伊凡·贝沙特尼 二维近似黎曼流形上Laplace-Beltrami算子的闭包和Lie流形上微分算子的半Fredholm性质。 （英语） Zbl 1532.58016号 结果。数学。 78，第2号，第59号论文，56页（2023年）. 摘要：研究了二维近似黎曼流形上Laplace-Beltrami算子闭包域的确定问题。利用李群胚理论的工具，找到了Laplace-Beltrami算子扰动的自然域。主要的新颖之处在于，所提出的方法允许我们处理带有切点的几何图形。这种奇异性很难处理，因为这些点没有与几乎黎曼度量兼容的管状邻域。 引用于1文件 MSC公司： 58J60型 偏微分方程与特殊流形结构（黎曼、芬斯勒等）的关系 35S35个 PDE上下文中伪微分算子的拓扑方面：交集上同调、分层集等。 53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等） 47F05型 偏微分算子的一般理论 35R01型 歧管上的PDE 关键词：几乎黎曼流形;Laplace-Beltrami运算符;李群胚;半Fredholm条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Beschatnyi}，结果。数学。78，第2号，第59号论文，56页（2023年；Zbl 1532.58016） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Agrachev，A.，Barilari，D.，Boscain，U.：《亚黎曼几何综合导论》，剑桥高等数学研究，第181卷。剑桥大学出版社，剑桥（2020）。从哈密尔顿的观点来看，还有伊戈尔·泽伦科的附录·Zbl 1487.53001号 [2] 阿格拉乔夫，A。；博斯卡因，美国。；Sigalotti，M.，二维近似黎曼流形上的高斯-布朗特公式，离散Contin。动态。系统。，20, 4, 801-822 (2008) ·Zbl 1198.49041号 ·doi:10.3934/dcds.2008.20.801 [3] 阿格拉乔夫，AA；博斯卡因，美国。；Charlot，G。；盖齐，R。；Sigalotti，M.，《带切点的二维近黎曼结构》，《Ann.Inst.H.PoincaréAnal》。NonLinéaire，27，3，793-807（2010）·兹比尔1192.53029 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