王军;薛飞;宗传明 关于Boltyanski和Gohberg的分割猜想。 （英语） Zbl 07798502号 牛市。伦敦。数学。Soc公司。 56，编号1，140-149（2024）. 给定（n）维赋范空间（M_C）中的一个有界集（S），其中（C）表示空间的单位球，让（b_C（S）表示最小整数，使得（S）可以被分为（b_C（S）个片段，每个片段的直径都小于（S）的直径。改进现有估计，作者得到了一个新的上界（b_C（S）le2^{（1+o（n））n}）。审核人：瓦莱里乌·索尔坦（费尔法克斯） 理学硕士： 52A37型 组合凸性的其他问题 52A21型 凸性和有限维Banach空间（包括特殊范数、分区等）（凸几何的方面） 关键词：Borsuk的问题;闵可夫斯基空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Wang}等人，公牛。伦敦。数学。Soc.56，No.1，140--149（2024；Zbl 07798502） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.Alon和A.Nilli，关于Borsuk的问题，康特姆。《数学》178（1994），209-210·Zbl 0816.52001号 [2] K.Bezdek和M.A.Khan，《同音覆盖和照明的几何》，《离散几何和对称》，Springer Proc。数学。Stat.，第234卷，Springer，Cham，2018年，第1-30页·Zbl 1432.52012年 [3] V.G.Boltyanski和I.T.Gohberg，组合几何的结果和问题，剑桥大学出版社，剑桥，1985；瑙卡，莫斯科，1965年·兹比尔0567.52007 [4] V.G.Boltyanski、H.Martini和V.P.Soltan，《组合几何的探索》，施普林格出版社，柏林，1997年·Zbl 0877.52001 [5] V.G.Boltyanski和V.P.Soltan，Borsuk问题（俄语），Mat.Zametki22（1977），621-631·Zbl 0368.52010 [6] A.Bondarenko，关于Borsuk关于两距离集的猜想，离散计算。Geom.51（2014），509-515·Zbl 1298.52027号 [7] T.Bonnesen和W.Fenchel，《Konvexen Körper理论》，施普林格，柏林，1934年·Zbl 0008.07708号 [8] K.Borsuk，U-ber die Zerlegung einer（n）dimensionalen Vollkugel in Mengen，Verh.Internat。数学‐Kongress Zürich，1932年，Bd.II，编辑W.Saxer（编辑），Orell Füssli，Zülich，1931年，第192页。 [9] K.Borsuk，Drei Sätzeüber die \（n）‐dimensionale euklidische Sphäre，基金。数学20（1933），177-190。 [10] M.Campos、P.vanHintum、R.Morris和M.Tiba，《通过布尔根切片（Bourgain Slicing）实现哈德维格猜想》，arXiv:2206.11227。 [11] L.Danzer，UE ber Durchschnittseigenschaften \（n）尺寸标注者Kugelfamilien，J.Reine Angew。《数学》208（1961），181-203·Zbl 0109.14904号 [12] H.G.Eggleston，《用较小直径的集覆盖三维集》，J.Lond。数学。Soc.30（1955），11-24·Zbl 0065.15304号 [13] B.Grünbaum，Borsuk在Minkowski平面上的分割猜想，布尔。以色列议会7（1957），25-30·Zbl 0086.15202号 [14] B.Grünbaum，Borsuk猜想的三维简单证明，Proc。剑桥菲洛斯。Soc.53（1957），776-778·Zbl 0073.39201号 [15] B.Grünbaum，Borsuk的问题和相关问题，Proc。交响乐团。《纯粹数学》第7卷（1963年），第271-284页·Zbl 0151.29101号 [16] H.Hadwiger，Ungelöste问题编号20，电子版。数学12（1957），121。 [17] A.Heppes，《关于将三维点集划分为较小直径的集》（匈牙利），Magyar Tud。阿卡德。材料Fiz。奥斯特。Közl.7（1957），413-416·Zbl 0101.14802号 [18] A.Hinrichs和C.Richter，《大Borsuk数的新集合》，《离散数学》270（2003），137-147·Zbl 1028.52012号 [19] H.Huang、B.A.Slomka、T.Tkocz和B.Vritsiou，通过薄壳估计改进Hadwigers覆盖问题的边界，《欧洲数学杂志》。Soc.24（2021），1431-1448页·Zbl 1485.52004号 [20] M.Hujter和Z.Lángi，关于多重Borsuk集数，Israel J.Math.199（2014），219-239·Zbl 1304.52013年 [21] T.Jenrich和A.E.Brouwer，Borsuk猜想的64维反例，电子。J.Combine21（2014），4.29·Zbl 1311.51016号 [22] J.Kahn和G.Kalai，Borsuk猜想的反例，公牛。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）29（1993），60-62·Zbl 0786.5202号 [23] Z.Lángi和M.Naszódi，关于赋范空间中的多个Borsuk数，Studia Sci。数学。Hungar.54（2017），13-26·Zbl 1399.52038号 [24] M.Lassak，关于Borsuk分区问题的估计，Bull。阿卡德。波隆。科学。Sér。科学。数学30（1982），449-451·2011年5月14日Zbl [25] H.Lenz，Zur Zerlegung von Punktmengen in solche kleineren Durchmessers，Arch。数学6（1955），413-416·Zbl 0065.15401号 [26] F.W.Levi，《Ein geometrisches u berdeckungsproblem》，《Arch》。数学5（1954），476-478·Zbl 0055.41103号 [27] Lian Y.Lian和Wu S.Wu，将有界集划分为直径较小的集，结果数学76（2021），116·Zbl 1467.52009年 [28] J.Lindenstrauss和V.D.Milman，赋范空间的局部理论及其对凸性的应用，《凸几何手册》（P.M.Gruber（ed.）和J.M.Wills（ed.，eds.），北荷兰，阿姆斯特丹，1993年，第1149-1220页·Zbl 0791.52003号 [29] H.Martini和K.J.Swanepoel，Minkowski空间的几何学：综述。二、 世博会。数学22（2004），93-144·Zbl 1080.52005年 [30] J.Perkal，《音乐派对合奏的细分》，《数学讨论》，第1期（1947年），第45页。 [31] C.A.Rogers和C.Zong，通过凸体的平移覆盖凸体，Mathematika44（1997），215-218·Zbl 0884.52018号 [32] O.Schramm，恒定宽度照明装置，Mathematika35（1988），180-189·Zbl 0663.52006号 [33] J.Wang和F.Xue，Borsuk在四维\（\ell｛p｝\）空间中的分区问题，数学。不平等。申请25（2023），131-139·Zbl 1517.52002号 [34] L.Yu和C.Zong，关于凸体的阻塞数和覆盖数，Adv.Geom.9（2009），13-29·Zbl 1166.52008年 [35] C.Zong，凸和离散几何中的奇异现象，Springer，纽约，1996年·Zbl 0865.52001 [36] 宗，凸体的亲吻数、阻塞数和覆盖数，康普。数学453（2008），529-548·Zbl 1144.52020年 [37] C.Zong，Hadwiger覆盖猜想的定量程序，科学。中国数学53（2010），2551-2560·Zbl 1237.52014年 [38] C.Zong，Borsuk的分割猜想，Jpn。《数学杂志》16（2021），185-201·Zbl 1484.52013年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。