亚历山大·沙乌拉。;瓦伦丁·A·特内内夫。;尤根尼五世（Eugeny V.Vetchanin）。 在全轮平台上平衡倒立球面摆的问题。 （英语） Zbl 1513.70092号 Russ.J.非线性动力学。 17，第4期，507-525（2021）. 摘要：本文解决了在三维环境中在全向平台上平衡倒立摆的问题。建立了平台-平台系统在准速度下的运动方程。为了解决通过控制平台的运动来平衡摆的问题，使用了混合遗传算法。考虑到平台的必要停止或需要在轨迹终点继续运动，研究了不同初始条件下系统的行为。结果表明，在二维环境中求解该问题是三维平衡的一种特殊情况。 MSC公司： 2005年第70季度 机械系统的控制 70埃克斯 刚体动力学和多体系统动力学 49立方米7 基于非线性规划的数值方法 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 关键词：倒立摆的平衡;全向平台;混合遗传算法;准速度下的Poincaré方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.S.Shaura}等人，Russ.J.非线性动力学。17，编号4，507--525（2021；Zbl 1513.70092） 全文： DOI程序 MNR公司 参考文献： [1] Lunberg，K.H.和Barton，T.W.，“倒置-末端系统的历史”，IFAC Proc。卷。，42:24 (2010), 131-135 ·doi:10.3182/20091021-3-JP-2009.00025 [2] Kafetzis，I.和Moysis，L.，“倒立摆：具有无数应用的系统”，第九届数学国际周（希腊塞萨洛尼基，2017年3月），12页·Zbl 1480.93169号 [3] Mahlstedt，B.，SpaceX蚱蜢的最佳垂直起降，技术报告 [4] Miller，P.，建造两轮平衡机器人，USQ ePrints [5] Kajita，S.、Kanehiro，K.、Yokoi，K.和Hirukawa，H.D.，“3D线性倒立摆模式：两足行走模式生成的简单建模”，IEEE/RSJ Internat。智能机器人和系统会议（IROS’2001），239-246 [6] Sakka，S.、Hayot，C.和Lacouture，P.，“代表人类正常行走的广义3D倒立摆模型”，IEEE-RAS Internat。《仿人机器人会议》（田纳西州孟菲斯市，2010年），第7页。 [7] Florian，R.V.，《Cart-Pole系统动力学的正确方程式》，认知与神经研究中心，2008年，6页。 [8] Brownlee，J.，《极点平衡问题：基准控制理论问题》，技术报告7-01，斯温伯恩理工大学，2005年，12页。 [9] Yon，Y.L.、Choon，L.H.和Yen，M.F.W.，“用PID控制器稳定倒立摆”，MATEC网络会议，152（2018），02009，14 pp·doi:10.1051/matecconf/201815202009年 [10] Maneetham，D.和Sutyasadi，P.，“通过物联网使用LQR控制的倒立摆系统设计”，《国际模拟杂志》。多磁盘。设计。最佳。，11（2020年），ID 12，8页。 [11] Prasad，L.B.、Tyagi，B.和Gupta，H.O.，“使用PID控制器和LQR的非线性倒立摆系统的最优控制：无干扰输入和有干扰输入的性能分析”，《国际自动化杂志》。计算。，11:6 (2014), 661-670 ·doi:10.1007/s11633-014-0818-1 [12] Mishra，S.K.和Chandra，D.，“使用分数阶PID控制器的倒立摆的稳定和跟踪控制”，J.Eng.，2014752918，9 pp。 [13] Kumar，E.V.和Jerome，J.，“倒立摆稳定和轨迹跟踪的鲁棒LQR控制器设计”，Procedia Eng.，64（2013），169-178·doi:10.1016/j.proeng.2013.09.088 [14] Kumar，S.，《用强化学习平衡CartPole系统：教程》，2020年，8页，arXiv： [15] Chang，O.、Kwiatkowski，R.、Chen，S.和Lipson，H.，“代理嵌入：极点平衡网络的潜在表示”，AAMAS’19:Proc。第18届国际米兰。自治代理和多代理系统会议（2019年5月，加拿大蒙特利尔），9页。 [16] Lawrence，W.M.，《使用多人口NEAT解决XOR和极点平衡问题》，硕士论文，计算智能中心计算、工程和媒体学院，英国孟福尔大学，2020年，55页。 [17] Minnaert，E.、Hemmelman，B.和Dolan D.，“用硬件模糊逻辑控制器进行倒立摆设计”，J.Syst。赛博。信息，6:3（2017），34-39 [18] Abdulbasid，I.、Mukhtar，H.和Mustapha，M.，“非线性倒立摆系统的混合模糊控制”，拜耳工程技术。，14:2 (2019), 200-208 [19] Bratishchev，A.V.，“移动平台上摆锤波动的控制”，微分方程和控制过程，2020年，第4期，76-87页（俄罗斯）·兹比尔1479.70015 [20] Oliveira，H.P.、Sousa，A.J.、Moreira，A.P.和Costa，P.J.，“三轮和四轮全方位机器人的动力学模型”，Proc。第五届国际米兰。控制、自动化和机器人信息学大会（ICINCO’2008），189-196 [21] Karavaev，Yu.L.和Kilin A.A.，“带有内部Omniwheel平台的球形机器人的动力学和控制”，Nelin。迪南。，11:1（2015），187-204（俄语）·Zbl 1317.93192号 ·doi:10.20537/nd1501011 [22] Borisov，A.V.、Kilin，A.A.和Mamaev，I.S.，“飞机和球体上的全轮车辆”，Nelin。迪南。，7:4（2011），785-801（俄语）·数字对象标识代码：10.20537/nd1104004 [23] Kilin，A.A.和Bobykin，A.D.，“飞机上带全轮的车辆控制”，Nelin。迪南。，10:4（2014），473-481（俄语）·Zbl 1353.70035号 ·doi:10.20537/nd1404007 [24] Tenenev，V.A.和Paklin，N.B.，“带额外领导培训的混合遗传算法”，Intellekt。修女。项目。，2003年，第2期，181-206（俄语） [25] Tenenev，V.A.和Yakimovich，B.A.，《系统建模中的遗传算法》，IzhGTU，Izhevsk，2010年，308页（俄语） [26] Borisov，A.V.和Mamaev，I.S.，《刚体动力学：哈密顿方法，可积性，混沌，R&C动力学》，计算机科学研究所，伊扎夫斯克，2005年，576页（俄语）·Zbl 1114.70001号 [27] Landau，L.D.和Lifshitz，E.M.，《理论物理课程：第一卷，力学》，第三版，牛津佩加蒙，1976年，224页。 [28] Vetchanin，E.V.、Tenenev，V.A.和Shaura，A.S.，“粘性流体中刚体的运动控制”，计算机研究与建模，5:4（2013），659-675（俄语）·doi:10.20537/2076-7633-2013-5-4-659-675 [29] Kilin，A.A.和Bobykin，A.D.，“飞机上带全轮的车辆控制”，Nelin。迪南。，10:4（2014），473-481（俄语）·Zbl 1353.70035号 ·doi:10.20537/nd1404007 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。