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周玲玲；夏银华；舒志旺

线性守恒律任意Lagrangian-Eulerian间断Galerkin方法与Runge-Kutta时间推进耦合的稳定性分析和误差估计。 （英语） Zbl 1418.65141号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 53，第1号，105-144（2019）.
摘要：本文讨论了线性守恒律全离散格式的稳定性和误差估计，该格式由空间上任意的拉格朗日-欧拉间断Galerkin方法和时间上三阶精度的显式总变差递减Runge-Kutta（TVD-RK）方法组成。标度参数和标准能量分析是我们工作中使用的关键技术。我们给出了在适当的CFL条件下获得三个完全离散格式稳定性的严格证明。在参考单元的帮助下，误差方程很容易建立，我们导出了空间上的拟最优误差估计和时间上的最优收敛速度。对于具有分段常量元素的Euler前向格式、具有分段线性元素的二阶TVD-RK方法和具有任意阶多项式的三阶TVD_RK格式，需要通常的CFL条件，而对于其他情况，需要更强的时间步长限制才能使结果成立。更准确地说，Euler向前格式需要（tau\leq\rho h^2），二阶TVD-RK格式需要空间中高阶多项式的（tau\ leq\rro h^{frac{4}{3}}），其中（tau）和（h）分别是时间步长和最大空间步长，并且（rho）是独立于（tau和）的正常数。

引用于10文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35升65 双曲守恒定律
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

关键词：

任意拉格朗日-欧拉不连续伽辽金方法；龙格-库塔方法；稳定性；误差估计；守恒定律
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Zhou}等人，ESAIM，数学。模型。数字。分析。53，No.1，105--144（2019；Zbl 1418.65141）
全文： DOI程序

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