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罗伯特·巴里奥;杜培兵;姜浩;塞尔吉奥·塞拉诺

正射：用于精确评估经典正交多项式及其导数系列的库。 （英语） Zbl 1498.33009号

计算。物理学。Commun公司。 231, 146-162 (2018).
总结：我们展示了ORTHOPOLY系列一种软件，可以高效、准确地计算任何经典正交多项式族（切比雪夫、勒让德、超球面或盖根鲍尔、雅可比、厄米特和拉盖尔正交多项式）及其导数的有限级数。基本算法是BCS算法（Barrio Clenshaw-Smith导数算法），它允许在任何点上评估有限系列正交多项式的第k个导数，而无需在先前的导数之前获得。由于存在舍入误差，特别是在高阶导数的情况下，我们引入了基于无误差变换技术的补偿BCS算法，该算法允许将问题条件的影响降到计算机舍入单元中的二阶。BCS和补偿BCS算法也可以给出运行误差界限，以提供评估过程准确性的信息。这个ORTHOPOLY系列软件包括C语言和所有算法的版本，它们被设计成易于在较长的软件中使用，以解决物理、数学、化学或工程问题（如径向氢原子的薛定谔方程所示）。

引用于2文件

MSC公司：

33立方厘米 其他特殊正交多项式和函数
65层25 数值线性代数中的正交化
65兰特 积分变换的数值方法

关键词：

经典正交多项式;评估算法;导数评估;精确算法;无误差变换技术

软件：

mctoolbox软件;ORTHOPOLY系列;splib公司;DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Barrio}等人，计算。物理学。Commun公司。231、146--162（2018年；Zbl 1498.33009）
全文： 内政部

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