×

未知动力学的隐式神经表征的潜在同化。 (英语) Zbl 07843849号

摘要:数据同化在广泛的应用中至关重要,但由于数据维度和对潜在机制的不完全理解,数据同化通常面临着计算成本高的挑战。为了应对这些挑战,本研究提出了一个新的同化框架,称为具有内隐神经表征的潜在同化(LAINR)。通过引入球面隐式神经表示(SINR)以及训练神经网络的数据驱动不确定性估计器,LAINR提高了同化过程的效率。实验结果表明,LAINR在准确性和效率方面都优于现有的基于自动编码器的方法。

MSC公司:

68泰克 人工智能
6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35Kxx美元 抛物方程和抛物系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 阿蒙多拉,M。;阿库奇,R。;莫特特,L。;卡萨斯,C.Q。;风扇,S。;疼痛,C。;林登,P。;Guo,Y.K.,卷积式自动编码器潜在空间中的数据同化,(Paszynski,M.;Kranzlmüller,D.;Krzhizhanovskaya,V.V.;Dongarra,J.J.;Sloot,P.M.,《计算科学-ICCS 2021》,2021年,斯普林格国际出版公司:施普林格国际出版社Cham),373-386
[2] 阿科曼诺,T。;Szunyogh,I。;Pathak,J。;Wikner,A。;亨特,B.R。;Ott,E.,基于机器学习的全球大气预测模型,Geophys。Res.Lett.公司。,47,9,条款e2020 GL087776 pp.,2020
[3] 阿尔库奇,R。;莫特特,L。;疼痛,C。;郭永康,变分资料同化的最优约化空间,J.Compute。物理。,379, 51-69, 2019 ·Zbl 07581563号
[4] 阿尔塔纳,G。;Cammilleri,A。;Carlier,J.等人。;Mémin,E.,降阶流体流动建模的强约束和弱约束变分同化,J.Comput。物理。,231, 8, 3264-3288, 2012 ·Zbl 1401.76060号
[5] Asch,M.(医学博士)。;博奎特,M。;Nodet,M.,《数据同化》,2016年,工业和应用数学学会:宾夕法尼亚州费城工业和应用算术学会·Zbl 1361.93011号
[6] 阿特金森,K。;Han,W.,《单位球面上的球面调和与逼近:导论》,数学课堂讲稿,2012年,施普林格·Zbl 1254.41015号
[7] Bachlechner,T。;Majumder,B.P。;毛,H。;科特雷尔,G。;McAuley,J.,Rezero就是你所需要的:大深度快速收敛,(第三十七届人工智能不确定性会议论文集,2021年,PMLR),1352-1361
[8] 银行,D。;Koenigstein,N。;Giryes,R.,Autoencoders,(《数据科学机器学习手册:数据挖掘和知识发现手册》,2023年),353-374·Zbl 1522.68001号
[9] 贝马纳,M。;Myszkowski,K。;塞德尔,H.P。;Ritschel,T.,《X场:隐式神经视图、光和时间图像插值》,ACM Trans。图表。,39, 6, 2020
[10] Berkooz,G。;霍姆斯,P。;Lumley,J.L.,湍流分析中的适当正交分解,Annu。流体力学版次。,25, 1, 539-575, 1993
[11] Bi,K。;谢林。;张,H。;陈,X。;顾,X。;田强,利用3D神经网络进行准确的中期全球天气预报,《自然》,619,7970,533-5382023
[12] Brunton,S.L。;Proctor,J.L。;Kutz,J.N.,通过非线性动力系统的稀疏识别从数据中发现控制方程,Proc。国家。阿卡德。科学。,113, 15, 3932-3937, 2016 ·Zbl 1355.94013号
[13] Burns,K.J。;瓦西尔,G.M。;Oishi,J.S。;Lecoanet博士。;Brown,B.P.,Dedalus:《谱方法数值模拟的灵活框架》,Phys。Rev.Res.,2,第023068条,pp.,2020
[14] 曹毅。;朱,J。;罗,Z。;Navon,I.,使用适当的正交分解对热带太平洋上层模式进行降阶模拟,计算。数学。申请。,52, 8, 1373-1386, 2006 ·Zbl 1161.86002号
[15] Chen,K。;Han,T。;龚,J。;Bai,L.等人。;Ling,F。;罗,J.J。;陈,X。;马,L。;张,T。;苏,R.,冯武:将熟练的全球中期天气预报提前10天推出,2023年,预印本
[16] 陈,P.Y。;Xiang,J。;Cho,D.H。;Chang,Y。;潘兴,G.A。;Maia,H.T。;Chiaramonte,M.M。;卡尔伯格,K.T。;Grinspun,E.,CROM:使用隐式神经表征对PDE进行连续降阶建模(国际学习表征会议,2023年)
[17] Chen,R.T。;Rubanova,Y。;Bettencourt,J。;Duvenaud,D.K.,《神经常微分方程》,《高级神经信息处理》。系统。,31, 2018
[18] Chen,R.T。;阿莫斯,B。;Nickel,M.,《学习常微分方程的神经事件函数》(国际学习表征会议,2021年)
[19] 陈,Z。;Zhang,H.,学习生成形状建模的隐式域,(2019年IEEE/CVF计算机视觉和模式识别会议论文集),5939-5948
[20] Cheng,S。;陈,J。;阿纳斯塔西奥,C。;Angeli,P。;马塔尔,O.K。;郭永凯。;疼痛,C.C。;Arcucci,R.,《利用机器学习替代模型在异质约化空间中推广潜在同化》,J.Sci。计算。,94, 1, 2023 ·Zbl 1534.76069号
[21] 钟,J。;吉尔切尔,圣彼得堡。;Cho,K。;Bengio,Y.,门控递归神经网络对序列建模的实证评估,2014年,预印本
[22] Cizmas,P。;Palacios,A。;O'Brien,T。;Syamlal,M.,流化床中时空模式的适当正交分解,化学。工程科学。,58, 19, 4417-4427, 2003
[23] 克莱尔,M.C。;贾米勒,O。;Morcrette,C.J.,《结合基于分布的神经网络预测天气预报概率》,Q.J.R.Meteorol。Soc.,147,741,4337-4357,2021年
[24] DeVore,R.A。;霍华德·R。;Micchelli,C.,最优非线性近似,Manuscr。数学。,63, 469-478, 1989 ·Zbl 0682.41033号
[25] 杜邦,E。;Kim,H。;埃斯拉米,S.M.A。;Rezende,D.J。;Rosenbaum,D.,《从数据到函数:你的数据点是一个函数,你可以像对待函数一样对待它》(第39届机器学习国际会议论文集,2022年)
[26] 杜邦,E。;Loya,H。;Alizadeh,M。;戈林斯基,A。;Teh,Y.W。;Doucet,A.,Coin++:跨模式的神经压缩,Trans。机器。学习。2022年决议
[27] Evensen,G.,《数据同化》,2009年,《施普林格:施普林格柏林》,海德堡
[28] Farchi,A。;Laloyaux,P。;博纳维塔,M。;Bocquet,M.,《使用机器学习纠正数据同化和预测应用中的模型误差》,Q.J.R.Meteorol。Soc.,1477393067-30842021年
[29] R·法托尼。;Sahu,A.K。;Willmott,D。;Kolter,J.Z.,乘法滤波器网络,(国际学习代表大会,2020年)
[30] Fillion,A。;博奎特,M。;格拉顿,S。;Gürol,S。;Sakov,P.,存在加性模型误差的迭代集合卡尔曼平滑器,SIAM/ASA J.不确定性。量化。,8, 1, 198-228, 2020 ·Zbl 1435.93167号
[31] 弗雷斯卡,S。;Dede',L。;Manzoni,A.,基于深度学习的综合方法,用于非线性时间相关参数化pde的降阶建模,J.Sci。计算。,87, 1-36, 2021 ·Zbl 1470.65166号
[32] 加列夫斯基,J。;斯科特·R·K。;Polvani,L.M.,《测试全球浅水方程数值模型的初始值问题》,Tellus,Ser。A Dyn公司。美托洛尔。海洋学家。,2004
[33] Glaws,A。;金·R。;Sprague,M.,用于大型湍流模拟的原位数据压缩的深度学习,Phys。Rev.流体,5,第114602条,第2020页
[34] Gruber,A。;Gunzburger,M。;Ju,L。;Wang,Z.,《数据驱动降阶建模的神经网络架构比较》,计算。方法应用。机械。工程,393,第114764条,pp.,2022·Zbl 1507.65157号
[35] He,K。;张,X。;任,S。;Sun,J.,图像识别的深度残差学习,(IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集,2016)
[36] Hersbach,H。;贝尔,B。;Berrisford,P。;Hirahara,S。;Horányi,A。;穆尼奥斯·萨巴特,J。;尼古拉斯,J。;Peubey,C。;Radu,R。;Schepers,D。;Simmons,A。;Soci,C。;阿卜杜拉,S。;阿伯兰,X。;Balsamo,G。;Bechtold,P。;比亚瓦蒂,G。;比德洛特,J。;博纳维塔,M。;De Chiara,G。;Dahlgren,P。;迪·D。;Diamantakis,M。;Dragani,R。;弗莱明,J。;福布斯,R。;Fuentes,M。;Geer,A。;Haimberger,L。;希利,S。;霍根,R.J。;霍尔姆,E。;Janisková,M。;Keeley,S。;Laloyaux,P。;洛佩兹,P。;卢普,C。;Radnoti,G。;de Rosnay,P。;罗祖姆,I。;Vamborg,F。;Villaume,S。;Thépaut,J.N.,《era5全球再分析》,Q.J.R.Meteorol。Soc.,146,730,1999-2049,2020年
[37] Hochreiter,S。;Schmidhuber,J.,长短期记忆,神经计算。,9, 8, 1735-1780, 1997
[38] 蒋春明。;Esmaeilzadeh,S。;Azizzadenesheli,K。;Kashinath,K。;穆斯塔法,M。;Tchelepi,H.A。;马库斯,P。;Prabhat,Anandkumar A.,Meshfreeflownet:一个物理约束的深连续时空超分辨率框架,(SC20:高性能计算、网络、存储和分析国际会议,2020年,IEEE),1-15
[39] Kalnay,E.,《大气建模、数据同化和可预测性》,2002年,剑桥大学出版社
[40] Kotsuki,S。;佐藤,Y。;Miyoshi,T.,《气候研究的数据同化:大规模凝结方案的模型参数估计》,J.Geophys。大气研究。,125,1,文章e2019JD031304 pp.,2020
[41] 拉霍兹,W.A。;Schneider,P.,《数据同化:理解地球观测》,Front。环境。科学。,2, 16, 2014
[42] Lam,R。;Sanchez-Gonzalez,A。;Willson,M。;Wirnsberger,P。;福图纳托,M。;Alet,F。;拉武里,南卡罗来纳州。;Ewalds,T。;伊顿-罗森,Z。;胡,W。;Merose,A。;霍耶,S。;霍兰德,G。;葡萄酒,O。;斯托特,J。;Pritzel,A。;穆罕默德,S。;巴塔利亚,P.,《学习熟练的中期全球天气预报》,《科学》,38266771416-14212023年
[43] LeCun,Y。;Y.本吉奥。;Hinton,G.,《深度学习》,《自然》,521,7553,436-4442015
[44] Lee,K。;Carlberg,K.T.,使用深度卷积自编码器对非线性流形上动力系统的模型简化,J.Compute。物理。,404,第108973条pp.,2020年·Zbl 1454.65184号
[45] 李,Z。;科瓦奇奇,N。;Azizzadenesheli,K。;刘,B。;巴塔查里亚,K。;Stuart,A。;Anandkumar,A.,参数偏微分方程的傅里叶神经算子(国际学习表征会议,2021年)
[46] 利普顿,Z.C。;J.伯克维茨。;Elkan,C.,《序列学习递归神经网络的批判性评论》,2015年,预印本
[47] 长,Z。;Lu,Y。;Dong,B.,Pde-net 2.0:使用数字符号混合深度网络从数据中学习pdes,J.Compute。物理。,第399条,第108925页,2019年·Zbl 1454.65131号
[48] 卢,L。;Jin,P。;庞,G。;张,Z。;Karniadakis,G.E.,基于算子的普遍逼近定理,通过DeepONet学习非线性算子,Nat.Mach。整数。,3, 3, 218-229, 2021
[49] 卢科舍维奇,M。;Jaeger,H.,递归神经网络训练的水库计算方法,计算。科学。2009年第3、3、127-149版·Zbl 1302.68235号
[50] Lumley,J.L.,《湍流中的随机工具》,1970年,学术出版社·Zbl 0273.76035号
[51] 罗,Y。;Ogle,K。;塔克,C。;Fei,S。;高,C。;拉迪奥,S。;克拉克,J.S。;Schimel,D.S.,《数据丰富时代的生态预测和数据同化》,Ecol。申请。,21, 5, 1429-1442, 2011
[52] Maas,A。;Hannun,A。;Ng,A.,整流器非线性改善神经网络声学模型,(机器学习国际会议论文集,2013)
[53] 梅塔,I。;加尔比,M。;巴恩斯,C。;Shechtman,E。;Ramamoorthi,R。;Chandraker,M.,可推广局部功能表示的调制周期激活,(IEEE/CVF国际计算机视觉会议论文集,2021年),14214-14223
[54] Nadler,P。;阿库奇,R。;郭永康,经济建模中参数估计的数据同化,(2019年第15届国际信号图像技术与基于互联网的系统会议,2019年,IEEE),649-656
[55] 牛,S。;罗,Y。;Dietze,M.C。;基南,T.F。;施,Z。;李,J。;Stuart Chapin,F.,数据同化在预测生态学中的作用,Ecosphere,5,5,Article art65 pp.,2014
[56] Ohlberger,M。;Rave,S.,《简化基础方法:成功、局限和未来挑战》,2015年,预印本
[57] Park,J.J。;佛罗伦萨,P。;斯特劳布,J。;纽科姆,R。;Lovegrove,S.,Deepsdf:学习形状表示的连续有符号距离函数,(2019年IEEE/CVF计算机视觉和模式识别会议论文集),165-174
[58] Pathak,J。;Subramanian,S。;Harrington,P。;拉贾,S。;Chattopadhyay,A。;Mardani,M。;Kurth,T。;霍尔,D。;李,Z。;Azizzadenesheli,K。;Hassanzadeh,P。;Kashinath,K。;Anandkumar,A.,Fourcastnet:使用自适应傅里叶神经算子的全球数据驱动高分辨率天气模型,2022年,预印本
[59] 帕瓦尔,S。;San,O.,机器学习和数据同化交叉点处地球物理流的无方程替代建模,J.Adv.Model。地球系统。,第14、11条,第2022MS003170页,2022年
[60] Penny,S.G。;史密斯,T.A。;Chen,T.C。;普拉特,J.A。;Lin,H.Y。;Goodliff,M。;Abarbanel,H.D.I.,《将递归神经网络与数据同化集成用于可伸缩的数据驱动状态估计》,J.Adv.Model。地球系统。,第14、3条,第2021MS002843页,2022年
[61] 佩雷斯,E。;支柱,F。;德弗里斯,H。;杜穆林,V。;Courville,A.C.,《电影:具有一般条件层的视觉推理》(AAAI人工智能会议论文集,2018)
[62] 佩伦,M。;Fillion,A。;Gürol,S。;马查斯,V。;格拉顿,S。;布迪耶,P。;Goret,G.,《利用深度学习进行潜在空间数据同化》,Q.J.R.Meteorol。Soc.,1477403759-37772021年
[63] Pinkus,A.,n-宽度的基本性质,(1985年,施普林格-柏林-海德堡:施普林格-柏林-海德堡-柏林,海德堡),9-38
[64] 莱斯,M。;佩迪卡里斯,P。;Karniadakis,G.E.,《基于物理的神经网络:用于解决涉及非线性偏微分方程的正问题和逆问题的深度学习框架》,J.Compute。物理。,378, 686-707, 2019 ·Zbl 1415.68175号
[65] Rasp,S。;Dueben,P.D。;谢尔,S。;韦恩,J.A。;穆阿塔迪德,S。;瑟雷,N.,《Weatherbench:数据驱动天气预报的基准数据集》,J.Adv.Model。地球系统。,12、11,文章e2020 MS002203 pp.,2020
[66] Rasp,S。;Thurey,N.,《数据驱动的中期天气预测,带有气候模拟预处理的resnet:天气基准的新模型》,J.Adv.model。地球系统。,13,2,文章e2020 MS002405 pp.,2021
[67] 雷加佐尼,F。;Dedè,L。;Quarteroni,A.,《快速可靠求解含时微分方程的机器学习》,J.Compute。物理。,第397条,第108852页,2019年·Zbl 1454.65185号
[68] 谢尔,S。;Messori,G.,基于神经网络的天气预报的集合方法,J.Adv.Model。地球系统。,13, 2, 2021
[69] 施密德,P.J.,数值和实验数据的动态模式分解,J.流体力学。,656, 5-28, 2010 ·兹比尔1197.76091
[70] 舒尔茨,M.G。;Betancourt,C。;龚,B。;克莱因,F。;Langguth,M。;鲁芬,L.H。;莫扎法里,A。;Stadtler,S.,深度学习能战胜数值天气预报吗?,菲洛斯。事务处理。R.Soc.A,数学。物理学。工程科学。,3792194,第20200097条,第2021页
[71] Sirignano,J。;Spiliopoulos,K.,Dgm:解偏微分方程的深度学习算法,J.Compute。物理。,375, 1339-1364, 2018 ·Zbl 1416.65394号
[72] Sirovich,L.,湍流与相干结构动力学,第一部分:相干结构,Q.Appl。数学。,45, 3, 561-571, 1987 ·Zbl 0676.76047号
[73] Sitzmann,V。;马特尔,J。;伯格曼,A。;林德尔博士。;Wetzstein,G.,具有周期激活函数的隐式神经表示,高级神经信息处理。系统。,31, 7462-7473, 2020
[74] Talagrand,O.,4D-VAR:四维变分同化,(地球科学高级数据同化:Les Houches物理学院讲稿:专刊,2014,牛津大学出版社)
[75] Tancik,M。;Srinivasan,P.P。;Mildenhall,B。;弗里多维奇·凯尔(Fridovich-Keil,S.)。;Raghavan,N。;美国Singhal。;Ramamoorthi,R。;Barron,J.T。;Ng,R.,Fourier特性使网络能够学习低维域中的高频函数,高级神经信息处理。系统。,33, 7537-7547, 2020
[76] Tangborn,A。;Zhang,S.Q.,适用于近似卡尔曼滤波系统的小波变换,应用。数字。数学。,33, 1, 307-316, 2000 ·Zbl 0964.65088号
[77] 乌德雷斯库,S.M。;Tegmark,M.,Ai Feynman:符号回归的物理启发方法,科学。高级,6,16,文章eaay2631 pp.,2020
[78] Virtanen,P。;Gommers,R。;Oliphant,T.E。;哈伯兰,M。;Reddy,T。;库纳波,D。;Burovski,E。;彼得森,P。;Weckesser,W。;Bright,J。;范德沃尔特,S.J。;布雷特,M。;Wilson,J。;Millman,K.J。;北马约罗夫。;Nelson,A.R.J。;琼斯,E。;科恩,R。;Larson,E。;Carey,C.J。;伊利诺伊州波拉特。;Feng,Y。;摩尔,E.W。;范德普拉斯,J。;拉萨尔德,D。;佩克托尔德,J。;Cimrman,R。;亨利克森,I。;金特罗,E.A。;哈里斯·C·R。;阿奇博尔德,A.M。;里贝罗,A.H。;佩德雷戈萨,F。;van Mulbregt,P.,SciPy 1.0贡献者:SciPy1.0:Python科学计算的基本算法,自然方法,17,261-2722020
[79] E.渭南。;Yu,B.,The deep Ritz method:一种基于深度学习的数值算法,用于求解变分问题,Commun。数学。统计,2018年6月1日至12日·Zbl 1392.35306号
[80] 韦勒,H。;Thuburn,J。;Cotter,C.J.,《五种准均匀球面C网格上的计算模式和网格压印》,Mon。《天气评论》,140,8,2734-27552012
[81] 韦恩,J.A。;杜兰,D.R。;Caruana,R.,在立方球体上使用深度卷积神经网络改进数据驱动的全球天气预测,J.Adv.模型。地球系统。,12、9,文章e2020 MS002109 pp.,2020
[82] Ye,Z。;刘,H。;王,Z。;Dong,B.,参数偏微分方程解码器宽度分析,2023,预印本
[83] Yin,Y。;Kirchmeyer,M。;弗朗西斯基,J.Y。;阿科托马蒙杰,A。;Gallinari,P.,隐式神经表征的连续pde动力学预测,(国际学习表征会议,2023)
[84] 翟,J。;张,S。;陈,J。;He,Q.,自动编码器及其各种变体,(2018年IEEE系统、人与控制论国际会议,2018年,IEEE),415-419
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。