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熊宝林;张，浦;张跃辉

通过cotilting模的双模单态范畴和RSS等价。 （英语） Zbl 1440.16017号

J.代数 503, 21-55 (2018).
摘要：由双模（{}_AM_B\）诱导的单态范畴\（\mathcal{M}（A，M，B）\）是{（\Lambda\）}-mod的子范畴，由\（\left[\begin{matrix}X\\Y\end{matright]_\phi\）组成，这样\（\phi:M\otimes_by\rightarrowX\）是一个monic\（A\）-map，其中\（{Lambda}=\left[\begin}matright]A&M\\0&结束{矩阵}\右]\），和\（A\），\（B\）是Artin代数。一般来说，（mathcal{M}（A，M，B））不是由箭矢诱导的单态范畴。它可以描述Gorensteinprojective（Lambda）-模块。这个单态范畴是（Lambda）-mod的一个子范畴，当且仅当（M_B）是投射的。在这种情况下，它有足够的内射对象和Auslander-Reiten序列，也可以描述为唯一基本cotilting（\Lambda）-模块的左垂直范畴。如果（M）满足条件（IP）（参见第1.6小节），则（mathcal{M}（A，M，B））的稳定范畴允许可加范畴的重新集合，这实际上是奇异范畴的重新组合，如果（mathcal{M}（A，M，B）是Frobenius范畴。引入了（mathcal{M}（A，M，B））及其对偶之间的Ringel-Schmidmeier-Simson等价。如果\（M\）是一个可交换的双模，则RSS等价由一个\（Lambda-\Lambda\）双模给出，该双模是一个具有特殊性质的双边cotilting\（\Lambda \）-模；和Nakayama函子{无}_{\Lambda}）给出RSS等价当且仅当（A）和（B）都是Frobenius代数。

引用于1审查
引用于8文件

理学硕士：

16G70型 Auslander-Reiten序列（几乎分裂序列）
16E30型 结合代数中模（Tor、Ext等）上的同调函子

关键词：

双模诱导的单态范畴;Auslander-Reiten序列;倾斜组件;加性类别的重新收取;可交换双模;Ringel-Schmidmeier-Simson等价;Frobenius代数;中山函子
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\textit{B.-L.Xiong}等人，J.Algebra 503，21-55（2018；Zbl 1440.16017）
全文： 内政部 arXiv公司

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