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孙忠峰;周金川;赵云彬

稀疏线性反问题的基于重球的最优阈值算法。 （英语） Zbl 1519.94010号

科学杂志。计算。 96，第3号，第93号论文，30页（2023年）.
概述：线性逆问题在各种工程领域都会出现，尤其是在信号和图像重建中。稀疏线性反问题计算方法的发展是该领域的最新发展趋势之一。所谓最优（k）-阈值法是一种新引入的求解稀疏优化和线性反问题的方法。与其他稀疏性感知算法相比，最优\（k\）-阈值方法的优点在于它同时执行阈值和误差度量减少，因此对于解决中等规模的线性逆问题稳定而稳健。然而，当问题规模较大时，这种方法的运行时间通常较高。本文的目的是为这种方法提出一种加速策略。具体来说，我们针对稀疏线性反问题提出了一种基于重排的最优（k）-阈值算法及其放松变量。这些算法的收敛性在受限等距性质下得到了证明。此外，还对基于重锤的松弛最优阈值追踪算法（HBROTP）的数值性能进行了评估，仿真表明，即使在噪声环境中，HBROTP也具有信号和图像重建的鲁棒性。

MSC公司：

94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
15A29号 线性代数中的反问题
90C25型 凸面编程
90C20个 二次规划
49平方米 松弛型数值方法

关键词：

稀疏线性反问题;最佳（k）阈值;重球法;受限等距性质;相变;图像处理

软件：

CoSaMP公司;CVX公司;PDCO公司;莫塞克
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.-F.Sun}等人，《科学杂志》。计算。96，第3号，第93号论文，30页（2023年；Zbl 1519.94010）
全文： 内政部 arXiv公司

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