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史湘玉;卢林章

非线性Benjamin-Bona-Mahoney方程的一种新的两网格非协调混合有限元方法。 （英语） Zbl 1433.65223号

申请。数学。计算。 371，文章ID 124943，13 p.（2020）.
摘要：针对非线性Benjamin-Bona-Mahoney（BBM）方程，提出了一种新的低阶双网格混合有限元方法，其中采用著名的非协调矩形元（CNQ_1^{mathrm{rot}}）和（Q_0乘以Q_0）常量元来逼近精确解（u）和变量（overrightarrow{p}）=\nabla u_t\）。然后，基于这两个元素的特殊性质和插值后处理技术，对于半离散和Crank-Nicolson全离散格式，在不受时间步长限制的情况下，得到了破（H^1）范数的（u）和（L^2）范数中的（overrightarrow{p}）的超收敛结果和粗网格尺寸（H）或细网格尺寸（H），改进了现有文献的结果。最后，给出了一些数值结果来验证理论分析。

引用于13文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

BBM方程;非协调有限元;双网格混合有限元法;半离散和Crank-Nicolson全离散格式;无条件超收敛行为
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\textit{X.Shi}和\textit{L.Lu}，应用。数学。计算。371，文章ID 124943，13 p.（2020；Zbl 1433.65223）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 洛杉矶梅德罗斯。；Menzela，G.P.，Benjamin-Bona-Mahony方程周期解的存在唯一性，SIAM J.Math。分析。，8, 5, 792-799 (1977) ·Zbl 0337.35004号
[2] 王立新。；Zhou，J.B。；Ren，L.H.，BBM方程族的精确孤立波解，国际期刊非线性科学。，1, 1, 58-64 (2006) ·Zbl 1394.35446号
[3] 莫拉蒂，M。；Khalique，C.M.，变系数BBM方程的对称分解和不变解，应用。数学。计算。，219, 15, 7917-7922 (2013) ·Zbl 1292.35016号
[4] Omrani，K.，Benjamin-Bona-Mahony（BBM）方程的全离散Galerkin近似的收敛性，应用。数学。计算。，180, 2, 614-621 (2006) ·Zbl 1103.65101号
[5] Shi，D.Y。；Yang，H.J.，各向异性网格上非线性BBM方程超收敛分析的新方法，应用。数学。莱特。，58, 74-80 (2016) ·Zbl 1337.65122号
[6] Shi，Y.H。；Zhao，Y.M。；Wang，F.L。；Shi，D.Y.，非线性BBM方程非协调（EQ_1^{rot}）有限元的一种新的误差分析，应用。数学。机械。，10, 5, 1227-1246 (2018) ·Zbl 1488.65456号
[7] 林，Q。；托比斯卡，L。；Zhou，A.H.，应用于泊松方程的非协调低阶有限元的超收敛和外推，IMA。J.数字。分析。，25, 1, 160-181 (2005) ·Zbl 1068.65122号
[8] Shi，D.Y。；毛，S.P。；Chen，S.C.，具有某些超收敛结果的各向异性非协调有限元，J.Compute。数学。，23, 3, 261-274 (2005) ·Zbl 1074.65133号
[9] 石晓云。；Lu，L.Z.，非线性BBM方程的（h^1）-Galerkin混合有限元方法的超收敛分析，应用。数学。莱特。，90, 146-153 (2019) ·Zbl 1412.65154号
[10] Chen，S.C.（陈世诚）。；Chen，H.R.，二阶椭圆问题的新混合有限格式，数学。数字。中国。，32, 2, 213-218 (2010) ·Zbl 1224.65260号
[11] Shi，D.Y。；Li，M.H.，递归事件数据二阶椭圆问题新格式的高精度分析，学报。数学。申请。罪。，37, 1, 45-58 (2014) ·Zbl 1313.65308号
[12] 史，D.Y。；Zhang，Y.D.，Sobolev方程新非协调混合有限元格式的高精度分析，应用。数学。计算。，218, 7, 3176-3186 (2011) ·Zbl 1244.65143号
[13] Shi，D.Y。；Yan，F.N。；Wang，J.J.，非线性Sobolev方程新混合有限元方法的无条件超收敛分析，应用。数学。计算。，274, 182-194 (2016) ·Zbl 1410.65368号
[14] Shi，D.Y。；Zhang，Y.D.，抛物方程新的非协调混合有限元逼近的超收敛和外推分析，数学。数字。中国。，35, 4, 337-352 (2013) ·Zbl 1299.65214号
[15] Shi，D.Y。；Yang，H.J.，时间分数阶扩散方程新的低阶非协调MFEM的超收敛分析，应用。数字。数学。，131, 109-122 (2018) ·Zbl 1395.65089号
[16] 徐，C。；Shi，D.Y。；Liao，X.，非定常不可压navier-stokes方程的低阶非协调混合有限元方法，应用。数学。机械。，37, 8, 1095-1112 (2016) ·Zbl 1348.76057号
[17] Shi，D.Y。；王，L.L。；Liao，X.，二阶特征值问题的一种新的非协调混合有限元格式，应用。数学。计算。，273, 842-855 (2016) ·Zbl 1410.65438号
[18] Shi，Y.H。；Wang，F.L。；Zhao，Y.M.，非线性Benjamin-Bona-Mahony方程的一个新的低阶混合F'EM，数学。申请。，31, 03, 638-652 (2018) ·Zbl 1424.65222号
[19] Xu，J.C.，半线性椭圆方程的新型双网格方法，SIAM J.Sci。计算。，15, 1, 231-237 (1994) ·Zbl 0795.65077号
[20] Xu，J.C.，线性和非线性偏微分方程的双网格离散技术，SIAM J.Numer。分析。，33, 5, 1759-1777 (1996) ·Zbl 0860.65119号
[21] 史，D.Y。；Yang，H.J.，半线性抛物方程双网格方法的无条件最优误差估计，J.Sys。科学。数学。科学。，30, 2, 181-190 (2010) ·Zbl 1224.65203号
[22] Shi，D.Y。；Mu，P.C。；Yang，H.J.，半线性抛物方程双网格方法的超收敛分析，应用。数学。莱特。，84, 34-41 (2018) ·Zbl 1457.65091号
[23] Hou，T.L。；Chen，L.P。；Yang，Y.，半线性抛物型积分微分方程扩展混合有限元逼近的双网格方法，应用。数字。数学。，132, 163-181 (2018) ·Zbl 1395.65077号
[24] 刘伟。；李，X.D。；Zhao，Q.L.，多孔介质非线性非菲克流动模型的双网格扩展混合元方法，国际计算杂志。数学。，91, 6, 1299-1314 (2014) ·Zbl 1297.65107号
[25] Chen，C.J。；杨，M。；Bi，C.J.，非线性抛物方程有限体积元逼近的双网格方法，J.Compute。申请。数学。，228, 123-132 (2009) ·Zbl 1169.65094号
[26] 钟立群。；Shi，S。；王建新。；Xu，J.，时间调和maxwell方程的两种网格方法，Numer。线性代数应用。，20, 1, 93-111 (2013) ·Zbl 1289.78014号
[27] Hu，H.Z.，用混合有限元法求解二维非线性薛定谔方程的双网格法，计算。数学。申请。，75, 3, 900-917 (2018) ·Zbl 1409.65072号
[28] 刘，S。；Chen，Y.P.，非线性反应扩散方程扩展混合有限元解的一种新的双网格方法，高级应用。数学。机械。，9, 3, 757-774 (2017) ·Zbl 1488.65438号
[29] 刘，S。；陈永平。；黄Y.Q。；Zhou，J.，用galerkin方法和混合有限元方法求解混相驱替问题的双网格方法，国际计算杂志。数学。，95, 8, 1453-1477 (2018) ·Zbl 1499.65506号
[30] 胡，J。；石振中，约束四边形非协调旋转元，J.Compute。数学。，6, 561-586 (2005) ·Zbl 1086.65111号
[31] 刘海平。；Yan，N.N.，斯托克斯方程非协调四边形线性常数格式的超收敛分析，高级计算。数学。，29, 375-392 (2008) ·Zbl 1180.65140号
[32] Shi，D.Y。；Ren，J.C.，各向异性网格上稳态Navier-Stokes方程的非协调混合有限元逼近，非线性分析。，71, 9, 3842-3852 (2009) ·Zbl 1166.76030号
[33] Thomée，V.，抛物问题的Galerkin有限元方法（1997），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0884.65097号
[34] Shi，D.Y。；Yang，H.J.，时间分数热敏电阻问题有限元超收敛分析，应用。数学。计算。，323, 31-42 (2018) ·Zbl 1427.65259号
[35] Shi，D.Y。；Yang，H.J.，非线性含时热敏电阻问题非协调有限元超收敛分析，应用。数学。计算。，347, 210-224 (2019) ·Zbl 1429.65231号
[36] 孙义忠。；Sun，P.T。；郑，B。；Lin，G.，poisson nernst-planck方程有限元方法的误差分析，计算机J。申请。数学。，301, 28-43 (2016) ·Zbl 1382.65326号
[37] Shi，D.Y。；徐，C。；Chen，J.H.，各向异性非协调\（EQ_1^{rot}）二阶椭圆问题的四边形有限元逼近，J.Sci。计算。，56, 3, 637-653 (2017) ·兹比尔1276.65085
[38] Shi，D.Y。；石振聪。；Wu，J.Z.，关于四边形网格条件的注记，J.Compute。数学。，25, 1, 27-30 (2007) ·Zbl 1142.65430号
[39] Shi，D.Y。；Xu，C.，（EQ_1^{rot}）signorini问题的非协调有限元逼近，科学。中国。数学。，56, 6, 1301-1311 (2013) ·兹比尔1273.74548
[40] Shi，D.Y。；Wang，P.L。；赵永明，非线性薛定谔方程各向异性线性三角形有限元超收敛分析，应用。数学。莱特。，28, 129-134 (2014) ·Zbl 1314.65127号
[41] Shi，D.Y。；Yang，H.J.，非线性薛定谔方程新混合有限元法的无条件最优误差估计，高级计算。数学。(2019)
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