小室本正 连续分段线性向量场的分岔方程。 （英语） Zbl 0765.58021号 日本J.Ind.Appl。数学。 9，第2期，269-312（1992）. 作者研究了连续的三维2区域分段线性向量场，即由一个常微分方程定义的向量场：\[{dx\over dt}=f（x）=\begin{cases}Ax&（x\in\mathbb｛R｝_-）\\Bx-p&（x\in\mathbb｛R｝_+）\结束{案例}\]其中\（\mathbb｛R｝_\pm=\{x\in\mathbb{R}^3:\pm（\langle\alpha，x\rangle-1）>0，\；\alpha\in\mathbb{R}^3，\；\alpha，（langle，rangle）表示通常的内积，（a）和（B）是（3乘3）矩阵，（B=a+p^T\alpha）。即，研究了奇点的同宿和异宿分岔，以及周期轨道的鞍节点分岔、周期二重分岔和Hopf分岔。为了描述分岔集的结构，采用牛顿方法对分岔方程进行了数值求解。最后，将讨论扩展到一般（n）维多区域系统的情况。审核人：马克西姆·雷伊拉努 MSC公司： 37G99型 动力系统的局部和非局部分岔理论 34C23型 常微分方程的分岔理论 关键词：分段线性向量场;同宿分岔;鞍结;异宿分岔;奇异点;周期倍增;霍普夫分岔;周期轨道 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Komuro}，日本J.Ind.Appl。数学。9，编号2269-312（1992年；Zbl 0765.58021） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.O.Chua、M.Komuro和T.Matsumoto，双卷系列。第一部分和第二部分。IEEE传输。《电路与系统》，33（1986），1073-1118·Zbl 0634.58015号 [2] P.Gaspard、R.Kapral和G.Nicolis，同宿系统附近的分岔现象。J.统计。物理。，35 (1984), 697–727. ·Zbl 0588.58055号 ·doi:10.1007/BF01010829 [3] P.Glendings和C.Sparrow，同宿轨道附近的局部和全局行为。J.统计。物理。，35 (1984), 645–696. ·Zbl 0588.58041号 ·doi:10.1007/BF01010828 [4] M.Komuro，连续分段线性向量场的正规形式和混沌吸引子。第一部分日本J.Appl。数学。，5 (1988), 257–304. ·Zbl 0672.58028号 ·doi:10.1007/BF03167875 [5] M.Komuro，连续分段线性向量场的正规形式和混沌吸引子。第二部分。日本J.Appl。数学。，5 (1988), 503–549. ·Zbl 0691.58026号 ·doi:10.1007/BF03167913 [6] T.Poston和I.Stewart，突变理论及其应用。Pitman Pablishing Limited，伦敦，旧金山，墨尔本，1978年·Zbl 0382.58006号 [7] C.Kahlert和L.O.Chua，广义规范分段线性表示。IEEE传输。《电路与系统》，CAS-37（1990），373–383·Zbl 0704.94026号 ·doi:10.1109/31.52731 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。