乔瓦尼·S·阿尔贝蒂。;马特奥·桑塔塞萨里亚 有限测量的无限维反问题。 （英语） Zbl 1481.35390号 架构（architecture）。定额。机械。分析。 243，编号1，1-31（2022）. 摘要：我们提出了一个一般框架来研究只有有限维近似测量值时的无穷维反问题的唯一性、稳定性和重构。对于一大类满足Lipschitz稳定性的反问题，我们证明了即使在有限个测量值的情况下，同样的估计也是成立的。我们还导出了一种基于Landweber迭代的全局收敛重建算法。该理论适用于非线性不适定问题，如电阻抗断层成像（EIT）、逆散射和定量光声断层成像（QPAT），假设未知部分属于有限维子空间。特别地，我们导出了具有Neumann到Dirichlet映射的矩阵近似的EIT的Lipschitz稳定性估计；对于在有限个方向上测量散射振幅的逆散射问题（S^2乘以S^2）；以及带有内能低通滤波器的QPAT。 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 第35页 偏微分方程的散射理论 47J06型 非线性不适定问题 78A46型 光学和电磁理论中的逆问题（包括逆散射） 94A20型 信息与传播理论中的抽样理论 关键词：抽象反问题;收敛重建算法;Landweber迭代 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.S.Alberti｝和\textit｛M.Santacesaria｝，Arch。定额。机械。分析。243，编号1，1--31（2022；Zbl 1481.35390） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 阿德科克，B。；Hansen，AC，《任意基中稳定重建的广义采样定理》，J.Fourier Ana。申请。，18, 4, 685-716 (2012) ·Zbl 1259.94035号 ·doi:10.1007/s00041-012-9221-x [2] 阿德科克，B。；Hansen，AC，广义采样和无限维压缩传感，Found。计算。数学。，16, 5, 1263-1323 (2016) ·Zbl 1379.94026号 ·doi:10.1007/s10208-015-9276-6 [3] 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