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理查德·加纳;迈克尔·舒尔曼

丰富的类别作为免费的补充。 （英语） Zbl 1334.18004号

高级数学。 289, 1-94 (2016).
作者提供了经典范畴理论的另一个扩展，该理论丰富了单体范畴[G.M.凯利丰富范畴理论的基本概念。剑桥等：剑桥大学出版社（1982；兹比尔0478.18005)]. 受到以下事实的启发：[J.贝纳布，“双类别简介”，载于：中西部类别研讨会报告。柏林-海德堡-纽约：斯普林格-弗拉格。莱克特。数学笔记。47, 1–77 (1967;Zbl 0165.33001号)]不能被描述为经典的丰富范畴，他们提出了一个更一般的丰富理论，它与双范畴概念的关系与（mathcal{V}）范畴理论（对于单体范畴（mathcal{V}））与普通范畴的概念的关系相同。
更准确地说，将\（\mathcal{V}\）设为单体双范畴[R.戈登等，“三类一致性”，Mem。美国数学。Soc.558，第81页（1995年；Zbl 0836.18001号)]，作者考虑了（mathcal{V}）-双范畴的理论，直到在一类结肠炎下一个丰富的双范畴的自由余完备。如果\（\mathcal{V}\）是笛卡尔单体双范畴猫，其中一个重拾了（局部较小）双范畴的概念。此外，本文还证明了对于一个双范畴（mathcal{C}），“（mathcal{C}\mapsto）范畴富集于（mathca{C}\）”的结构具有一个普适性，即在一类加权双寡头下，某类富集双范畴的自由余完备。
这篇论文写得很好，提供了一些必要的预备知识，将对所有对丰富范畴理论感兴趣的研究人员有用。
审核人：谢尔盖斯·索洛夫乔夫斯（布尔诺）

引用于21文件

MSC公司：

18D05日 双类别，（2）-类别，双类别和泛化（MSC2010）
18A40型 伴随函子（泛结构、反射子范畴、Kan扩张等）
18日第10天 单线、对称单线和编织线类别（MSC2010）
18D20天 丰富的类别（超封闭或单体类别）

关键词：

二分类;拼贴;丰富的类别;设备;自由共完成;左Kan扩展;微观原理;模块;单子;单体范畴;自反协等式;小副产物;集的跨度;三类的;米田引理

引文：

Zbl 0478.18005号;兹比尔0165.33001;Zbl 0836.18001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.Garner｝和\textit｛M.Shulman｝，高级数学。289，1-94（2016；Zbl 1334.18004）
全文： 内政部 arXiv公司

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