包，冯;曹燕钊;阿姆农·迈尔;赵卫东 倒向双随机微分方程的一阶格式。 （英语） Zbl 1343.60096号 SIAM/ASA J.不确定性。数量。 4, 413-445 (2016). 摘要：本文研究了倒向双随机微分方程的全离散有限差分方法。利用双边Itó-Taylor展开得到了一阶数值算法。数值实验验证了数值算法的准确性和效率。利用一阶算法对非线性跟踪问题进行了仿真。 引用于11文件 MSC公司： 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面） 关键词：反向双随机微分方程;一阶方案;非线性滤波器;It o-Taylor展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bao}等人，SIAM/ASA J.不确定性。数量。4413-445（2016；Zbl 1343.60096） 全文： 内政部 参考文献： [1] O.Aboura，{反向双随机微分方程的回归蒙特卡罗方法}，arXiv:1107.1651v1。 [2] A.Aman，｛\it反向双随机微分方程的数值格式｝，伯努利，19（2013），第93-114页·Zbl 1274.60217号 [3] A.Bachouch，M.A.Ben Lasmar，A.Matoussi，and M.Mnif，{基于反向双随机微分方程的半线性随机偏微分方程的数值格式}，arXiv:1302.0440v5·Zbl 1351.60086号 [4] V.Bally，《倒向随机微分方程》中BSDE}解的{近似格式，Pitman Res.Notes Math。364，Longman，Harlow，1997年，第177-191页·兹标0889.60068 [5] F.Bao，Y.Cao和W.Zhao，{正倒向双随机微分方程和Zakai方程的数值解}，Int.J.Uncertain。数量。，1（2011年），第351-367页·Zbl 1291.65016号 [6] Y.Bar-Shalm和T.E.Fortmann，{跟踪和数据关联}，数学。科学。Eng.179，学术出版社，加州圣地亚哥，1988年·Zbl 0634.93001号 [7] C.Bender和J.Steiner，{向后sdes的后验估计}，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，1（2013年），第139-163页·兹比尔1282.65019 [8] A.Bensoussan，R.Glowinski，and A.Răşcanu，{用分裂方法逼近一些随机微分方程}，Appl。数学。最佳。，25（1992），第81-106页·Zbl 0745.65089号 [9] B.Bouchard和N.Touzi，{倒向随机微分方程的离散时间近似和Monte-Carlo模拟}，随机过程。申请。，111（2004），第175-206页·Zbl 1071.60059号 [10] A.Budhiraja和G.Kallianpur，{使用多重Wiener和Stratonovich积分展开式近似求解Zakai方程}，Stoch。斯托克。众议员，56（1996），第271-315页·Zbl 0912.60059号 [11] J.F.Chassagneux和D.Crisan，{倒向随机微分方程的Runge-Kutta格式}，Ann.Appl。概率。，24（2014），第679-720页·Zbl 1303.60045号 [12] D.Chevance，{倒向随机微分方程的数值方法}，《金融数值方法》，Publ。牛顿研究所，剑桥大学出版社，剑桥，1997年，第232-244页·Zbl 0898.90031号 [13] D.Crisan、J.Gaines和T.Lyons，《分支粒子方法对Zakai方程解的收敛性》，SIAM J.Appl。数学。，58（1998），第1568-1590页·Zbl 0915.93060号 [14] D.Crisan和K.Manolarakis，{反向SDE的二阶离散化和容积法模拟}，Ann.Appl。概率。，24（2014），第652-678页·Zbl 1303.60046号 [15] A.Davie和J.Gaines，{抛物型随机偏微分方程解的数值格式的收敛性}，数学。公司。，70（2001），第121-134页·Zbl 0956.60064号 [16] E.Gobet和C.Labart，{向后随机微分方程离散化的误差展开}，随机过程。申请。，117（2007），第803-829页·Zbl 1117.60058号 [17] E.Gobet，J.Lemor，and X.Warin，{it求解倒向随机微分方程的基于回归的蒙特卡罗方法}，Ann.Appl。概率。，15（2005），第2172-2202页·Zbl 1083.60047号 [18] W.Grecksch和P.E.Kloeden，抛物线随机偏微分方程的时间离散Galerkin近似，布尔。澳大利亚。数学。Soc.，54（1996），第79-85页·Zbl 0880.35143号 [19] I.Gyongy，{时空白噪声驱动的随机拟线性抛物型偏微分方程的格点逼近。}II，势能分析。，11（1999），第1-37页·Zbl 0944.60074号 [20] I.Gyoöngy和D.Nualart，{时空白噪声扰动下拟线性抛物型偏微分方程的隐式格式}，随机过程。申请。，58（1995），第57-72页·Zbl 0832.60068号 [21] Y.Hu，G.Kallianpur，and J.Xiong，{它是Zakai方程的近似值}，Appl。数学。最佳。，45（2002），第23-44页·Zbl 1001.60044号 [22] J.Ma、P.Protter、J.San Martiín和S.Torres，《反向随机微分方程的数值方法》，Ann.Appl。概率。，12（2002），第302-316页·Zbl 1017.60074号 [23] J.Ma、P.Protter和J.Yong，《显式求解前向倒向随机微分方程——四步方案》，Probab。理论相关领域，98（1994），第339-359页·Zbl 0794.60056号 [24] J.Ma，J.Shen，and Y.Zhao，{关于前向随机微分方程的数值逼近}，SIAM J.Numer。分析。，46（2008），第2636-2661页·Zbl 1177.60064号 [25] Ma和Yong，{前向随机微分方程的近似可解性}，应用。数学。最佳。，45（2002），第1-22页·Zbl 0996.60075号 [26] E.Pardoux和S.Peng，{向后双随机微分方程和拟线性SPDEs}系统，Probab。理论相关领域，98（1994），第209-227页·Zbl 0792.60050号 [27] Eε。Pardoux和P.Protter，{它是双边随机积分及其微积分}，Probab。理论相关领域，76（1987），第15-49页·兹比尔0608.60058 [28] M.Zakai，{关于扩散过程的最优滤波}，Z.Wahr。版本。Gebiete，11（1969），第230-243页·Zbl 0164.19201号 [29] J.Zhang，{\it BSDEs的数值格式}，Ann.Appl。概率。，14（2004），第459-488页·Zbl 1056.60067号 [30] W.Zhao，L.Chen，and S.Peng，{it倒向随机微分方程的一种新的精确数值方法}，SIAM J.Sci。计算。，28（2006），第1563-1581页·Zbl 1121.60072号 [31] W.Zhao，G.Zhang，and L.Ju，{求解倒向随机微分方程的稳定多步格式}，SIAM J.Numer。分析。，48（2010），第1369-1394页·Zbl 1234.60068号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。