尔,D。;弗洛伊登堡,G.,(k[X_1,X_2,X_3,X_4])的三角导数,《代数杂志》,241328-339(2001)·Zbl 1018.13013号
[3] Derksen,H.,《推导的核心》,纯粹应用杂志。代数,84,13-16(1993)·Zbl 0768.12004号
[4] van den Essen,A.,《多项式自同构与雅可比猜想》,Progr。数学。,第190卷(2000年),Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 0962.14037号
[5] 弗洛伊登堡,G.,《希尔伯特在第六维度的第十四个问题——变换》的反例。组,561-71(2000)·Zbl 0993.13009号
[6] Khoury,J.,关于六维初等单项式导数的一些性质,J.Pure Appl。代数,156,69-79(2001)·兹比尔1014.13008
[7] 小岛,H。;Miyanishi,M.,《论罗伯茨对希尔伯特第十四个问题的反例》,J.Pure Appl。代数,122,277-292(1997)·Zbl 0887.13009号
[8] Kuroda,S.,导子核有限生成的条件,J.代数,262391-400(2003)·Zbl 1076.13015号
[9] Kuroda,S.,推导内核的有限通用SAGBI基础,大阪J.数学。,41, 759-792 (2004) ·Zbl 1111.13022号
[10] 黑田东彦,《东北数学》第十四题罗伯茨反例的概括。J.,56,501-522(2004)·Zbl 1077.13003号
[11] Kuroda,S.,《希尔伯特第十四问题的四维反例》,《代数杂志》,279126-134(2004)·Zbl 1099.13035号
[12] 黑田东彦,S.,《密歇根数学》第三维度希尔伯特第十四问题的反例。J.,53,123-132(2005)·Zbl 1108.13020号
[13] Maubach,S.,(k[X_1,X_2,X_3,X_4])上的三角单项式导数的核最多由四个元素生成,J.Pure Appl。代数,153165-170(2000)·Zbl 0978.13014号
[14] S.Mukai,三维加法群Hilbert第十四个问题的反例,印前1343,京都大学数学科学研究所,2001;S.Mukai,Hilbert关于三维加法组的第十四个问题的反例,预印本1343,京都大学数学科学研究所,2001
[15] Nagata,M.,《关于希尔伯特的第十四个问题》(《国际数学家大会会议记录》,第1958卷(1960年),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,伦敦),459-462·Zbl 0127.26302号
[16] Nagata,M。;Nowicki,A.,(k[x_1,\ldots,x_n]\)中(k\)-导数的常数环,数学杂志。京都大学,28111-118(1988)·Zbl 0665.12024号
[17] Nowicki,A.,特征零点导数的环和常数场,J.Pure Appl。代数,96,47-55(1994)·Zbl 2003年11月8日
[18] Roberts,P.,幂级数环中无限生成的符号爆破和Hilbert第十四问题的新反例,J.Algebra,132461-473(1990)·Zbl 0716.13013号
[19] Steinberg,R.,Nagata的例子,(代数群和李群,代数群和李群,Austral.Math.Soc.Lect.Ser.,第9卷(1997),剑桥大学出版社),375-384·Zbl 0944.13003号
[20] 铃木,S.,《某些类型的导数及其在场论中的应用》,J.Math。京都大学,21,375-382(1981)·兹伯利0496.12018
[21] O.Zarisk,《希尔伯特问题的解释》,公牛。科学。数学。,78, 155-168 (1954) ·Zbl 0056.39602号
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