戴安娜·哈伯德;川村庆子;Kose，Feride Ceren公司;马丁·盖奇;奥尔加普拉梅内夫斯卡娅;凯瑟琳·劳克斯;林·特朗;汉娜·特纳 编织物、纤维结和协调问题。 （英语） 兹比尔1502.53112 Acu，Bahar（编辑）等人，辛和接触几何与拓扑的研究方向。2019年7月22日至26日在美国罗得岛普罗维登斯WiSCon举行的2019年辛几何和接触几何与拓扑女性研讨会上的演讲，以此为基础选出论文。查姆：斯普林格。女性数学协会。序列号。27, 293-324 (2021). 小结：给定（S^3）中的一个结，可以用两种不同的方式将曲面微分同胚与之关联。首先，（S^3）中的任意结可以用辫子来表示，辫子可以被认为是穿孔圆盘的不同形态。其次，如果结是纤维状的，也就是说，如果其补体纤维超过（S^1），则可以考虑纤维的单峰性。人们可以问这些曲面微分同构的特性在多大程度上决定了相应节点的拓扑特性。在这篇文章中，我们从辫子和纤维结的角度收集了有关这方面的观察、推测和问题。我们特别关注于探索曲面微分同态的性质是否与节点的四维拓扑性质有关，例如切片亏格。关于整个系列，请参见[Zbl 1478.53006号]. 引用于1文件 MSC公司： 第53页第10页 接触歧管（一般理论） 53天35分 辛流形和接触流形的整体理论 57公里33 三维接触结构 57兰特 高维或任意维辛拓扑和接触拓扑 软件：bfh_蟒蛇;结信息 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Hubbard}等人，女性数学协会。序列号。27、293--324（2021年；Zbl 1502.53112） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Paolo Aceto和Antonio Alfieri，关于与交替结一致的环面结和，公牛。伦敦。数学。Soc.2（2019），第2期，327-343。MR 3937591号·Zbl 1425.57003号 [2] 萨曼莎·艾伦，圆环结与L空间结差异的一致性，程序。阿默尔。数学。Soc.148（2020），第4期，1815-1827·Zbl 1439.57002号 ·doi:10.1090/proc/14833 [3] J.W.Alexander，关于结曲线系统的一个引理，程序。美国国家实验室。阿卡德。科学。《美国法典》第9卷（1923年），第3期，第93-95页·doi:10.1073/pnas.9.3.93 [4] 埃米尔·阿廷，Zöpfe理论，Abh.数学。汉堡大学第四学期（1925年），第1期，第47-72页。MR 3069440（材料要求） [5] 约翰·鲍德温，Heegaard-Floer同源性和属1，单边界成分开卷，J.托波尔。1（2008），第4期，963-992。MR 2461862·Zbl 1160.57009号 [6] Joan S.Birman和Tara E.Brendle，辫子：一项调查《纽结理论手册》，爱思唯尔出版社，2005年，第19-103页·Zbl 1094.57006号 [7] 约翰·鲍德温（John A.Baldwin）和约翰·埃特纳（John B.Etnyre），允许的横向手术不能保持紧密性，数学。Ann.357（2013），第2期，441-468。MR 3096514（材料要求）·Zbl 1280.57017号 [8] John A.Baldwin和J.Elisenda Grigsby，分类不变量与辫子群，程序。阿默尔。数学。Soc.143（2015），第7期，2801-2814·兹比尔1355.57007 [9] 约翰·鲍德温（John A.Baldwin）、D.谢伊·贝拉-维克（D.Shea Vela-Vick）和维拉·维尔特斯（Vera Vértesi），关于knot-Floer同调中勒让德不变量和横向不变量的等价性《几何与拓扑》17（2013），第2期，925-974·Zbl 1285.57005号 ·doi:10.2140克/吨2013.17.925 [10] Joan S Birman，编织、链接和映射类组。（上午-82）第82卷，普林斯顿大学出版社，2016年。 [11] 帕特里克·德霍诺伊，辫子群和左分配运算，事务处理。阿默尔。数学。Soc.345（1994），第1期，115-150。MR 1214782号·Zbl 0837.20048号 [12] David Eisenbud和Walter Neumann，平面曲线奇异性的三维链理论和不变量《数学研究年鉴》，第110卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1985年。817982号MR·Zbl 0628.57002号 [13] John B.Etnyre和Jeremy Van Horn-Morris，映射类组中的单体，低维拓扑和映射类组之间的交互，Geom。白杨。单声道。，第19卷，《几何》。白杨。出版物。，考文垂，2015年，第319-365页。MR 3609913·Zbl 1337.57057号 [14] 彼得·费勒，圆环结之间的最佳坐标《公共分析》。地理。24（2016），第5期，993-1025。MR 3622312号·Zbl 1373.57009号 [15] R.Fenn、M.T.Greene、D.Rolfsen、C.Rourke和B.Wiest，订购编织线组《太平洋数学杂志》。191（1999），第1期，第49-74页。MR 1725462·兹比尔1009.20042 [16] 彼得·费勒和戴安娜·哈伯德，与股一样多的全捻编织物实现编织指数、J.Topol。第12期（2019年），第4期，1069-1092。3977871先生·Zbl 1450.57001号 [17] David Gabai，叶理和层压问题《几何拓扑》（Athens，GA，1993），AMS/IP Stud.Adv.Math。，第2卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1997年，第1-33页。MR 1470750·Zbl 0888.57025号 [18] 保罗·吉吉尼，Knot-Floer同源性检测一代纤维结阿默尔。数学杂志。130（2008），第5期，1151-1169。MR 2450204·Zbl 1149.57019号 [19] David Gabai和Ulrich Oertel，基本分层三-歧管，数学系安。（2） 130（1989），第1期，第41-73页。MR 1005607·Zbl 0685.57007号 [20] 凯尔·海登，准正连接和Stein曲面，arXiv预印本arXiv:1703.10150（2017）。 [21] 何东泰、戴安娜·哈伯德和林楚恩，纤维结的向上不变量与向右开书, 2019. 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