×
莫伊塔巴·法尔迪;易卜拉欣·卡泽米;雷扎·埃扎蒂;穆迪·加西米

用同伦分析方法求解强非线性振动系统的周期解。 （英语） Zbl 1278.74186号

数学。科学。，施普林格 6，第65号论文，第5页（2012年）.
摘要：利用同伦分析方法（HAM）得到了弹性拉伸丝上质量振动的周期解。HAM帮助我们以收敛控制参数的近似级数的形式获得平方根频率（（Omega=\Omega^2）。最后，通过绘制（Omega）-（hbar）曲线来确定所谓的有效区域。将所得结果与精确解进行比较，验证了HAM的有效性。

引用于1文件

MSC公司：

第74页第30页 固体力学中的其他数值方法（MSC2010）
74小时45 固体力学动力学问题中的振动
65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法

关键词：

收敛控制参数;同伦分析方法;同伦Pade技术;振荡器

软件：

BVPh公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Fardi}等人，数学。科学。，Springer 6，第65号论文，第5页（2012年；Zbl 1278.74186）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Nayfeh AH：扰动法。威利，纽约；2000. ·Zbl 0995.35001号 ·doi:10.1002/9783527617609
[2] Lyapunov AM：运动稳定性的一般问题。Taylor&Francis，伦敦；1992.[英文翻译][英文翻译]·Zbl 0786.70001号
[3] Karmishin AV、Zhukov AT、Kolosov VG：薄壁结构的动力学计算和测试方法。莫斯科Mashinostroyenie；1990年[俄语][俄语]
[4] Adomian G：非线性随机微分方程。数学杂志。分析。申请1976年，55:441-452。10.1016/0022-247X（76）90174-8·Zbl 0351.60053号 ·doi:10.1016/0022-247X（76）90174-8
[5] Adomian G，Adomian GE：一种求解复杂系统的全局方法。数学。型号1984，51:521-568·Zbl 0556.93005号
[6] 廖SJ：超越扰动：同伦分析方法简介。查普曼和霍尔/CRC出版社，博卡拉顿；2003. ·Zbl 1051.76001号 ·doi:10.1201/9780203491164
[7] Ghasemi M，Fardi M，Tavassoli Kajani M，Khoshsiar Ghaziani R：用同伦摄动法数值求解五阶KdV方程。数学。科学。2011年季刊，2:169-181·Zbl 1304.65230号
[8] Ghasemi M，Azizi A，Fardi M：用同伦摄动法数值求解七阶Sawada-Kotara方程。数学。科学。J 2011，1:69-77。
[9] 廖SJ，Chwang AT：同伦分析方法在非线性振动中的应用。美国机械工程师协会J.of Appl。《机械》1998，65:914-922。10.1115/1.2791935 ·doi:10.1115/12791935年
[10] 廖SJ：代数衰减振幅正阻尼系统自由振动的解析近似技术。《国际非线性力学杂志》2003，38（8）：1173-1183。10.1016/S0020-7462（02）00062-8·Zbl 1348.74225号 ·doi:10.1016/S0020-7462（02）00062-8
[11] 廖SJ：自激系统自由振荡的解析近似方法。《国际非线性力学杂志》2004，39（2）：271-280。10.1016/S0020-7462（02）00174-9·Zbl 1348.34071号 ·doi:10.1016/S0020-7462（02）00174-9
[12] 廖SJ：非线性微分方程的同伦分析方法。斯普林格高等教育出版社，海德堡；2012. ·兹比尔1253.35001 ·doi:10.1007/978-3642-25132-0
[13] Sun WP，Wu BS，Lim CW：拉伸弹性钢丝上质量振动的近似解析解。《声音振动杂志》2007，300:1042-1047。2016年10月10日/j.jsv.2006.08.025·Zbl 1241.93029号 ·doi:10.1016/j.jsv.2006.08.025
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。