Gil，Juan B。;Jordan O·蒂雷尔。 增强型、经典型和双向非交叉分区的简单双射。 （英语） Zbl 1437.05020号 离散数学。 343，第6号，文章ID 111705，第5页（2020年）. 摘要：在这个注释中，我们给出了一个从\（[n]\）的子集分区到\（[n+1]\）分区的简单扩展映射，它将\（delta\）-远处\（k\）-交叉发送到\（delta+1）\）-远方\（k~）-交叉（对于嵌套也是如此）。这个映射提供了一个组合证明，增强分区、经典分区和2距离非交叉分区的数量通过二项式变换相互关联。我们的工作解决了最近关于Z.林[Eur.J.Comb.70202-211（2018年；Zbl 1384.05045号)]并对分区的早期约简标识进行了推广。 引用于2文件 MSC公司： 2018年1月5日 集合的分区 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：\（k\）-非交叉分区;增强型\（k\）-非交叉分区 引文：Zbl 1384.05045号 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.B.Gil}和\textit{J.O.Tirrell}，离散数学。343，第6号，文章ID 111705，5页（2020；Zbl 1437.05020） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： Motzkin数：画任意数量的非相交和弦的方法的数量，这些和弦连接一个圆上的n个（标记的）点。 Riordan数：a（n）=（n-1）*（2*a（n-1。 加泰罗尼亚数字的二项式变换。 G_2的7维不可约表示的n阶张量幂不变量的空间维数。也就是磁盘中n叶图或三叶图的数量，这样所有面都至少有6条边。 避免3交叉的{1，…，n}集合分区数。 避免4交叉的{1，…，n}集合分区数。 避免增强3交叉（或增强3嵌套）的{1，…，n}集合分区数。 避免5个嵌套的{1，…，n}集合分区数。 避免增强4交叉（或增强4嵌套）的{1，…，n}集合分区数 避免增强的5交叉（或5嵌套）的{1，…，n}集合分区数 从{n}^k到{0}^k的格路径数A（n，k）使用将一个分量减少1的步骤，使得每个点p都有abs（p_{i} -第页_{（imodk）+1}）<=1，使用的第一个组件是p1；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 a（n）＝U_{n}（n）/（n+1），其中U_{n}（x）是第二类切比雪夫多项式。 {1，…，n}的2距离3非交叉分区数。 {1，…，n}的2距离4非交叉分区数。 ｛1，…，n｝的2-实例5-非交叉分区的数目。 参考文献： [1] A.Bostan，J.Tirrell，B.W.Westbury，Y.Zhang，《关于与秩二简单李代数不变理论相关的序列的准备》·Zbl 1498.05014号 [2] Bousquet-Mélou，M。；Xin，G.，关于避免3个十字路口的隔墙，Sém。洛萨。合并，54（2006），第B54e条·Zbl 1087.05009号 [3] 巴里尔，S。；Elizalde，S。；米什纳，M。；Yen，L.，《非嵌套分区和排列的生成树方法》，《Ann.Combin.》，第20、3、453-485页（2016）·Zbl 1347.05006号 [4] Chen，W.Y.C。；邓永平。；Du，R.R.X.，《（m）正则非交叉分区的约简》，《欧洲联合杂志》，26，237-243（2005）·Zbl 1059.05011号 [5] Chen，W.Y.C。；邓永平。；杜瑞欣（Du，R.R.X.）。；斯坦利·R·P。；Yan，C.H.，《拼接和隔墙的交叉和嵌套》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，359，4，1555-1575（2007）·兹比尔1108.05012 [6] D.Drake，J.S.Kim，（k）——匹配物和隔墙的远距离穿越和嵌套，见《DMTCS会议记录》，阿拉斯加州，2009年，第349-360页·Zbl 1391.05044号 [7] Gessel，I.M。；Kim，J.S.，关于2-距离非交叉划分和加权Motzkin路的注记，离散数学。，310, 23, 3421-3425 (2010) ·Zbl 1225.05020号 [8] Jin，E.Y。；秦，J。；Reidys，C.M.，RNA结构与假结的组合，公牛。数学。生物学，70，45-67（2008）·Zbl 1281.92055号 [9] Kasraoui，A.，\（d\）-常规集分区和车放置，Sém。洛萨。组合，62（2009），第B62a条·Zbl 1283.05029号 [10] Kim，J.S.，非交叉分区的两种变体上的双射，离散数学。，311, 1057-1063 (2011) ·Zbl 1229.05038号 [11] Kim，J.S.，集分区的前表示，SIAM J.离散数学。，25, 1, 447-461 (2011) ·Zbl 1290.05019号 [12] Kreattehaler，C.，《生长图和费雷斯形状填充物中增加和减少的链》，Adv.Appl。数学。，37, 3, 404-431 (2006) ·Zbl 1108.05095号 [13] Lin，Z.，限制性反转序列和增强的3-非交叉分区，欧洲组合杂志，70202-211（2018）·Zbl 1384.05045号 [14] Z.Lin，D.Kim，非交叉分区上的组合双射，arXiv:1905.10526·兹伯利07614049 [15] Marberg，E.，《彩色集分区中的交叉和嵌套》，电子。J.Combina.，20，4（2013），#P6·Zbl 1300.05039号 [16] 米什纳，M。；Yen，L.，无嵌套的集分区，（组合数学进展（2013），施普林格：施普林格-海德堡），249-258·Zbl 1271.05012号 [17] 整数序列在线百科全书（2018）·Zbl 1439.11001号 [18] Stanley，R.P.，《枚举组合数学》，第2卷（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0928.05001号 [19] 韦斯特伯里，B.W.，非正平面三价图的计数，J.代数组合，25357-373（2007）·Zbl 1117.05055号 [20] Yan，S.H.F.，反演序列、上升序列和3-非嵌套集划分的双投影，应用。数学。计算。，325, 24-30 (2018) ·Zbl 1428.05031号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。