理查德·诺瓦科夫斯基;安德鲁·帕克 有序集、页码和平面度。 （英语） Zbl 0701.06005号 订单 209-218（1989）第3期第6页. 给定一个有向图G，书的嵌入是G的顶点和边的嵌入，顶点沿着书脊嵌入（即以线的方式），边嵌入在页面上，使每条边只位于一页上，因此没有边交叉。G的页数是G嵌入任何一本书所需的最小页数。如果P是偏序集，则P具有关联图，例如覆盖图、Hasse图、每个不等式的有向边关系图。每个这样的图表都有一个页码。如果G是P的关系图，我们将（P（G）写为（P（P，leq））。类似地，\（p（cov（p））\）表示覆盖图的页码。显然，\（p（cov（p））\leq p（p，\leq）\），但这两个不变量之间的完整关系尚不清楚。本文中主要有趣的定理（T2）是图论的结果，即如果cov（P）是平面图，即如果P是平面偏序集，则（e（P)\)都是派生的。利用P（或cov（P））的凸割集上的一个参数，也得到了一些上界。这些用于确定\（p（下划线k^n）\leq 2n-2）（T7），其中\（下划线k）是具有k个顶点的有序链。从调度的角度来看，如果每条边代表要执行的任务，如果页面代表一种特别好的子调度，那么页码是一个有趣的不变量。作者在讨论和介绍中对这一事实作了一些说明。审核人：J.Neggers（塔斯卡卢萨） 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 06A07年 偏序集的组合数学 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 90B35型 运筹学中的确定性调度理论 关键词：图书编号;平面度;线性延伸;线性布局;书籍嵌入;页码;覆盖图;哈斯图;关系图;平面图形;平面偏序集;行程安排 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Nowakowski}和\textit{A.Parker}，第6号令，第3号，209--218（1989；Zbl 0701.06005） 全文： DOI程序 参考文献： [1] M.Aigner（1979），组合理论，Springer-Verlag，纽约·Zbl 0415.05001号 [2] F.Bernhart和P.C.Kainen（1979）《图形的书厚》，J.Combin.Theory，Ser B 27，320-331·Zbl 0427.05028号 ·doi:10.1016/0095-8956（79）90021-2 [3] P.Crawley和R.P.Dilworth（1973）《格的代数理论》，普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0494.06001号 [4] F.R.K.Chung、F.T.Leighton和A.L.Rosenberg（1983）DIOGENES？设计容错处理器阵列的方法，第13届国际容错计算会议，第26-32页。 [5] F.R.K.Chung、F.T.Leighton和A.L.Rosenberg（1987）《在书籍中嵌入图形：VSLI设计应用的布局问题》，SIAM J.代数方法8，33-58·Zbl 0617.68062号 ·doi:10.1137/0608002 [6] J.Czyzowicz（1989）私人通信。 [7] D.E.Daykin（1985）有序排列偏序集，极值偏序集问题的整数表示和不等式，收录于《图论与秩序》（I.Rival ed.），D.Reidel，Dordrecht，第395-412页。 [8] R·J？gou，R.Nowakowski和I.Rival（1987）平面格的图不变问题，《科学学报》。数学。51, 103-121. ·Zbl 0628.06005 [9] D.Kelly和I.Rival（1975）《平面晶格》，加拿大。数学杂志。27, 636-665. ·Zbl 0312.06003号 ·doi:10.4153/CJM-1975-074-0 [10] R.Nowakowski（1989）《算法与秩序》（I.Rival ed.），Kluwer学术出版社。，多德雷赫特，第478页·Zbl 0701.06005号 [11] A.L.Rosenberg（1986）Diogenes，约1986年，《纽约市会计准则GTD注释十一》，第12-18页。 [12] M.Yannakakis（1986）四页对于平面图来说是必要的，也是足够的，第18版STOC。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。