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巴蒂·库马里;桑瓦纳Mukhopadhyay

无能量耗散热弹性的影响域定理。 （英语） Zbl 1395.74025号

数学。机械。固体 22，第11号，2156-2164（2017）.
小结：本工作涉及Green和Naghdi的I、II和III型热弹性理论。通过在I、II、III型三种模型的背景下统一考虑各向同性介质的混合初边值问题，我们导出了温度和势的恒等式。基于这个恒等式，我们建立了Green-Naghdi-II模型的影响域定理。该定理表明，对于给定的热机械载荷的有界支撑，由系统的温度和势对产生的热弹性扰动在定义明确的有界域外消失。该域取决于载荷的支持，即取决于初始数据和边界数据。还表明，在Green-Naghdi-II模型下，热弹性扰动以有限速度传播，这取决于热弹性参数。

引用于三文件

MSC公司：

74F05型 固体力学中的热效应
80A20型 传热传质、热流（MSC2010）

关键词：

影响范围结果;广义热弹性;Green-Naghdi理论;混合初边值问题;无能量耗散的热弹性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Kumari}和\textit{S.Mukhopadhyay}，数学。机械。固体22，编号11，2156--2164（2017；Zbl 1395.74025）
全文： 内政部

参考文献：

[1] [1] 马萨诸塞州比奥。热弹性和不可逆热力学。《应用物理学杂志》1956年；27: 240-253. ·Zbl 0071.41204号
[2] [2] 主啊，HW，舒尔曼，YH。热弹性的广义动力学理论。机械物理固体杂志1967；15: 299-309. ·Zbl 0156.22702号
[3] [3] Cattaneo，C.消除瞬时传播悖论的热方程形式。CR巴黎科学院1958年；247: 431-433. ·Zbl 1339.35135号
[4] [4] Vernotte，P.真实热量方程。CR Acad Sci，1958年；247: 2103. ·Zbl 1341.35086号
[5] [5] Vernotte，P.Les paradoxes de la théorie continued de l’équation de la chaleur[热方程连续理论的悖论]。CR Hebd Seanc科学院巴黎1958年；246: 3154-3155. ·Zbl 1341.35086号
[6] [6] Green、AE、Lindsay、KA。热弹性。J Elast 1972；2: 1-7. ·兹伯利0775.73063
[7] [7] Green，AE，Naghdi，PM。重新审视热力学基本假设。Proc R Soc LondA 1991；432: 171-194. ·Zbl 0726.73004号
[8] [8] Green，AE，Naghdi，PM。关于弹性固体中的无阻尼热波。《热应力杂志》1992；15: 253-264.
[9] [9] Green，AE，Naghdi，PM。无能量耗散的热弹性。J Elast 1993；31: 189-208. ·Zbl 0784.73009号
[10] [10] Chandrasekharaiah，DS。双曲线热弹性：近期文献综述。1998年应用机械修订版；51: 705-729.
[11] [11] Chandrasekharaiah，DS。无能量耗散热弹性理论中的唯一性定理。J热应力1996；19: 267-272.
[12] [12] Chandrasekharaiah，DS。无能量耗散的热弹性线性理论中的一维波传播。J热应力1996；19: 695-710.
[13] [13] Chandrasekharaiah，DS，Srinath，KS。具有圆柱腔的无限体中无能量耗散的轴对称热弹性相互作用。J Elast 1997；46: 19-31. ·Zbl 0886.73009号
[14] [14] Chandrasekharaiah，DS，Srinath，KS。热弹性相互作用，由于点热源而没有能量耗散。J Elast 1998；50: 97-108. ·Zbl 0918.73020号
[15] [15] Li，H，Dhaliwal，RS。无能量耗散热弹性中的热冲击问题。印度纯粹应用数学杂志1996；27: 85-101. ·Zbl 0843.73018号
[16] [16] Mukhopadhyay，S.由于边界处的热冲击，具有球形空腔的无限介质中没有能量耗散的热弹性相互作用。《热应力杂志》，2002年；25: 877-887.
[17] [17] Puri，P，Jordan，PM。关于平面波在III型热弹性介质中的传播。Proc R Soc Lond A 2004；460: 3203-3221. ·Zbl 1072.74038号
[18] [18] 弗吉尼亚州科瓦列夫、尼日利亚拉达耶夫。关于平面简谐Ⅲ型热弹性波的波数。Izv Saratov大学Mat Mech Inform 2010；10: 46-53.
[19] [19] Prasad，R，Das，S，Mukhopadhyay，S。III型热弹性介质中I型裂纹的二维问题。数学机械固体2013；18: 44-58.
[20] [20] Mukhopadhyay，S，Kumar，R.广义热弹性中带圆柱孔无限介质中热弹性相互作用问题III.热应力2008；31
[21] [21]Misra，JC，Chattopadhyay，NC，Samanta，SC。受斜坡型加热的弹性半空间中热弹性相互作用的研究——状态空间方法。国际工程科学1993；34: 579-596. ·Zbl 0900.73102号
[22] [22]Roychoudhuri，SK，Dutta，PS。具有分布周期性变化热源的无限固体中无能量耗散的热弹性相互作用。国际J固体结构2005；42: 4192-4203. ·Zbl 1120.74444号
[23] [23]Roychoudhuri，SK，Bandopadhyay，N.广义热塑性中由体力引起的相互作用III.Comp Math Appl 2007；54: 1341-1352. ·Zbl 1173.74009号
[24] [24]Mallik，SH，Kanoria，M.由于热源的作用，在无限介质中，无论有无能量耗散，旋转对热弹性相互作用的影响——特征值法。远东应用数学杂志2006；23: 147-167. ·Zbl 1138.74324号
[25] [25]Banik，S，Mallik，SH，Kanoria，M.具有分布的周期性变化热源的无限固体中与能量耗散的热弹性相互作用。国际纯粹应用数学杂志2007；34: 231-245. ·Zbl 1204.74013号
[26] [26]Kar，A，Kanoria，M.带球形孔的无限体中能量耗散的热弹性相互作用。国际J固体结构2007；44: 2961-2971. ·Zbl 1121.74020号
[27] [27]Kar，A，Kanoria，M.横观各向同性薄圆盘中能量耗散的热弹性相互作用。2007年《欧洲机械与固体杂志》；26: 969-981 ·兹比尔1122.74035
[28] [28]Kar，M，Kanoria，M.含有圆孔的无限延伸薄板中能量耗散的热弹性相互作用。远东应用数学杂志2006；24: 201-217 ·Zbl 1141.74326号
[29] [29]Kothari，S，Mukhopadhyay，S。第三类旋转热弹性介质中谐波平面波的研究。数学力学固体2012；17: 824-839. ·兹比尔07278891
[30] [30]Quintanilla，R，Straughan，B.热弹性的增长和独特性。Proc R Soc Lond 2000；A456:1419-1429·Zbl 0985.74018号
[31] [31]Quintanilla，R.《热弹性理论中末端效应的阻尼》。应用数学快报2001；14: 137-141. ·Zbl 0971.74037号
[32] [32]Quintanilla，R.第三类热弹性解的结构稳定性和连续相关性。离散Contin动力系统2001；B1:463-470·Zbl 1010.74016号
[33] [33]Quintanilla，R.关于热弹性增长和独特性的一些评论。国际数学与数学科学杂志2003；10: 617-623. ·Zbl 1045.35100号
[34] [34]Quintanilla，R，Straughan，B.关于III型热弹性中不连续波的注释。Roy Soc Lond程序A 2004；460: 1169-1175. ·Zbl 1070.74024号
[35] [35]Chirita，S，Ciarletta，M.没有能量耗散的线性热弹性的倒数和变分原理。2010年机械Res Comm；37: 271-275. ·Zbl 1272.74131号
[36] [36]Mukhopadhyay，S，Prasad，R.第三类热弹性线性理论中的变分原理和互易原理。数学机械固体2011；16: 435-444. ·Zbl 1269.74060号
[37] [37]Nunziato，JW，Cowin，SC。含孔隙弹性材料的非线性理论。《建筑理性力学分析》1979；72: 175-201. ·Zbl 0444.73018号
[38] [38]Ignaczak，J.线性热弹性中的影响域定理。国际工程科学杂志1978；16: 139-145. ·Zbl 0395.73013号
[39] [39]Ignaczak，J.非对称弹性动力学中的影响域定理。国际工程科学杂志1979；17: 707-714. ·兹比尔0406.73024
[40] [40]Carbonaro，B，Russo，R.经典弹性动力学中的能量不等式和影响域定理。J Elast 1984；14: 163-174. ·兹伯利0547.73011
[41] [41]Ignaczak，J.影响范围导致广义热弹性——一项调查。Appl Mech Rev 1991；44: 375-382.
[42] [42]Hetnarski，RB，Ignaczak，J.广义热弹性。《热应力杂志》1999；22: 451-476.
[43] [43]Ignaczak，J，Ostoja-Starzewski，M.有限波速热弹性。纽约：牛津大学出版社，2010年·Zbl 1183.80001号
[44] [44]Chirita，S，Quintanilla，R.Saint-Venant线性弹性动力学原理。J Elast 1996；42: 201-215. ·Zbl 0891.73010号
[45] [45]Quintanilla，R.关于无能量耗散热弹性的空间行为。《热应力杂志》1999；22: 213-229.
[46] [46]Nappa，L.无能量耗散线性热弹性演化方程的空间衰减估计。1998年《热应力杂志》；21: 581-592.
[47] [47]Chandrasekharaiah，DS。含孔隙弹性材料理论中的唯一性定理。J Elast 1987；18: 173-179. ·Zbl 0616.73013号
[48] [48]Dhaliwal，RS，Wang，J.含孔隙弹性材料理论中的影响域定理。国际工程科学杂志1994；32: 1823-1828. ·兹比尔0899.73050
[49] [49]Martin，M.微拉伸弹性材料的影响域定理。非线性分析现实世界应用2010；11: 3446-3452. ·Zbl 1396.74026号
[50] [50]Mukhopadhyay，S，Kothari，S，Kumar，R.双相位滞后热弹性的影响域定理。2011年《热应力杂志》；34: 923-933.
[51] [51]Kumar，A，Kumar，R.三相滞后热弹性影响域定理。J Therm Stress 2015；38: 744-755.
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