阿南约·丹;因德尔·卡尔 节点曲线上半稳定带轮模空间的霍奇猜想。 （英语） Zbl 1497.14013号 Ann.Mat.Pura应用。(4) 201，第6期，2907-2926（2022）。 摘要：在本文中，我们证明了在亏格至少为2的非常一般的不可约节点曲线上具有固定奇次行列式的秩为2的半稳定无扭带轮模空间的去三角化的Hodge猜想。我们还计算了相关上同调环的代数Poincaré多项式。 引用于1文件 MSC公司： 14C30号 先验方法，霍奇理论（代数几何方面） 32S35型 奇异变种的混合霍奇理论（复杂分析方面） 2007年4月14日 霍奇结构的变化（代数几何方面） 3220国集团 周期矩阵，Hodge结构的变化；简并 14D20日 代数模问题，向量丛的模 14日第22天 细模空间和粗模空间 2014年05月 家庭结构（Picard-Lefschetz、单峰等） 关键词：霍奇猜想;极限混合Hodge结构;循环等级;代数霍奇多项式;节点曲线;半稳定滑轮的模量空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dan}和\textit{I.Kaur}，Ann.Mat.Pura应用。（4） 201，第6号，2907--2926（2022；Zbl 1497.14013） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Abe，T.，节点曲线上具有固定行列式的二阶Gieseker丛的模堆栈II，Int.J.Math。，20, 7, 859-882 (2009) ·Zbl 1177.14069号 ·doi:10.1142/S0129167X09005558 [2] Arbarello，E.，Cornalba，M.，Griffiths，P.：代数曲线的几何：第二卷，Joseph Daniel Harris贡献，268。施普林格科学与商业媒体（2011）·Zbl 1235.14002号 [3] 阿提亚，MF；Hirzebruch，F.，复杂流形上的解析循环，拓扑，1,125-45（1962）·Zbl 0108.36401号 ·doi:10.1016/0040-9383（62）90094-0 [4] Baker，M.，从曲线到图的线性系统专业化，代数数论，2，6，613-653（2008）·Zbl 1162.14018号 ·doi:10.2140/ant.2008.2.613 [5] 巴拉吉，V。；金，AD；Newstead，PE，曲线上秩2向量丛模空间的代数上同调，拓扑，36，2，567-577（1997）·Zbl 0915.14015号 ·doi:10.1016/0040-9383（96）00007-9 [6] 巴苏，S。；Dan，A。；Kaur，I.，中间Jacobians的退化和Torelli定理，Doc。数学。，24, 1739-1767 (2019) ·Zbl 1442.14036号 [7] 巴苏，S。；Dan，A。；Kaur，I.，上同调环的生成者，摘自Newstead，Proc。美国数学。社会，150，6，2569-2577（2022）·Zbl 1487.32073号 [8] Birkenhake，C.，Lange，H.：复杂阿贝尔变种，302。施普林格科学与商业媒体，（2013） [9] 丹，A。；Kaur，I.，与模空间相关的中间Jacobians的Néron模型，Revista Matemática Complutense，33，3，885-910（2020）·Zbl 1472.14010号 ·doi:10.1007/s13163-019-00333-y [10] Dan，A。；Kaur，I.，芒福德猜想的推广，高等数学。，383, 107676 (2021) ·兹比尔1464.32018 ·doi:10.1016/j.aim.2021.107676 [11] Debarre，O.，《高维代数几何》（2013），海德堡：施普林格出版社·Zbl 0978.14001号 [12] Deligne，P.，Théoreme de Lefschetz et criteres de dégénérescence de suites spectrales，《高等科学研究院数学出版物》，35，1，107-126（1968）·Zbl 0159.22501号 ·doi:10.1007/BF02698925 [13] Deligne，P.，方程DifférentiellesáPoints Singuliers Réguliers（2006），Cham:Springer，Cham·Zbl 0244.14004号 [14] Huybrechts，D。；Lehn，M.，《滑轮模数空间的几何》（2010），海德堡：施普林格出版社·Zbl 1206.14027号 ·doi:10.1017/CBO9780511711985 [15] Kaur，I.：光滑射影曲线上具有固定行列式的稳定向量丛的模空间的（{C_1}）猜想，。https://refubium.fu-berlin.de/handle/fub188/6611, 2016. 柏林弗雷大学博士论文 [16] 金，AD；Newstead，PE，关于曲线上秩2向量丛模空间的上同调环，拓扑，37，2，407-418（1998）·Zbl 0913.14008号 ·doi:10.1016/S0040-9383（97）00041-4 [17] Kulikov，VS，混合Hodge结构和奇异性（1998），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0902.14005号 ·doi:10.1017/CBO9780511758928 [18] Langer，A.，奇异变种上主丛的模空间，京都数学杂志。，53, 1, 3-23 (2013) ·Zbl 1270.14003号 ·doi:10.1215/21562261-1966053 [19] Lewis，JD；BB Gordon，《霍奇猜想调查》（2016），美国：美国数学学会，美国·兹比尔0922.14004 ·doi:10.1090/cmm/010 [20] 芒福德，D。；Newstead，P.，曲线束模空间的周期，美国数学杂志。，90, 4, 1200-1208 (1968) ·Zbl 0174.52902号 ·doi:10.2307/2373296 [21] 穆尼奥斯，V。；奥利维拉股份有限公司；Sánchez Hernández，J.，对偶模空间的Motives和Hodge猜想，亚洲数学杂志。，19, 2, 281-306 (2015) ·Zbl 1325.14038号 ·doi:10.4310/AJM.2015.v19.n2.a5 [22] Nagaraj，D.S.，Seshadri，C.S.：曲线II上向量丛模空间的退化（广义Gieseker模空间）。《印度科学院数学科学学报》，第109卷，第165-201页。斯普林格（1999）·Zbl 0957.14021号 [23] Narasimhan，理学硕士；Ramadas，TR，广义θ函数的因式分解。一、 发明。数学。，114, 1, 565-623 (1993) ·Zbl 0815.14014号 ·doi:10.1007/BF01232680 [24] Newstead，PE，代数曲线上秩2稳定丛的特征类，Trans。美国数学。Soc.，169，337-345（1972）·Zbl 0256.14008号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1972-0316452-9 [25] Pandharipande，R.，斜率可发射向量丛的通用模空间（M_g）上的紧化，J.Am.Math。Soc.，9，2，425-471（1996）·Zbl 0886.14002号 ·doi:10.1090/S0894-0347-96-00173-7 [26] 彼得斯，C。；Steenbrink、JHM、Mixed Hodge Structures（2008）、Cham:Springer、Cham·Zbl 1138.14002号 [27] Pezzini，G.，《关于球形和奇妙品种的讲座》，《CIRM课程》，第1期，第33-53页（2010年）·数字对象标识代码：10.5802/ccirm.3 [28] 施密德·W·霍奇结构的变化：周期映射的奇点，发明。数学。，22, 3-4, 211-319 (1973) ·Zbl 0278.14003号 ·doi:10.1007/BF01389674 [29] Steenbrink，J.，《霍奇结构的极限》，发明。数学。，31229-257（1976年）·兹比尔0303.14002 ·doi:10.1007/BF01403146 [30] Steenbrink，JHM，《消失上同调的混合Hodge结构》（1976），阿姆斯特丹：阿姆斯特丹大学数学系·Zbl 0373.14007号 [31] Sun，X.，奇异不可约曲线上SL（r）-丛的模空间，亚洲数学杂志。，7, 4, 609-625 (2003) ·Zbl 1055.14039号 ·doi:10.4310/AJM.2003.v7.n4.a10 [32] Thaddeus，M.：代数几何和Verlinde公式。牛津大学博士论文（1992年） [33] Voisin，C.：霍奇理论与复代数几何-I.剑桥高等数学研究-76。剑桥大学出版社，（2002） [34] Voisin，C.，《霍奇猜想的某些方面》，日本。数学杂志。，2, 2, 261-296 (2007) ·Zbl 1159.14005号 ·doi:10.1007/s11537-007-0639-x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。