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南卡罗来纳州达加维尔。;T·W·法雷尔。

Cahn-Hilliard和Cahn-Helliard反应方程的基于最小二乘法的有限体积法。 （英语） Zbl 1310.65100号

J.计算。申请。数学。 273, 225-244 (2015).
摘要：Cahn-Hilliard（CH）最近提出的以顶点为中心的有限体积法（FVM）G.K.辛格等。[“可充电电池材料中的插层动力学：一般理论和相变波{LiFePO}_4\)“，《电子化学学报》53，第26期，7599–7613（2008；doi:10.1016/j.electact.2008.03.083)]和D.伯奇【锂离子电池的插层动力学。马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院（博士论文）（2009）】给出了Cahn-Hilliard反应（CHR）方程。使用基于泰勒级数近似的高阶最小二乘法计算控制体面的信息。这个最小二乘问题明确地包含了变分边界条件（VBC），以确保离散方程满足所有边界条件。我们用这种方法求解一维和二维的CH和CHR方程，并表明我们的方案至少满足VBC的二阶。对于CH方程，我们证明了保守的梯度稳定解，然而对于CHR方程，严格的梯度稳定更难实现。

引用于1文件

MSC公司：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

方程;Cahn-Hilliard反应;有限体积;最小二乘法;LiFePO\（_{4}\）;锂离子

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\textit{S.Dargaville}和\textit{T.W.Farrell}，J.Compute。申请。数学。273225-244（2015；Zbl 1310.65100）
全文： 内政部

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