阿里亚德内·贝尔托林（Ariádne L.J.Bertolin）。;里卡多·C·L·F·奥利维拉。;乔治·瓦尔莫比达;佩德罗·佩雷斯。 具有扇区和斜率有界非线性的不确定离散时间Lur’e系统的控制设计。 （英语） Zbl 1528.93056号 国际J鲁棒非线性控制 32，第12号，7001-7015（2022）。 摘要：本文研究具有扇区和斜率有界非线性的不确定离散时间Lur’e系统的静态输出反馈控制设计问题。通过操纵基于积分二次约束理论和乘数的文献中的稳定性分析条件，并应用Finsler引理，根据充分的线性矩阵不等式提供了新的综合条件。在稳定性条件中应用松弛后，提出了一种迭代算法来搜索控制律的两个稳定增益，一个用于对象的输出，一个用于非线性分支的输出。不等式中相似的增益被视为优化问题的变量。因此，该方法可以模糊地处理状态或输出反馈，并在不引入额外保守主义的情况下处理收益中的规模或结构约束（如分散化）。数值例子说明了结果。{©2022 John Wiley&Sons有限公司} MSC公司： 93B52号 反馈控制 93D05型 Lyapunov和控制理论中的其他经典稳定性（拉格朗日、泊松、\（L^p，L^p\）等） 93C55美元 离散时间控制/观测系统 93立方厘米 信息不完整的控制/观测系统 关键词：绝对稳定性;离散时间Lur’e系统;线性矩阵不等式;输出反馈 软件：YALMIP公司;莫塞克 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.L.J.Bertolin}等人，国际J.鲁棒非线性控制32，No.12，7001--7015（2022；Zbl 1528.93056） 全文： 内政部 参考文献： [1] 勒尔艾。自动调节理论中的某些非线性问题。戈斯特希兹达特；1951. ·Zbl 1200.93002号 [2] TsypkinYZ公司。非线性自动采样数据系统的全局稳定性。Dokl Akad Nauk SSSR公司。1962;145:52‐55. （俄语）。 [3] 塞戈普。采样数据控制系统的绝对稳定性。美国国家科学院院刊，1963年；50(3):558‐560. ·Zbl 0115.08102号 [4] ParkJ，LeeSY，ParkP。具有扇区和斜率限制的离散时间Lur'e系统的非保守稳定性准则。IEEE Trans Automat控制。2019;64（10）：4391‐4395·Zbl 1482.93459号 [5] ValmorbidaG、DrummondR、DuncanSR。限制坡度Lurie系统的区域分析。IEEE Trans Automat控制。2019;64(3):1201‐1208. ·Zbl 1482.93460号 [6] WillemsJC，BrockettRW。一些新的重排不等式在稳定性分析中有应用。IEEE Trans Automat控制。1968;13(5):539‐549. [7] CarrascJ、HeathWP、ZhangJ、AhmadNS、WangS。离散时间Zames-Falb乘法器的凸搜索。IEEE Trans Automat控制。2020;65(11):4538‐4553. ·Zbl 07320035号 [8] BoydS、El GhaouiL、FeronE、BalakrishnanV。系统和控制理论中的线性矩阵不等式。SIAM应用数学研究；1994. ·Zbl 0816.93004号 [9] BoydS HindiH。利用凸优化分析饱和线性系统。第37届IEEE决策与控制会议记录；1998:903‐908; 佛罗里达州坦帕。 [10] TarbouriechS，PrieurC，daSilvaG，JrJM。呈现嵌套饱和系统的稳定性分析和稳定性。IEEE Trans Automat控制。2006;51(8):1364‐1371. ·Zbl 1366.93531号 [11] ParkJH LeeSM。具有扇区和斜率限制非线性的离散时间非线性Lur’e系统的鲁棒镇定。应用数学计算。2008年；200:429‐436. ·Zbl 1146.93017号 [12] AhmadNS、HeathWP、LiG。具有单调、扇形和斜率限制非线性的离散时间Lur’e系统的基于LMI的稳定性准则。IEEE Trans Automat控制。2013;58(2):459‐465. ·Zbl 1369.93469号 [13] AhmadNS、CarrascJ、HeathWP。具有斜率限制非线性的离散时间系统稳定性的一个不太保守的LMI条件。IEEE Trans Automat控制。2015;60(6):1692‐1697. ·Zbl 1360.93527号 [14] CarrascoJ、TurnerMC、HeathWP。绝对稳定性的Zames‐Falb乘数：来自O'Shea对凸搜索的贡献。Eur J控制。2016;28:1‐19. ·Zbl 1336.93120号 [15] 特纳MC，鼓手R。具有斜率限制非线性的离散时间系统：使用外部正性的Zames-Alb乘数分析。国际J鲁棒非线性控制。2021;31(6):2255‐2273. ·Zbl 1526.93140号 [16] 卡斯特兰布、塔布瑞奇、奎因内奇。一类非线性连续时间系统的控制设计。自动化。2008年；44(8):2034‐2039. ·Zbl 1283.93123号 [17] 路易斯·J、荣格斯·M、达夫兹·J。由基于欧拉近似模型设计的控制律控制的Lur’e型系统的充分LMI稳定性条件。国际J控制。2015;88(9):1841‐1850. ·Zbl 1337.93064号 [18] 布拉茨路KimKK。离散时间参数不确定Luré系统的鲁棒静态和定阶动态输出反馈控制：序列SDP松弛方法。选择控制应用方法。2017;38(1):36‐58. ·Zbl 1356.93031号 [19] BertolinALJ、PeresPLD、OliveiraRCLF、ValmorbidaG。离散时间Lur'e系统状态和输出反馈镇定的基于LMI的迭代算法。第59届IEEE决策与控制会议记录；2020:2561‐2566; 韩国济州岛。 [20] KhalilHK公司。非线性系统。第三版普伦蒂斯·霍尔；2002. ·Zbl 1003.34002号 [21] JuryEI，LeeBW。多非线性控制系统的稳定性理论。国际会计师联合会第三届世界大会会议记录；1966年第28卷：A1‐A11；英国伦敦。 [22] BernussouJ、PeresPLD、GeromelJC。一种面向线性规划的不确定系统二次镇定方法。系统控制许可。1989年；13(1):65‐72. ·Zbl 0678.93042号 [23] OliveiraRCLF，FelipeA。一种基于LMI的算法，用于直接计算鲁棒稳定反馈增益作为优化变量。IEEE Trans Automat控制。2021;66(9):4365‐4370. ·Zbl 1471.93215号 [24] 布利曼PA。参数相关LMI多项式解的存在性结果。系统控制信函。2004;51(3‐4):165‐169. ·兹比尔1157.93360 [25] OliveiraRCLF，佩雷斯公共有限公司。稳健分析中的参数相关LMI：通过LMI松弛表征齐次多项式参数相关解。IEEE Trans Automat控制。2007;52(7):1334‐1340. ·Zbl 1366.93472号 [26] AgulhariCM、FelipeA、OliveiraRCLF、PeresPLD。算法998：鲁棒LMI解析器-用于为不确定系统构造LMI条件的工具箱。ACM Trans数学软件。2019;45(3):36:1‐36:25. http://rolmip.github.io ·Zbl 1486.65063号 [27] LöfbergJ。YALMIP：在MATLAB中进行建模和优化的工具箱。2004年IEEE计算机辅助控制系统设计国际研讨会论文集；2004:284‐289; ; 台湾台北。http://yalmip.github.io [28] 安德森能源公司（AndersenED）、安德森KD。线性规划的MOSEK内点优化器：同构算法的实现。收录人：FrenkH（编辑）、RoosK（编辑）和TerlakyT（编辑），ZhangS（编辑）编辑的《高性能优化》。《应用优化》第33卷。施普林格；2000:197‐232. 网址：http://www.mosek.com ·Zbl 1028.90022号 [29] GonzagaCAC、JungersM、DaafouzJ。离散时间Lur'e系统的稳定性分析。自动化。2012;48(9):2277‐2283. ·兹比尔1257.93060 [30] BertolinALJ、OliveiraRCLF、ValmorbidaG、PeresPLD。使用Zames‐Falb乘法器对离散时间Lur'e系统进行稳定性分析和输出反馈稳定的LMI方法。IEEE控制系统通讯。2022年；6:710‐715. [31] deOliveiraMC，斯克尔顿。约束线性系统的稳定性试验。收录：Reza MoheimaniSO（编辑），编辑：鲁棒控制的观点。控制与信息科学讲义第268卷。Springer‐Verlag；2001:241‐257. ·兹比尔0997.93086 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。