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卡姆鲁尔·哈桑·安萨里;费罗兹·巴布;乌丁，莫因

Hadamard流形上层次变分不等式问题的正则化方法。 （英语） Zbl 1518.49009号

阿拉伯的。数学杂志。 12，第2号，309-330（2023）.
摘要：本文提出了两种正则化迭代算法，用于解决在Hadamard流形设置下定义在变分包含问题（称为层次变分不等式问题）解集上的变分不等式。我们不是正则化变分不等式问题或求解它的迭代方法，而是首先正则化所考虑的变分包含问题，然后证明正则化问题的解收敛于分层变分不等式的解。利用这样的结果，我们证明了由所提出的算法生成的序列对所考虑的分层变分不等式问题的解的收敛性。通过计算实验，验证了所提算法的有效性。

引用于1文件

MSC公司：

49J40型 变分不等式
49J27型 抽象空间问题的存在性理论
47时05分 单调算子和推广
47J22型 变体和其他类型的夹杂物
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.H.Ansari}等人，阿拉伯。数学杂志。12，编号2，309--330（2023；Zbl 1518.49009）
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参考文献：

[1] Al-Homidan，S。；安萨里，QH；Hadamard流形上不动点和包含问题的Babu，F.，Halpern和Mann型算法，Numer。功能。分析。最佳。，40, 6, 621-653 (2019) ·Zbl 1447.49032号 ·doi:10.1080/01630563.2018.1553887
[2] Al-Homidan，S。；安萨里，QH；F.巴布。；Yao，JC，Hadamard流形上分层变分不等式的带a（φ）压缩映射的粘性方法，不动点理论，21，2，561-584（2020）·Zbl 1454.58016号 ·doi:10.24193/fpt-ro.2020.2.40
[3] 安萨里，QH；F.巴布。；Li，X-B，Hadamard流形中的变分包含问题，J.非线性凸分析。，19, 2, 219-237 (2018) ·Zbl 1395.49013号
[4] 安萨里，QH；Babu，F.，Hadamard流形中包含问题的近点算法及其应用，Optim。莱特。，15, 3, 901-921 (2021) ·Zbl 1479.49017号 ·doi:10.1007/s11590-019-01483-0
[5] 安萨里，QH；Babu，F.，Hadamard流形中最大单调向量场包含问题解的存在性和有界性，Optim。莱特。，14, 3, 711-727 (2020) ·Zbl 1437.49015号 ·doi:10.1007/s11590-018-01381-x
[6] 安萨里，QH；F.巴布。；Yao，JC，Hadamard流形中最近点算法的正则化，J.不动点理论应用。，21, 25 (2019) ·兹伯利1412.49037 ·doi:10.1007/s11784-019-0658-2
[7] 安萨里，QH；F.巴布。；Zeeshan，M.，Hadamard流形上层次问题的存在性和隐式粘性方法，J.非线性凸分析。，21, 10, 2299-2324 (2020) ·Zbl 1462.58013号
[8] 本托，GC；费雷拉，OP；Oliveira，PR，Hadamard流形上一类特殊非凸函数的近点方法，优化，64，2，289-319（2012）·Zbl 1310.49006号 ·doi:10.1080/02331934.2012.745531
[9] 陈，J。；刘，S。；Chang，X.，Hadamard流形上变分不等式的修正Tseng外梯度方法，应用。分析。，100, 12, 2627-2640 (2021) ·兹布尔07410391 ·doi:10.1080/00036811.2019.1695783
[10] do Carmo，议员，黎曼几何（1992），波士顿，巴塞尔，柏林：伯卡用户，波士顿，巴塞尔，柏林·Zbl 0752.53001号 ·doi:10.1007/9781-4757-2201-7
[11] 费雷拉，OP；Oliveira，PR，黎曼流形上的邻近点算法，最优化，51，257-270（2002）·Zbl 1013.49024号 ·doi:10.1080/02331930290019413
[12] Hieu，DV；Anh，PK；Muu，LD；Strodiot，JJ，用新步长规则求解变分包含的迭代正则化方法，J.Appl。数学。计算。，68, 571-599 (2022) ·Zbl 1487.65075号 ·doi:10.1007/s12190-021-01534-9
[13] 安大略省Iusem；Mohebbi，V.，Hadamard流形上向量平衡问题的外梯度方法，J.非线性变量分析。，5, 3, 459-476 (2021) ·Zbl 1518.47104号
[14] Khammahawong，K。；库玛姆，P。；Chaipunya，P。；Martinez-Moreno，J.，Tseng关于Hadamard流形上包含问题的方法，优化（2021）·Zbl 07632502号 ·doi:10.1080/02331934.2021.1940179
[15] 李，C。；López，G。；Martín-Márquez，V.，Hadamard流形中集值单调向量场的解算，集值。《分析》，19，361-383（2011）·Zbl 1239.47043号 ·doi:10.1007/s11228-010-0169-1
[16] 李，C。；López，G。；Martín-Márquez，V.，Hadamard流形上的单调向量场和近点算法，J.Lond。数学。Soc.，79，663-683（2009年）·Zbl 1171.58001号 ·doi:10.1112/jlms/jdn087
[17] 李，C。；López，G。；Martín-Márquez，V.，Hadamard流形上非扩张映射的迭代算法，台湾。数学杂志。，14, 541-559 (2010) ·兹比尔1217.47118
[18] 李，C。；Yao，JC，黎曼流形上集值向量场的变分不等式：解集的凸性和近点算法，SIAM J.控制优化。，50, 4, 2486-2514 (2012) ·Zbl 1257.49011号 ·数字对象标识代码：10.1137/10834962
[19] 刘，H。；Yang，J.，解拟单调变分不等式迭代方法的弱收敛性，计算。最佳方案。申请。，77, 491-508 (2020) ·Zbl 07342388号 ·doi:10.1007/s10589-020-00217-8
[20] Németh，SZ，单调向量场，Publ。数学。德布勒森，54，437-449（1999）·Zbl 0963.47036号 ·doi:10.5486/PMD.1999.2057
[21] Németh，SZ，Hadamard流形上的变分不等式，非线性分析。，52, 1491-1498 (2003) ·Zbl 1016.49012号 ·doi:10.1016/S0362-546X（02）00266-3
[22] 达克鲁斯·内托，JX；费雷拉，OP；Lucambio，PR，Monotone点对集向量场，Balkan J.Geom。申请。，5, 1, 69-79 (2000) ·Zbl 0978.90076号
[23] Rapcsák，T.，（{\mathbb{R}}^n（1997））中的平滑非线性优化，波士顿：Kluwer Academic Publishers Dordrecht，Boston·Zbl 1009.90109号 ·doi:10.1007/978-1-4615-6357-0
[24] Rockafellar，RT，关于非线性单调算子和的最大值，Trans。美国数学。《社会学杂志》，149，75-88（1970）·Zbl 0222.47017号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1970-0282272-5
[25] Sakai，T.，黎曼几何，数学专著翻译（1996），普罗维登斯：阿米尔。数学。普罗维登斯Soc·Zbl 0886.5302号 ·doi:10.1090/mmono/149
[26] 唐，GJ；Huang，NJ，Hadamard流形上最大单调向量场的非精确近点算法，Oper。Res.Lett.公司。，41, 586-591 (2013) ·Zbl 1287.90050号 ·doi:10.1016/j.orl.2013.08.003
[27] Udriste，C.，黎曼流形上的凸函数和优化方法（1994），Dordrecht，波士顿，伦敦：Kluwer Academic Publishers，Dordecht，波士顿·Zbl 0932.53003号 ·doi:10.1007/978-94-015-8390-9
[28] 王建华；洛佩兹，G。；马丁·马尔克斯，V。；Li，C.，黎曼流形上的单调和增生向量场，J.Optim。理论应用。，146, 691-708 (2010) ·Zbl 1208.53049号 ·doi:10.1007/s10957-010-9688-z
[29] 王，J。；李，C。；洛佩兹，G。；姚，JC，Hadamard流形上不精确近点算法的收敛性分析，J.全局优化。，61, 553-573 (2015) ·Zbl 1312.49039号 ·doi:10.1007/s10898-014-0182-2
[30] Xu，H.，非扩张映射迭代方法中的另一个控制条件，Bull。南方的。数学。Soc.，第65109-113页（2002年）·Zbl 1030.47036号 ·doi:10.1017/S0004972700020116
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