塞拉菲诺总督;加布里埃尔·迪·斯特法诺;阿尔弗雷多·纳瓦拉 在图形中收集机器人：同步性的核心作用。 （英语） Zbl 1464.68440号 西奥。计算。科学。 849，99-120（2021）. 摘要：布置在图（G）顶点上的（k）机器人的“收集”任务要求机器人向一个不再移动的公共顶点移动。当处理能力非常弱的机器人时，考虑同步或异步设置可能会严重影响问题的可行性。事实上，尽管处理异步机器人通常需要更复杂的同步策略，但有时异步机器人根本无法解决问题，而同步机器人却可以。我们研究了可用于在同步环境中完成采集任务的图的一般属性，获得了一个有趣且创新的充分条件，以证明采集任务在图中的可行性，无论拓扑如何。此外，我们考虑稠密和对称图，如完全和完全二部图，其中拓扑通常不允许区分要在何处完成聚集的顶点。在这种拓扑中，我们通过适当地结合由一般方法产生的一些策略和由所考虑的拓扑所指示的特定技术，充分刻画了同步环境中收集任务的可解性。从完成采集任务所需的同步时间单位数量的下限来看，一般来说，不能提供比\（\Omega（D_G）\）更好的数据，\（D_G\）是输入图\（G\）的直径。对于完全和完全二部图，我们证明了\（\Omega（\log_\phi k）\）的下界，其中\（\varphi\）是众所周知的黄金比率。结合所提供的算法，这表明对于完全图来说是渐近紧的，而对于完全二部图来说是一个加性因子\（delta（k）\），其中\（delta\（k）是返回整数\（k\）的除数的函数。 引用于三文件 MSC公司： 68宽15 分布式算法 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 68T40型 机器人的人工智能 关键词：分布式算法;移动机器人;同步性;收集;图形类;时间复杂性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Cicerone}等人，Theor。计算。科学。849，99-120（2021；Zbl 1464.68440） 全文： 内政部 参考文献： [1] 拉兹洛·巴拜；Kucera，Ludek，线性平均时间内图形的规范标注，（第20届计算机科学基础年度研讨会，第20届计算科学基础年度会议，1979年10月29日至31日，波多黎各圣胡安（1979），IEEE计算机学会），39-46 [2] 巴巴伊，拉斯洛；Luks，Eugene M.，图的规范标注，（第15届ACM计算理论研讨会论文集。第15届美国计算机学会计算理论研讨会文献集，1983年4月25日至27日，美国马萨诸塞州波士顿（1983），ACM），171-183 [3] Bhagat，Subhash；斯鲁提·甘·乔杜里；Mukhopadhyaya，Krishnendu，《单轴协议下异步移动机器人的一般位置形成》，（第十届国际算法与计算展望会议（WALCOM））。程序。第十届国际算法与计算WS（WALCOM），LNCS，第9627卷（2016），施普林格出版社，80-91·Zbl 1475.68388号 [4] Bose，考斯塔夫；昆都、马纳什·库马尔；阿迪卡里，拉南多；Sau，Buddhadeb，超立方体中异步遗忘机器人的最佳聚集，（第20届国际传感器系统、无线网络和分布式机器人算法与实验研讨会论文集）。程序。第20届国际交响乐团。关于传感器系统、无线网络和分布式机器人（Algosensors）的算法和实验，LNCS，第11410卷（2018）），102-117·Zbl 1522.68596号 [5] 扬尼克·卡斯特诺；菲舍尔，马蒂亚斯；乔纳斯·哈比格；Daniel Jung；Meyer auf der Heide，Friedhem，《在网格上收集匿名、被遗忘的机器人》，Theor。计算。科学。，815, 289-309 (2020) ·Zbl 1433.68597号 [6] 西塞隆、塞拉菲诺；迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；Navarra，Alfredo，《给定会合点上不经意机器人的最小行进距离采集》，（第十届国际传感器系统、无线网络和分布式机器人（Algosensors）算法与实验研讨会论文集）。程序。第十届国际交响乐团。关于传感器系统、无线网络和分布式机器人（Algosensors）的算法和实验，LNCS，第8847卷（2014年），Springer，57-72 [7] 西塞隆、塞拉菲诺；迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；Navarra、Alfredo、Minmax-给定会议点的数据采集（第九届国际算法与复杂性会议（CIAC））。程序。第九届国际算法与复杂性会议（CIAC），LNCS，第9079卷（2015），施普林格出版社，127-139·Zbl 1459.68211号 [8] 西塞隆、塞拉菲诺；迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；纳瓦拉（Navarra）、阿尔弗雷多（Alfredo），《机器人在会合点上的聚集：可行性和最佳分辨率算法》，《分布式计算》。，31, 1, 1-50 (2018) ·Zbl 1425.68413号 [9] 西塞隆、塞拉菲诺；迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；Navarra，Alfredo，“半异步”：基于机器人的计算系统的新调度器，（Proc.38th IEEE Int.'l Conf.on Distributed computing systems，（ICDCS）（2018），IEEE），176-187 [10] 西塞隆、塞拉菲诺；迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；Navarra，Alfredo，《异步任意模式形成：严格方法的影响》，Distrib.Comput。，32, 2, 91-132 (2019) ·Zbl 1432.68024号 [11] 西塞隆、塞拉菲诺；迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；Navarra，Alfredo，《图上的异步机器人：聚集》，（Flocchini，Paola；Prencipe，Giuseppe；Santoro，Nicola，《移动实体的分布式计算，移动和计算的当前研究》，《移动和计算中的分布式计算》，LNCS，第11340卷（2019），Springer），184-217·Zbl 07176656号 [12] 西拉菲诺总督；迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；纳瓦拉，阿尔弗雷多，《无手性异步机器人嵌入模式形成》，分布式计算。，32, 4, 291-315 (2019) ·Zbl 1432.68025号 [13] 西拉菲诺总督；迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；纳瓦拉、阿尔弗雷多（Alfredo Navarra），《在图中收集同步机器人：从一般属性到密集对称拓扑》（Proc.26 Int.'l Structural Information and Communication Complexity，SIROCCO）。程序。第26届结构信息与通信复杂性国际学术讨论会（SIROCCO），LNCS，第11639卷（2019年），施普林格出版社，170-184·Zbl 07176656号 [14] 西塞隆、塞拉菲诺；迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；纳瓦拉、阿尔弗雷多（Alfredo Navarra），《半同步机器人的图形采集》（On collecting of semi-synchronous robots in graph），（分布式系统的稳定、安全和安保——第21届国际研讨会，SSS）。分布式系统的稳定、安全和安保——第21届国际研讨会，（SSS），LNCS，第11914卷（2019），Springer），84-98·Zbl 07176656号 [15] 马克·齐利耶巴克（Mark Cieliebak）；小西葫芦，保罗；朱塞佩·普伦西佩；尼古拉·桑托罗（Nicola Santoro），《移动机器人分布式计算：聚集》，SIAM J.Compute。，41, 4, 829-879 (2012) ·Zbl 1286.68484号 [16] 安德烈亚斯·科尔德·兰德威尔；马蒂亚斯·菲舍尔（Matthias Fischer）；Daniel Jung；Meyer auf der Heide，Friedhem，网格上的渐近最优聚集，（第28届ACM算法和架构并行性研讨会论文集，2016年SPAA，Asilomar State Beach/Pacific。第28届ASM算法和结构并行性研讨会会议论文集，SPAA 2016，Asilomer State Beach/Pacifics，CA，USA，2016年7月11-13日（2016），ACM），301-312 [17] Gianlorenzo D'Angelo；迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；拉尔夫，克拉辛；纳瓦拉、阿尔弗雷多（Alfredo），《在匿名网格和树上收集机器人而不进行多重性检测》（Gathering of robots on anonymous grids and trees without multiplicity detection），提奥（Theor）。计算。科学。，610, 158-168 (2016) ·Zbl 1332.68167号 [18] Gianlorenzo D'Angelo；迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；Navarra，Alfredo，在look-compute-move模型下收集基本图形拓扑上的异步和不经意机器人，（搜索理论：博弈论视角（2013），Springer），197-222·Zbl 1356.68016号 [19] Gianlorenzo D'Angelo；迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；Navarra，Alfredo，《聚集在环上看计算移动模型》，Distrib.Comput。，27, 4, 255-285 (2014) ·Zbl 1320.68046号 [20] Gianlorenzo D'Angelo；迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；纳瓦拉，阿尔弗雷多，在匿名对称环上聚集六个健忘的机器人，J.Discrete。算法，26，16-27（2014）·Zbl 1298.68270号 [21] Gianlorenzo D'Angelo；迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；阿尔弗雷多·纳瓦拉；尼塞，尼古拉斯；Suchan，Karol，《用不经意的机器人在环上计算：不同任务的统一方法》，Algorithmica，72，4，1055-1096（2015）·Zbl 1319.68025号 [22] Gianlorenzo D'Angelo；阿尔弗雷多·纳瓦拉；Nisse，Nicolas，在弱假设下收集和独占搜索环的统一方法，Distribute.Compute。，30, 1, 17-48 (2017) ·Zbl 1404.68018号 [23] 达斯，山塔努；小西葫芦，保罗；朱塞佩·普伦西佩；尼古拉·桑托罗；Yamashita、Masafumi、带灯自动移动机器人、Theor。计算。科学。，609, 171-184 (2016) ·Zbl 1331.68082号 [24] 达斯，山塔努；小西葫芦，保罗；尼古拉·桑托罗；Yamashita，Masafumi，《用不经意的移动机器人形成几何图案序列》，Distrib.Comput。，28, 2, 131-145 (2015) ·Zbl 1331.68223号 [25] 德埃米迪奥，马蒂亚；迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；丹尼尔·弗里吉奥尼；纳瓦拉（Navarra）、阿尔弗雷多（Alfredo），《描述移动机器人在图形上的计算能力及其对欧几里德平面的影响》（Characterized the computer power of mobile robots on graph and implications for the Euclidean plane），《Inf.Compute。，263, 57-74 (2018) ·Zbl 1407.68531号 [26] 埃米迪奥，马蒂亚；丹尼尔·弗里吉奥尼；Navarra，Alfredo，《描述匿名移动机器人的计算能力》，（第36届IEEE国际分布式计算系统会议，（ICDCS）（2016），IEEE），293-302·Zbl 1345.68257号 [27] 迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；蒙特纳里，彼得罗；纳瓦拉、阿尔弗雷多（Alfredo），《关于匿名环上不经意和异步机器人的不可攻击性》（Proc.26 Int.'l WS on Combinatorial Algorithms，IWOCA）。程序。第26届国际组合算法展望（IWOCA），LNCS，第9538卷（2016），施普林格出版社，136-147·Zbl 1474.68381号 [28] 迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；Navarra，Alfredo，《以最小行进距离在无限网格上聚集被遗忘的机器人》，Inf.Compute。，254, 377-391 (2017) ·Zbl 1370.68286号 [29] 迪·斯特凡诺（Di Stefano），加布里埃尔（Gabriele）；纳瓦拉，阿尔弗雷多，匿名图中不经意机器人的最优聚集及其在树和环上的应用，分布式计算。，30, 2, 75-86 (2017) ·Zbl 1419.68184号 [30] Erdös，P。；Kac，M.，《加法数论函数理论中的高斯误差定律》，美国数学杂志。，62, 1, 738-742 (1940) [31] 小西葫芦，保罗；朱塞佩·普伦西佩；尼古拉·桑托罗；彼得·维德迈尔（Peter Widmayer），异步、匿名、不经意机器人的任意模式形成，提奥（Theor）。计算。科学。，407, 1-3, 412-447 (2008) ·Zbl 1152.68053号 [32] （Flocchini，Paola；Prencipe，Giuseppe；Santoro，Nicola，《移动实体的分布式计算，移动和计算的当前研究》，《移动和计算中的分布式计算》，LNCS，第11340卷（2019），Springer）·Zbl 1218.68047号 [33] 吉克，斯瓦普尼尔；Mukhopadhyaya，Krishnendu，《自主机器人模式形成的分布式算法，未就坐标罗盘达成协议》，（第六届国际分布式计算与互联网技术会议，ICDCIT）。程序。第六届分布式计算和互联网技术国际会议，（ICDCIT），LNCS，第5966卷（2010），Springer），157-169 [34] 塞缪尔·吉尔伯特（Samuel Guilbault）；Pelc，Andrzej，在规则二部图中收集具有局部视觉的异步遗忘代理，Theor。计算。科学。，509, 86-96 (2013) ·Zbl 1358.68295号 [35] 戈弗雷·哈代。；Edward M.Wright，《数字理论导论》（2008），牛津大学出版社 [36] 井井裕子；泉，太介；龟井静香（Kamei，Sayaka）；Ooshita，Fukuhito，环中局部弱多重性检测移动机器人的时间最优收集算法，IEICE Trans。，96-A，61072-1080（2013）·Zbl 1284.68562号 [37] 拉尔夫，克拉辛；阿德里安·科索夫斯基（Adrian Kosowski）；阿尔弗雷多·纳瓦拉（Alfredo Navarra），《利用对称性：在一个圆环上聚集许多不经意的异步机器人》，提奥（Theor）。计算。科学。，411, 3235-3246 (2010) ·Zbl 1195.68099号 [38] 拉夫·克拉辛；欧里庇得斯·马库；Pelc，Andrzej，《将异步无意识移动机器人聚集在一个环中》，Theor。计算。科学。，390, 27-39 (2008) ·Zbl 1134.68013号 [39] McKay，Brendan D.，实用图同构（Congressus Numerantium，30（1981）），45-87·Zbl 0521.05061号 [40] Miyazaki，Takunai，《McKay规范标记算法的复杂性》，（《组与计算》，《DIMACS研讨会论文集》，组与计算，《DIMAPCS研讨会论文集中》，美国新泽西州新不伦瑞克，1995年6月7日至10日（1995年）），239-256·Zbl 0878.05063号 [41] 福下大田；Tixeuil，Sébastien，《均匀环中移动遗忘机器人的自稳定》，（第14届国际分布式系统（SSS）稳定、安全与安全研讨会论文集）。程序。第十四国际交响乐团。关于分布式系统（SSS）中的稳定、安全和安保，LNCS，第7596卷（2012），Springer），49-63·Zbl 1312.68196号 [42] 阿隆萨杜；马杜米塔·萨达尔；Das，Deepanwita；Mukhopadhyaya，Srabani，《离散领域的聚会：最新进展》，（曼达尔，Jyotsna Kumar；巴塔查里亚，Dhananjay；奥勒克，尼廷，《高级计算与通信技术》（2019），施普林格：施普林格新加坡），11-18 [43] Santoro，Nicola，分布式算法的设计与分析（2007），John Wiley&Sons·Zbl 1115.68166号 [44] 彼得·斯莱特（Peter J.Slater），任意图的中位数，图论，4，4，389-392（1980）·Zbl 0446.05029号 [45] 铃木，一郎；Yamashita，Masafumi，《分布式匿名移动机器人：几何图案的形成》，SIAM J.Compute。，28, 4, 1347-1363 (1999) ·Zbl 0940.68145号 [46] Masafumi山下；铃木，一郎，描述可由不经意的匿名移动机器人形成的几何图案，Theor。计算。科学。，411、26-28、2433-2453（2010年）·Zbl 1208.68222号 [47] Yukiko Yamauchi；上原，太极；Kijima、Shuji；Yamashita，Masafumi，三维欧几里得空间中同步移动机器人的平面形成，（第29届国际分布式计算研讨会论文集）。程序。第29届国际交响乐团。分布式计算（DISC），LNCS，第9363卷（2015），Springer），92-106·Zbl 1394.68150号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。