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陈燕菊;刘彦奎;吴晓丽

一种新的模糊环境风险准则及其应用。 （英语） Zbl 1252.91054号

申请。数学。建模 36，第7期，3007-3028（2012）.
摘要：由于现实问题中证券收益的观测值有时不精确或模糊，越来越多的研究致力于研究模糊投资组合优化问题中风险度量的性质。本文提出了一种新的风险度量方法来度量模糊不确定性所带来的风险。为此，首先用非线性模糊积分定义模糊变量的绝对偏差和绝对半偏差。为了有效地计算单个模糊变量及其函数的绝对半偏差，本文讨论了用经典Lebesgue-Stieltjes（L-S）积分计算绝对半偏差的方法。然后，针对常见的三角形、梯形和正态模糊变量，建立了几个有用的绝对偏差和绝对半偏差公式。将绝对半偏差作为投资组合优化中的一种新的风险度量，将绝对半偏离与期望值算子和可信度度量相结合，建立了三类模糊投资组合优化模型。基于绝对半偏差的解析表示，所建立的模糊投资组合模型可以转化为等价的分段线性或分式规划问题。由于绝对半偏差是确定性规划模型可行域上的分段分数函数和伪凸，我们利用结构特征设计了一种区域分解方法，将确定性规划问题分解为三个凸子问题，可以用传统的求解方法或通用软件进行求解。最后，通过数值实验验证了新的建模思想和求解方法的有效性。

引用于11文件

MSC公司：

91B30型 风险理论，保险（MSC2010）
90摄氏度70 模糊及其他非随机不确定性数学规划

关键词：

风险度量;绝对半偏差;模糊投资组合优化;分式规划;伪凸性;区域分解法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Chen}等人，应用。数学。建模36，No.7，3007--3028（2012；Zbl 1252.91054）
全文： 内政部

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