亚历克斯·克拉克;史蒂文，跨栏运动员 均质火柴盒歧管。 （英语） Zbl 1285.57017号 事务处理。美国数学。Soc公司。 365，第6号，3151-3191（2013）. 1960年，R.H.Bing证明，如果（X）是一个包含弧的均质圆形连续体，则（X）同胚于一个圆或Vietoris螺线管。他还提出了以下问题。如果（X）是一个均匀连续体，如果每个适当的子连续体（X）都是一个弧，那么X必须是圆还是螺线管？Hagopian（1977）、Mislove、Rogers（1989）和Aarts、Hagopin和Oversteegen（1991）对这个问题给出了肯定的答案。本文证明了这一结果对（ngeq1）的（n维匹配盒流形的推广。维螺线管是一个逆极限（S=lim_{leftarrow}{p_{ell+1}:M_{ell+1}\rightarrowM_{ell}}），其中对于（geq0），（M_{hell}）是一个紧的、连通的、无边界的维流形。映射\（p_{ell+1}:M_{ell+1}\rightarrow M_{el}\）是适当的覆盖映射。Vietoris螺线管是一个一维螺线管，其中每个（M_{ell}）都是一个圆。如果覆盖映射（p_{ell}）的所有定义成分都是正规覆盖，则称（S）为McCord螺线管。维叶理空间（M）是一个具有局部乘积结构的连续体：（M）的每个点都有一个开邻域同胚于（mathbb{R}^n）乘以紧度量空间的开子集。更准确地说，如果存在紧致可分度量空间（X），则连续体（M）是维数的叶理空间，并且对于M中的每个（X）都有紧致子集（T_X\subset X）、开放子集（U_X\subet M）以及在其闭包上定义的同胚（varphi_{X}:\bar{U_X}\rightarrow[-1，1]^n\times T_X\）这样\（\varphi_x（x）=（0，w_x）\），其中\（w_x\在{}^{text{Int}}（T_x）\中）。（x）的子空间（T_x）称为（x）处的局部横向模型。火柴盒流形是一个叶状空间，使得局部横向模型完全断开。以下是本文的主要结果。{定理1.2.}设（M）是齐次光滑匹配盒流形。然后，（M）同胚于McCord螺线管。特别是，\（M\）是最小值。{推论1.3.}设（M）是一个均匀的、光滑的（n）维匹配盒流形，它嵌入一个封闭的可定向（n+1）维流形中。那么\（M\）是流形。{定理1.4.}光滑匹配盒流形（M）同胚于（n）维螺线管当且仅当（M）等连续。审核人：Iztok Banič（马里博尔） 引用于22文件 MSC公司： 57秒10 紧同胚群 2015财年54 连续体和推广 37B10号机组 符号动力学 37B45码 动力学中的连续统理论 57卢比 三角形化 关键词：电磁阀;火柴盒歧管;叠片;等连续叶理;埃夫罗斯定理;叶理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Clark}和\textit{S.Hurder}，Trans。美国数学。Soc.365，No.6，3151--3191（2013；Zbl 1285.57017） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] J.M.Aarts、C.L.Hagopian和L.G.Oversteegen，火柴盒歧管的定向性，太平洋。数学杂志。，150:1-12, 1991. 1120708（92小时：54044）·兹比尔0769.54043 [2] J.Auslander，《最小流及其扩展》，《北荷兰数学研究》，第153卷，Notas de Matem’atica[数学注释]，122，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹，1988年。956049（89米：54050）·Zbl 0654.54027号 [3] E.Akin、J.Auslander和E.Glassner，《Ellis作用的拓扑动力学》，Mem。阿默尔。数学。Soc.，第195卷，2008年。2437846（2010年b:37013）·Zbl 1152.54026号 [4] J.Alvarez 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