阿列克谢Glazyrin 球形填料的接触图。 （英语） Zbl 1448.05162号 J.库姆。理论，Ser。B 145, 323-340 (2020). 小结：闭合球包装的接触图是一个以球为顶点，以成对切线球为边的图。我们证明了（mathbb{R}^3）中球（可能具有不同半径）的堆积接触图的平均度不大于13.92。我们还发现了\（mathbb{R}^4）和\（mat血红蛋白{R}^5）中接触图平均度的新上界。 引用于2文件 理学硕士： 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C62号 图形表示（几何和交点表示等） 52C17号 包装和覆盖尺寸（离散几何方面） 关键词：球形填料;吻接数;接触图;堆积密度;圆圈的填充 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Glazyrin}，J.Comb。理论，Ser。B 145，323--340（2020；Zbl 1448.05162） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alon，N.，《最小接吻数较大的包装》，《离散数学》。，175, 1, 249-251 (1997) ·Zbl 0894.5208号 [2] Andreev，E.M.，关于Lobacevskii空间中的凸多面体，数学。苏联Sb.，10，3413-440（1970）·Zbl 0217.46801号 [3] Andreev，E.M.，关于Lobacevskii空间中有限体积的凸多面体，数学。苏联Sb.，12，2，255-259（1970）·Zbl 0252.52005号 [4] 巴霍克，C。；Vallentin，F.，半定规划中亲吻数的新上界，美国数学杂志。Soc.，21909-924（2008）·Zbl 1223.90039号 [5] 本杰米尼，I。；Schramm，O.，《通过非线性势理论缺乏图的球面填充》，J.Topol。分析。，5, 01, 1-11 (2013) ·Zbl 1270.52027号 [6] Bezdek，K。；Khan，M.A.，球形填料的联系电话，（直觉几何的新趋势，直觉几何的新动态，Bolyai Society Mathematical Studies，第27卷（2018），Springer:Springer Berlin），25-47·Zbl 1433.52022号 [7] Böröczky，K.，《常曲率空间中球体的填充》，《数学学报》。阿卡德。科学。挂。，32, 243-261 (1978) ·Zbl 0422.52011号 [8] 布鲁·H。；Kirkpatrick，D.，《关于识别磁盘相交图和触摸图的复杂性》，（图绘制，图绘制，计算机科学讲稿，第1027卷（1996），施普林格：施普林格-柏林），88-98 [9] 陈浩，强正则图的高色数球填充，离散数学。，340, 7, 1645-1648 (2017) ·Zbl 1361.05140号 [10] Coxeter，H.S.M.，可接触另一个相同大小的相等非重叠球体数量的上限，（Proc.Sympos.Pure Math.，vol.VII（1963），AMS），53-71·Zbl 0136.43301号 [11] Delsarte，P.，编码理论关联方案的代数方法，Philips Res.Rep.Suppl.，第10卷（1973），vi+97·Zbl 1075.05606号 [12] Delsarte，P。；Goethals，J.M。；Seidel，J.J.，《球面代码和设计》，Geom。Dedic.公司。，6, 363-388 (1977) ·Zbl 0376.05015号 [13] 杜斯特，M。；科尔巴科夫，A。；de Oliveira Filho，F.M.，平均亲吻次数的半定规划界限（2020） [14] Eppstein博士。；库珀伯格，G。；齐格勒，G.，《脂肪4-多聚体和脂肪3-球体》，《纯净苹果》。数学。，253239-265（2003），《离散几何：纪念W.Kuperberg 60岁生日》·Zbl 1045.52006号 [15] Fejes Tóth，L.，Über eine Abschatzung des kürzesten Abschatzens zweier Punkt eines auf einer Kugelflüche liegenden Punksystems，Jber公司。Dtsch公司。数学。版本，53，65-68（1943）·Zbl 0028.07605号 [16] Florian，A.，《球面上不协调圆圈的填充》，Monatsheft数学。，133, 111-129 (2001) ·Zbl 1009.52028号 [17] Florian，A.，在我的论文上的评论：球面上不协调圆的包装，Monatsheft数学。，152，39-43（2007年）·2008年11月29日 [18] Hliněn，P.，单位球的触摸图，（图形绘制，图形绘制，计算机科学讲稿，第1353卷（1997），施普林格：施普林格柏林），350-358 [19] 林恩，P。；Kratochvíl，J.，用圆盘和球表示图形（识别复杂性结果的调查），离散数学。，229, 101-124 (2001) ·Zbl 0969.68118号 [20] 卡巴特扬斯基，G.A。；Levenshtein，V.I.，《球形和空间中填料的界限》，Probl。信息传输。，14, 1-17 (1978) ·Zbl 0407.52005年 [21] Koebe，P.，Kontaktprobleme der konformen Abbildung，Ber。维尔。Sächs州。阿卡德。威斯。莱比兹。，数学-物理学。Kl.，88，141-164（1936）·Zbl 0017.21701号 [22] 库珀伯格，G。；Schramm，O.，非组分球形填料的平均接吻数，数学。Res.Lett.公司。，1, 339-344 (1994) ·Zbl 0836.52007号 [23] Leech，J.，《高空间中的一些球形填料》，加拿大。数学杂志。，16, 657-682 (1964) ·Zbl 0142.20201号 [24] Levenshtein，V.I.，关于n维欧几里德空间中包装的界，Sov。数学。道克。，20, 417-421 (1979) ·Zbl 0436.52011号 [25] Li，S.，超球面帽面积和体积的简明公式，亚洲数学杂志。统计，466-70（2011） [26] 前原诚司，H.，《关于三维空间中实心球的构型：色数和打结圈》，图梳。，23，补充1，307-320（2007）·兹比尔1118.52026 [27] Miller，G.L。；Teng，S.-H。；瑟斯顿，W.P。；Vavasis，S.A.，《球形填料和最近邻图的分离器》，J.ACM，44，1，1-29（1997）·Zbl 0883.68100号 [28] Mittelman，H.D。；Vallentin，F.，接吻数的高精度半定规划界，实验数学。，19, 174-178 (2010) ·Zbl 1279.11070号 [29] Molnár，J.，Kreispackungen und Kreisüberdeckungen auf Flächen konstanter Krümmung，数学学报。挂。，18, 243-251 (1967) ·Zbl 0163.16803号 [30] 穆辛，O.R.，《四维亲吻数》，《数学年鉴》。，168，1-32（2008年）·Zbl 1169.52008年 [31] 奥德利兹科，A.M。；斯隆，N.J.A.，《N维单位球体与单位球体接触的单位球体数量的新界限》，J.库姆。理论，Ser。A、 26210-214（1979）·Zbl 0408.52007号 [32] 舒特，K。；范德瓦尔登，B.L.，《德雷泽恩·库格恩的达斯问题》，数学。《年鉴》，第125卷，第325-334页（1953年）·Zbl 0050.16701号 [33] Thurston，W.P.，《3流形的几何和拓扑》（1988），普林斯顿大学笔记 [34] Vléduţ，S.，具有指数大亲吻数的格，Mosc。《组合数论》，8163-177（2019）·Zbl 1448.11124号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。